高校经管类专业数学教学改革的思考与探索

桑冬鸣

摘要：深化高校经管类专业的基础数学课程教学改革，提高教学质量，是任课教师需要认真研究和思考的重要问题。本文首先从课程设置、教材、教师授课和学生学习等几个方面阐述了目前经管类专业数学课程教学的现状，并从丰富数学概念的引入方式，注重思维过程和在教学中渗透数学建模思想等几方面提出了经管类专业数学教学改革的探索方向。

关键词：高校；经管专业；数学课程改革；数学建模

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）17-0069-02

高校公共数学课程是针对低年级学生开设的重要公共基础课，主要包括高等数学，线性代数，概率论与数理统计等。对于高校经管类专业而言，这些数学基础课不但是学生学习后续专业课程的重要工具，也具有培养学生逻辑思维能力，抽象思维能力，分析问题、解决问题能力的重要作用。在高校注重素质教育和通识教育的今天，经管类专业的数学基础课教学也受到了更多的关注和重视。如何深化经管类专业的数学基础课程教学改革，提高教学质量，成为需要相关高校和数学教师认真研究和思考的重要课题。

一、高校经管专业数学教学的现状

首先，从我所在高校以及我所了解的高校经管类专业数学课程中的课程设置、教材建设、教师授课和学生学习等方面谈谈目前经管专业数学课程教学现状。

（一）课程设置和教材情况

就我所在高校和我所了解的其他高校经管类专业的情况，数学类课程基本以高等数学，线性代数，概率论与数理统计三大公共基础课为主，一些专业根据各自的专业需要可能还开设统计学，随机过程等其他专业类数学课程。从教材方面来看，以高等数学为例，有不少专门针对经管类专业的高等数学或微积分教材，这些教材主要是在普通高等数学教材内容的基础上，增加经济应用的相关章节，比如在导数一章后面增加边际和弹性的相关内容，在函数极值后面增加经济最值问题的内容、计算最大利润、最大收益等。这些内容体现了微积分在经济中的应用，使学生在学习的过程中能够体会到数学与自己所学经管专业之间的密切关系。但这部分内容也存在着只是将数学问题和经济概念拼接在一起，题型固定，学生对其兴趣不高的问题，比如最大利润问题，教材出现的例题和习题都是固定题型，条件充分，结论明确，学生只需要依照例题解法，不需要过多的思考就可以列出利润函数，然后通过极值问题的求法求解最大利润。

（二）教师授课情况

对讲授数学基础课的教师来说，由于课时等因素所限，讲授经管类专业数学课程时常常面临这样的两难选择，是应该重视数学基本思想，数学思维和逻辑的培养，还是应该侧重数学在经管专业中的应用。另外数学教师由于经管专业知识有限，对于数学在这些专业中的应用并没有很深的理解，在讲授经济应用相关内容时常常是一带而过，直接转化成数学问题求解，很难激发学生的学习兴趣。而对于经管专业课程的老师来说，又存在着数学知识有欠缺，在专业课程中真正遇到应用数学知识时，常常将其中的数学推导略过，使得学生看不到完整的数学应用过程。

（三）学生学习情况

在学生学习数学课程过程中我们看到这样一些现象。一部分刚从中学走进大学课堂的低年级学生受中学的题海战术和学习方法影响很深，他们在中学数学学习中，常常对一个知识点和一种题型反复练习，掌握解决一类问题的统一模式和技巧，这使学生的思维固化，不愿思考，过于强调解题技巧而忽视了对数学概念和思想的理解。每年给刚入学的大一新生讲授高等数学课程时都有同学请我推荐配套的练习册，同学觉得只有大量重复练习才能学得扎实。另外，有一些同学认为大学数学课程枯燥并且艰涩难懂，当遇到一些抽象的数学概念和理论无法理解时，便渐渐对于数学学习失去了兴趣和信心，产生挫败感而最终放弃学习。也有的同学认为数学课程过于理论，在专业学习及以后工作中用处不大，学习数学课程的全部目的在于取得学分，在课程中只是学会了一些机械的解题方法，思维能力并没有得到提高。

二、高校经管专业数学课程建设与改革的探索

在经管专业数学教学中，注重数学思想和数学思维的培养和重视数学在经济学中的应用同样重要，即使是针对经管类专业的数学教育，舍弃数学本身，而只追求数学的经济应用也并不可取。学生学习数学的目的并不单单是要将数学应用到其专业课程和实际中去，更不是学会做几道特定类型的习题，培养学生理解概念，思考问题和逻辑思维的能力，都是数学教育的重要内容。

在教学过程中，可以从如下几个方面丰富经管类专业数学课程教学的内容，提高教学质量，更好地培养学生的数学思维能力和分析问题解决问题的能力。

（一）注意数学概念的引入方式，引导学生体会数学的美感

数学不是一些生硬枯燥的符号，每一个数学概念的产生要么源于实际问题，要么经过多位数学家不断探索和完善，都有一段生动的历史。就像微积分里最开始出现的极限的概念是用复杂而精确的语言定义的，学生往往很难理解和接受，因此不能生硬地直接引入定义，可以通过介绍这个概念的发展过程使学生了解这个概念不是凭空出现的，从描述性的极限概念到精确的语言极限定义能够使学生体会到数学是如何由形象到抽象的，也能使学生感受到数学的严谨简洁之美。再比如微积分中导数的概念，源于物理学中的瞬时速度，几何中的切线斜率等多个问题，在引入时可以根据学生的情况，针对经管专业通过需求变化率，人口变化率等实际问题引入。

（二）重视思维过程，培养学生数学思维

经管类专业的数学课程往往侧重于计算方法，实际上对于经管专业学生来说，注重思维过程仍然重要，掌握思考问题的方法比解几道题目更有意义。比如在引導学生深入理解上面提到的极限定义时，可以引导学生思考定义中四个短句分别有什么作用，去掉或者改变其中某一个短句，请学生自己找到反例来说明改变之后就无法作为极限的定义，通过这样的思辨，极限的定义就越来越清晰，学生对其的理解也越来越深，同时也锻炼了学生的逻辑思维。在讲授定理等内容时，也可以引导学生参与到推理论证的过程中来，同时在讲授常规的解题方法之前，也要给学生充分的机会鼓励学生独立思考，即使学生先想到的未必是能成功解决问题的或者最简便的方法，但是这些思考的过程和探索的经验更加宝贵。培养学生的数学思维能力是一个长期的过程，不但能帮助学生更好的解决数学问题，还能使学生在遇到实际问题时抓住问题的实质，更好地解决问题。

（三）重视数学与经管专业知识的结合，将数学建模渗透到教学中

首先作为数学教师可以多与经管专业老师学习讨论，了解经管专业的知识和研究进展，特别关注经济、管理、金融等学科与数学是如何联系的，会用到哪些数学知识，需要用到什么程度。这样在数学课堂上，就可以适当地与经济学联系进行教学。比如在引入一个数学概念时可以从经济中的实际问题出发，抽象出相应的数学概念。同时也可以精选一些经济应用例题进行示范，让学生了解到如何应用抽象的数学知识解决实际问题。

在数学教学中重视数学知识和经管专业知识的结合，还可以通过在教学中渗透数学建模的思想来实现。全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士在数学建模骨干教师培训班上的讲话中曾说道：“数学教育本质上是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”在经管专业的数学课程中，可以适当提出一些经管专业的实际问题，鼓励引导学生用数学建模的思想，将经济管理学问题进行数学描述，转化成数学问题，建立数学模型，根据需要研究其性质，推导公式和定理，进行计算，从而解决问题，这个过程能培养学生应用数学知识解决专业和实际问题的能力，也能体会数学在经管专业中的重要作用。

在具体教学过程中，由于高等数学，线性代数等数学公共基础课程往往课时有限，在这些课堂中，进行数学建模的教学尝试并不实际，因此可以采取在作业中渗透数学建模思想等方式，如可以在一学期中，留一到两次与经济管理专业相关的数学建模题目作为作业，以弥补教材应用类习题脱离实际的不足。可以请学生自由组队完成建模作业，鼓励学生完成从归纳问题，提出合理假设，建立数学模型，到查资料，思考，探索从而解决问题的全过程。这样的过程中，不但培养了学生利用数学知识解决实际问题的能力，同时也激发学生学习数学的兴趣，增强了学生的信心，还能培养学生的合作意识。另外，很多实际问题需要综合应用微积分，线性代数，概率论等多门数学课程的知识解决，因此，也可以在学生完成几门数学基础课的学习之后，单独开设数学建模课程，解决基础课课时紧张的问题。另外高校可以采取举办数学建模竞赛的方式，对于经管类高校可以在命题时侧重于经管类问题，通过参加数学建模竞赛，能提高学生学习数学的兴趣，锻炼学生的数学建模能力。

高校基础数学课程教学改革是一个重要的课题，需要我们在实践中不断思考和探索。学生能力的培养是长期的过程，我们要从长远的角度出发，将数学思维，数学能力的培养和数学的实际应用融入到教学中去，使得学生在数学课程的学习中，乐于研究，勤于思考，真正地理解数学概念和理论，同时能把学到的数学知识应用到专业研究和实际问题中去，从而激发学生学习数学的兴趣，树立学生的信心，达到素质教育的目的。

参考文献：

[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干課程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.

[3]蒋建林，王璨璨.高等教学教学改革思路研究与实践[J].当代教育理论与实践，2012，（4）：92-93.

[4]杨宏林，丁占文，田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004，（5）：74-76.