高中数学课堂教学中示错情境的设计探讨

张敏林

【摘 要】示错教学法在高中数学课堂中的应用能够帮助学生及时发现错误，并及时改正，促进学生学会自我反思，从而加深学生对高中数学知识的了解，帮助学生更好地应用数学知识。本文将围绕高中数学课堂教学中示错情境的设计进行探讨。

【关键词】高中数学    课堂教学    示错情境

新课程的颁布推进了我国素质教育的改革，各科的教学方式都做出了很大程度的变更，力求打破传统的教学方式，探索出更符合当代教育需求的新型教学方式，示错教学法就是在这种形势下被研发出来的。示错教学法能够帮助学生发现学习中的错误，并及时改正，防止学生因为对错误认识不及时而走弯路。教师在教学中要有效地引导学生思考、讨论、分析错误的原因，使学生能够深刻认识到错误的本质，从而能够加深对知识的理解。

一、概念教学中的示错情境

数学中的概念是学习数学知识的基础，所以学生对概念的理解程度直接影响着学生对知识的掌握程度。在概念的教学中，正例教学方式往往会因为概念的繁复叙述，使学生难以理解;适当地加入反例，有时会收到意想不到的效果。这就需要教师创建示错情境，在错误的情境中，引导学生对概念进行深层次的思考，学生通过辨别、讨论发现错误的原因，从而理解概念的本质[1]。例如，在学习奇函数和偶函数的概念时，判断的奇偶性。教师可以创建示错情境为：将-x代入到函数中，得到，从而判定该函数为偶函数。接下来由学生对结论的正确性进行讨论、分析：函数的奇偶性判定需要根据定义域进行判定，定义域必须要关于原点对称，而函数的定义域不关于原点对称，所以无法对该函数进行奇偶性判断。

通过对示错情景的创设，学生能够对错误的示例加以分析、判断，从而加深对概念的理解，特别是当再遇到奇偶性判断的问题时，学生能够马上联想到结合定义域进行判断，从而降低学生做题的错误率。

二、解题教学中的示错情境

学生数学成绩低的原因一方面是对知识掌握不熟，另一方面是因为马虎、失误导致考试丢分。在解题教学中创设示错情境能够帮助学生有效地分析解题错误的原因，探究解决错误的方法，同时找到预防错误的措施。所以，在解题教学中，教师要适当地为学生创设示错情境，给学生提供对知识质疑和讨论的机会，从而引导学生掌握正确的解题思路、方法和步骤，提高学生的整体解题能力[2]。比如，题意给出双曲线的中心在原点，渐近线方程是x±4y=0，问题是求该双曲线的离心率。教师首先创设示错情境，渐近线方程变形得到，从而得出=4，变形得a=4b。因为c2=a2+b2=17b2，可算出，最后得出离心率==。学生对解题思路和步骤进行分析，得出结论，本题的解题思路有所欠缺，题目中只给出了双曲线的中心在原点，并没有明确焦点在x轴还是y轴。所以本题错误的主要原因为，分析问题时存在漏洞，对题意分析不全面。正确的解题方式应该为：当焦点在x轴时，按教师的示例进行解答;当焦点在y轴时，根据，得到b=4a，进而解得，得到c=，最后求得离心率为。即最后求得本题的离心率为或。

学生从示错中进行学习，是当代教学研究中比较重要的一个教学策略。学生通过对错误的分析，找到错误的根源，进而对问题进一步理解，从而对双曲线的意义和性质理解得更透彻，也降低了学生做题的错误率，学会全面地分析问题、解决问题。

三、思维训练中的示错情境

数学学科中涉及很强的逻辑思维，特别是高中数学教学中，数学思维的训练非常重要。教师在思维训练中创设示错情境，能够帮助学生认识到学习中的思维错误，找到错误的根源，从而提高数学思维能力[3]。教师在思维训练中创设示错情境时，要结合学生学习的实际情况，将学生在日常学习中容易出现的错误思维引入到情境中，从而有效地解决学生的思维问题。比如，求曲线过点P（3，-3）的切线方程。教师创设示错情境，解题思维为：，解得切线的斜率=-90，从而解得切线方程为y+3=-90（x-3），即90x+y-267=0。学生根据教师的错误示例进行解析，教师把题意中过点P理解成了曲线的切点在点P处，这种思维是错误的。按照题意的描述，点P可以为切点，同时也可以理解为曲线的切线恰好经过点P，通过全方面的考虑，学生能够发现教师在错误示例中所犯的思维错误，进而对其进行改正;同时学生在数学解题思维上也能得到启示，在解题过程中摆脱思维定式的束缚，从而全面的考虑问题。

四、知识总结中的示错情境

知识总结是数学教学中不可缺少的一环，学生通过知识总结能够将散乱的数学知识系统化，同时也能查找学习中的漏洞，使得数学成绩有所提高。教师在知识总结中创设示错情境，能够帮助学生找到知识的薄弱点，进而对其进行分析，并有针对性地设计易错巩固题，提高学生的解题效率。比如，在应用条件A∪C=C，A∩C=A时，容易忽略A是空集的情况;在计算等比数列求和时，容易忽略公比q=1的情况等。通过对易错知识点的整理，能够加深学生对易错知识点的印象，使学生在以后的学习和做题中带有防错意识，提高学生做题的准确率[4]。

五、结语

综上所述，示错情境的创设在高中数学教学中具有很重要的作用，通过示错情景的创设，能够使学生加深对知识的理解，提高数学思维能力，使学生在学习和做题中能够增强防错意识。教师在示错情境创设中要注意从学生的角度去模拟错误情境，从而提高示错情境创设的有效性。

【参考文献】

[1]袁波.“示错情境”在高中数学教学中的运用[J].中学教学参考，2013（10）：62.

[2]殷伟康.高中数学教学中示错教学的策略[J].上海中学数学，2012（9）：11-12.

[3]朱祖清.高中数学教学中示错教学的策略[J].文理导航（教育研究与实践），2014（6）：156.

[4]陈万涛.探讨高中数学教学中示错教学的策略[J].新课程学习·中旬，2014（6）：92.