关于初中数学概率的应用的探讨

郭建军

在我国教育教学中，《数学课程标准》加强了统计与概率的内容与教学要求。这是因为在当今时代和现代社会中，随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，人们对彩票狂热，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面。统计和概率起着越来越重要的作用，掌握统计与概率的思想方法和基本知识成为现代社会公民必需具备的素养.如何学好和教好统计与概率是广大教师所面临的一项新的挑战。在学习新课程的基础上，本文将对初中阶段概率部分的教学与方法作些探讨。

一、研究随机现象

在自然界和人类社会中，自然现象和社会现象有两种基本的类型：决定定性现象与随机现象.在一定条件下必然发生或必然不发生的现象称为决定性现象。例如：太阳从东方升起；水从高处流往低处；天空中闪电后一定打雷；雪一定是白的吗；等等都是决定性现象.在基本条件相同的情况下可能发生，也可能不发生的现象称为随机現象，例如：明天是否下雨；掷一枚1 员硬币，着地时一定是正面向上吗；彩票能否中奖，明天上学在校门一定能遇见同桌吗；等等都是随机现象。研究随机现象的基本方法是随机试验.每个随机现象都联系着一个随机试验，随机试验的结果是不确定的，每种可能的结果称为随机事件。随机试验，其主要目的是让学生切身体会每一可能性结果可能出现（概率）的均等性和在多次试验后真实出现（频率）的不定性.频率不定，说明现实与可能不一；试验可以重复地进行，频率趋于稳定，证明每一结果发生概率相等。

二、随机事件发生的可能性大小的数值（概率）

对于一个随机事件来说，它发生可能性大小的数值是由它自身决定的，并且是客观存在的，就好比一根木棒有长度，一块土地有面积一样，概率是随机事件发生的可能性大小的数值，是可以比较的.这在人们的日常语言中已经有所反映，常常说的“必定”“很可能”“有可能”“几乎不可能”，…，说的就是可能性的不同程度。例如.在下面的随机试验中，比较事件A、B 发生的可能性的大小。（1）抛掷标有1——6 号码的均匀立方体，抛掷两次，两次朝上的点数和。

A.朝上两面点数之和为5 B.朝上两面点数之和为6；（2）摸两个一样乒乓球，1个涂红色，1个黑色，摸两次要放回。A.两次出现红色B.两次出现不同颜色既然随机事件发生的可能性可以比较，那么应该用数值来刻划随机事件发生的可能性大小.随机事件的概率是区间[0，1]中的一数，随机事件发生的可能性大时，其概率就大；反之，概率就小.我们称在一定条件下必然发生的事件为必然事件，必不发生的事件为不可能事件.必然事件和不可能事件都不是随机事件，但它们可视为随机事件的两个极端情形，所以规定不可能事件的概率为0，而必然事件的概率为1。

三、概率的计算

1、用列举法求事件的概率。

用频率估计概率是通过考察试验结果来获得随机事件的概率的估计值，利用列举法求事件的概率主要是分析原因，分析导致事件发生的可能情况来确定事件的概率.随机试验应有两个特性：

（1）有限性：随机试验上有有限个可能的基本结果；（2）等可能性：各基本结果发生的可能性的大小相同。

2、在等可能性的情形下，计算事件概率的步骤为：（1）列举试验的基本结果的总数目n；

（2）列举事件A 所含的基本结果的数目m；（3）计算概率：nP（A）= m（m四、初中概率教学的基本要求

1、理解随机事件中与概率的概念。在一次试验中随机事件可能发生，也可能不发生；随机事件发生的可能性大小是可以比较的；随机事件发生的可能性的大小是随机事件自身决定的；概率是衡量随机事件发生的可能性大小的尺度。

2、理解等可能性及其在概率计算中的作用，会以列表和画数形图为工具列举随机试验的所有基本结果及随机事件所包含的基本结果，会用列举法在等可能情形下计算随机事件的概率。

3、联系实际问题，掌握等可能情形下几类典型的较简单的问题的概率计算。由于初中学生的知识水平和理解能力，不可能用数学的形式化的方法讲解概率知识，建立概念和理论。初中阶段概率教学的基本原则是：从学生熟悉的生活实例出发，创设情境，提出问题共同探究，在具体情境中体验概率的意义，通过实例掌握概率的计算，并且联系实际问题，在实践中不断地加深理解。

总之，教师应当熟悉教材，分析和研究教材，把握精神实质，联系实际，将这些教学要求和教学原则贯彻到教学过程的实践中去。