对提出数学问题研究的两点体会

郝好 赵院娥

摘 要：随着课程改革的不断推进，越来越多的人关注提出数学问题的能力的研究。课程改革至今，学生适应课改精神的一种重要学习模式就是自主学习，关注学生提出问题的能力是其中的重要环节。本文结合前人提出数学问题的研究的基础上，提出自己在提出数学问题的研究中的两点体会。

关键词：提出数学问题；自主学习；创新意识

中图分类号：O241文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）09-0262-01

研究提出数学问题的出现开始于研究者研究问题解决中遇到的问题，随着研究的深入，数学教育界逐渐关注提出数学问题的研究。

一、提出数学问题的研究

现有的提出数学问题的相关研究，内容分为三个方面：第一是意识与能力之间的关系，第二是提出问题的能力与解决问题能力的关系，第三是能力的培养方法。在早期，研究者关注的重点在利用培养学生提出数学问题的能力来培养学生思维能力的发展。在信息社会发展的驱动下，研究者把目光逐渐转移到如何培养学生提出问题的能力。

波利亚在研究中发现，把要求解的问题分解为若干个相关的小问题，逐步去解决这些小问题，最终顺利解决最初的问题。由此可以得出，要解决一个复杂问题，可以先把它化解为一个个与其相关的数学问题，通过逐一求解得到答案。这给我们提出了一条启示，提出问题可以帮助学生解决问题，提升学生的数学能力。

二、提出数学问题研究的体会

（一）提出数学问题能够强化学生的问题意识

要激起学生的主体意识，必须鼓励学生提出数学问题。在数学课教学中，提出数学问题更是培养学生洞察力，理论联系实际，启发学生创造性思维的起点。学生创新精神的培养要从问题意识的培养出发，培养学生敢于提出问题、善于提出问题的能力。问题意识，即对生活具有好奇心并学会从数学的角度发现和提出问题，然后尝试运用数学方法加以探究和解决，是创新意识的关键点。

学生遇到数学问题情境，最初会调动自己已形成的知识体系中跟问题情境相关的知识，尝试解决问题情境。如果解释成功，问题情境和认知结构没有形成冲突，学生就不会产生问题。如果不能解释，问题情境和认知结构形成冲突，认知产生不平衡，学生的大脑就会产生疑问，这就形成了问题意识。由以上的分析可以知道，个体在已形成的知识系统中搜索不到解释或解决问题情境的相关知识时，认知系统失去原有的平衡，心理上出现困惑、怀疑、探索等状态，这些状态推动学生进行思考，大脑不断提出与问题相关的疑问，然后去解决问题。

（二）提出数学问题是有效学习的手段

教师在教学工作中，往往重点放在让学生联系和掌握数学解题方法或者是相关的解题规律上，这是建立在教学功利的潜意识上的，把提高学生成绩作为了主要的目标。但是这些标准化的解题步骤使学生形成了思维定势，不利于学生提高思维能力，限制了学生求异思维和创新思维的发展。综上，提升学生思维，鼓励他们提出具有新意的数学问题是十分有必要的。

在平常的教育中，教师应该去营造能够让学生自由提出问题的良好氛围，引导学生自主学习。在这样的学习环境下，学生往往能从不同的角度，不同的层次提出各种各样的问题。学生通过这样的学习，能有效地消除心理状态上的功能固着，由此提高思维能力。

提出问题，可以是对具体问题进行了观察、分析的活动后，提出具有新意的问题；也可以是阐述或解释学习中遇到的某个问题。学生提出问题一定是建立在学习过程中，个体认知出现冲突，是一种创造性的思维，具有较强的原创性。个体通过不断地提出问题，推动自己思考、质疑、猜想、探索，并进而创新，全面发展自身素质。

三、小结

数学教育以知识作为思考的焦点激发各种水平的理解，理解的过程是以提出问题作为先导展开的。教师在日常教学工作中，要关注学生提出数学问题的能力，促进学生自主学习能力的发展。在这样的教育理念下，有利于学生形成良好的数学素养，在解决任何问题时体现自己的数学能力，而这就是我们教育的最终目的。

（作者单位：延安大学）

参考文献：

[1]English，L.D.The Development of Fifth-Grade Childrens Problem-Posing Abilities[J].English：Educational Studies in Mathematics，1997，34（3）：183-217.

[2]郑雪静，汪秉舞，吕传汉.中小学生提出数学问题能力评价探究[J]数学教育学报，2007，16（7）：49-52.

[3]夏小刚，汪秉舞，吕传汉.中小学生提出数学问题能力评价再探[J]数学教育学报，2008，17（2）：8-11.

[4]全美数学教师理事会著，蔡金法等人译.美国学校数学教育的原则和标准[M]北京：人民教育出版社，2004：50.