学会探究的案例分析

范小霞　马永良

中图分类号：G632.41 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）20-0027-01

学会探究就是在教师的引导下，学生以已有的知识结构和研究方法为基础，在阅读新教材内容前，抓住课题，按照数学知识的结构特点和内在逻辑的发展趋势，进行创新性的探索，并对探索成果进行系统概况。然后再通过阅读课文、交流讨论，进行补充和深化。

案例1：有趣的情景引入增强了课堂的活跃气氛

我们在学习必修3第二章算法初步，第1节算法的学习时，学生对于什么是算法没有一点概念。新课的导入就显的尤为重要，怎样才能把学生的注意力吸引到我的课题上，让他们印象深刻呢？我选了一个有趣的情景引入：一个人带着3只狼和3只羚羊过河，只有一条船。同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃羚羊。该人如何将动物转移过河？请同学们写出解决问题的步骤。大家一听这样的问题，兴趣很高。四人一组进行探讨，不一会答案就出来了，而且说的头头是道，大家很高兴。这时我就说：解决问题的方法和步骤就是算法。这样的引入我觉得很成功。首先，学生解决了一个很有趣的数学问题，激起了学习的兴趣；其次，知道了什么是算法，一举两得，而且印象深刻。这样的例子还有很多，如棋盘上的数学、富兰克林的遗嘱等有趣的数学问题都可以激发学生学习的热情。在我们的课堂教学中，不仅要注重情景的引入，还应该加强典型例题的讲解，在理解透彻的基础上还要引申、变式、探究，发展学生的思维。

我们不仅在课堂上引导学生探究，还要加强数学活动课的探究，学生不是在紧张的课上，而是在参与数学活动中体验数学的乐趣，增强学习数学的兴趣，达到事半功倍的效果。

案例2：数学活动带给我的惊喜

一次，上数学自习课，我像往常处理了学生作业中存在的问题。这时一个学生上来问我必修5等比数列的前n项和的B组一个问题：被称为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰——珠穆朗玛峰，海拔8848米，是世界第一高峰。但一张报纸却不服气，它说：“别看我薄，只有0.01厘米厚，但把我连续对折30次后，我的厚度就会远远超过珠穆朗玛峰的高度。”你认为这张报纸是不是在吹牛？你不妨算算看。“老师这是真的吗？”看着他认真的样子，我就叫全班同学都翻开书，看了B组的第一题，“大家有什么看法？”

同学甲：“怎么可能？薄薄的报纸能高过珠穆朗玛峰的高度。不可能！”

同学乙：“珠穆朗玛峰的高度相对静止不变，而报纸的高度在不断增加，有可能”。

同学丙：“怎么也得对折几百次，不可能。”

看着大家热烈的讨论，我适时的引导：这是一个指数爆炸效应。谁有计算器，我们一起分析：报纸对折1次后它的高度为21？0-4米，对折2次后它的高度为22？0-4米，对折3次后它的高度为23？0-4米，对折n次后它的高度为2n？0-4米，报纸的高度构成了一个等比数列，当n=30时，它的高度为230？0-4米，大约为107374米远远超过珠穆朗玛峰的高度。虽然只有30次，它的变化却是惊人的。这样的例子还有很多很多，要求我们老师适时的去引导，帮助学生建立学习数学的信心。

探索和创新的起点是置疑。也就是说，发现、发明和创新一般往往是从实践或理论研究中发现了问题，提出了问题，从而激发人们去探究问题。教师在教学中要善于抓住学生已知与未知间的内在联系，从学生的知识及能力的实际出发，采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、归纳、类比、联想，产生好奇心理，大胆想象，从而发现问题、提出问题，进而去探究问题。教师应当十分珍惜、爱护、鼓励学生的好奇心及想象力，当有的学生发现和提出含有某种创新因素的“新奇”问题的时候，教师不必忙于自己去解答，而应及时抓住这种难得的机会或苗头，因势利导，把它作为一个有意义的问题，让全体同学共同思考，这不仅极大鼓舞提出问题的个别学生，还会在学生中形成一种勇于大胆想象，喜爱独立思考的良好环境，并在这种良好环境中逐步锻炼学生善于发现问题、提出问题的本领。

通过实践，学生尝到了自主学习甜头，同时接受了大量的信息，知识面大大加宽，并且学会了信息的收集和处理方法，相应的多维度的概括能力也得到了培养。

作为创新教学的尝试，无论是在对学生的教学中，还是在对教师的培训中，我们都尽量抛弃过去那种传统的、以教师为中心的“讲授式”教学方法，向当今先进的教学模式靠拢。充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神，弥补由于传统教学方式中师生相互交流不足造成学生缺乏学习的主动性、积极性。

（责任编辑 刘 馨）