同轴线以TEM模工作时的传输特性
2016-05-30迪拉热·米吉提
迪拉热·米吉提
摘 要:文章介绍了在广播电视发射机系统中所用的同轴线以TEM模工作使得传输特性。
关键词:TEM模;导行系统;传输特性
1 概述
在广播电视发射系统中所用的同轴线,其中的电磁波都属于横电磁波(即TEM波),能量是沿轴线方向传输的。同轴线是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统,内导体外半径为a,外导体内半径为b,两导体之间填充空气(硬同轴线)或相对介电常数为εr的高频价质(软同轴线,即同轴电缆),如图1所示。
同轴线是一种双导体导行系统,显然可以传输TEM波。同轴线便是以TEM模工作,广泛用做宽屏带馈线,设计宽带原件;但当同轴线的横向尺寸可与工作波长比拟时,同轴线中也会出现TE模和TM模。它们是同轴线的高次模。本论文中主要分析TEM模工作时的传输特性。
如图1所示采用圆柱坐标系(r,?,z),对于TEM模,EZ=HZ=0,电场为E(r,?,z)=Et(r,?,z)=Eot(r,?,z)e-jβz。
2 传输特性
2.1 相速度和波导波长
相速度是指导模等相位面移动的速度:
υ====(1)
式中υ=c/εr,λ=λc/,C和λ0分别为自由空间的光速和波长;G=称为波导因子或色散因子。
对于TEM模,KC=0,λC=∞,β=k,则由公式(1)得出,相速度为:υ=υ= ,式中c为自由空间光速。
波导波长是指导行系统中导模相邻同相位面之间的距离,或相位差2π的相位面之间的距离称为该导模的导行波长,以λg来表示:
λg==(2)
对于TEM模,由公式(2)得到导波波长:λg=λ=,式中λ0为自由空间波长。
2.2 特性阻抗
TEM模的电场为:
E(r,?,z)==Eot(r,?,z)e-jβz=re=rEe (3)
式中,Em=V0/r1n(b/a)为电场的振幅,β为传播常数,β=k=
ω。
横向磁场则为
H(r,?,z)=×Eot(r,?)e-jβz=e=e(4)
式中η=根据公式(3)和(4)可画出同轴线中TEM导模的场结构,如图2所示。
从公式(3)得知同轴线内外导体之间的电位差:
Vab=υa-υb=aEr(r,?,z)dr=Voe-jβz
从公式(4)得知内导体上的总电流为
Ia=H(r,?,z)ab?=e=Ie
式中I=2πV/η1n(b/a)。
特性阻抗则为Z0===1n(Ω)
2.3 衰减常数
同轴线的导体衰减常数为:ac=
+ (NP/m)
价质衰减常数为:a= (NP/m)
由ac/a=0(固定b不变)可求得空气同轴线导体损耗最小的尺寸条件为:=3.591
此尺寸相应的空气同轴线特性阻抗为76.71Ω。
2.4 传输功率
由公式(3)和(4),同轴线上的功率流为:
P=E×H·ds=E×H·ds=VI
这说明传输线上的功率完全是通过导体之间的磁场和电场而不是导体本身传输的。
由公式(3)可知,同轴线内导体附近的电场最强。由此可得击穿前最大电压为Vmax=Ebr1n(b/a),Ebr是价质的击穿场强;对于空气,Ebr=3×106V/m。空气同轴线的最大功率容量为Pmax==1n。
似乎选用较大的同轴线(就相同的Z而言,及对固定的b/a,采用较大的a,b)可增大功率容量,但这会导致高次模出现,从而限制其最大工作频率。
由pmax/a=0(固定b不变,可求得功率容量最大的尺寸条件为=1.649)。此尺寸相应的空气同轴线特性阻抗为30Ω。若折衰考虑,通常取=2.303。此尺寸相应的空气同轴线特性阻抗为50Ω。
3 结束语
本文主要分析广播电视发射机系统中所用的同轴线以TEM模工作使得传输特性,得知,若希望内外导体之间耐受的电压最高,电缆的特性阻抗为30Ω;如果希望信号在同轴电缆传输的损耗最小,电缆的特性阻抗为77Ω;在功率运用室,若发射机的馈线,主要是从功率和耐压方面考虑同轴电缆的性能,因而这类电缆的特性阻抗为50Ω,以便有较好的功率容量和耐压性能。
在实际工作中,要通过计算发射机输出的最高电压来选用合适规格的同轴电缆。馈管受潮时,耐压将大大降低,往往在绝缘片处发生击穿事故。因此,在使用中应注意防潮防漏。