小学数学用“图画 策略”解题方法

孙华丽

“图画策略”在小学数学课堂教学中应用较多，表现在教师方面就是针对小学生逻辑思维能力尚待发展的状况，借助图画形象化地展示问题，帮助学生直观地观察问题，认识问题，促进对问题的理解，找出解决办法。表现在学生方面，就是在教师的指导下，学生运用图画方法理清问题中的数量关系，找到正确的解题方法等。图画策略是渗透知识的教学措施，能够获得事半功倍的效果。

培养画图兴趣，提升解题能力

在苏教版小学数学教材中，常用的解题画图形式有线段图、树形图等，如何让小学生在解题的过程中善用画图策略呢？首先，需要培养学生画图的兴趣。新课改理念下，学生在课堂教学中占有主体地位，他们对于自己的学习行为拥有自主权，教师应该引导学生利用图画解决数学问题，让学生感受到图画对于解题所产生的有力帮助，教师在引导学生利用图画的过程中，还要着眼于学生的兴趣点，做到有的放矢。比如，小学低年级学生的兴趣点是对于符号、图形、箭头的利用，那么，我们就应注意让学生利用这些图画表示数量关系，从而促进学生解题能力的提升。其次，要给学生创造机会，留给学生时间，让学生能够展示自己的图画。比如，在课堂教学中，可以运用投影仪展示学生那些具有清晰、直观等优点的图画，并通过教师和学生的积极评价，让学生们认识到利用图画的正确方向，使学生感受到运用图画所带来的成功的愉悦感。

利用简单图画，拓宽解题思路

调动学生情感是提高教学有效性的基础，在小学数学课堂教学中应用图画解答问题，要善于把握学生学习数学时产生的内在的情感因素，创设一些具有生活特征的情境，拉近数学与生活的距离。在这样的情境中，教师有意识地引导学生通过画图来解决问题，让学生感受到画图解题的价值所在。比如，在解答“一般符合实际问题”时，学生对于此类应用题的解答存在一定的难度，笔者就针对此类问题在生活中的应用设置了这样的题目：“美羊羊书包厂计划做书包8500个，已经做了11天，平均每天作300个，其余的13天做完，平均每天要比计划多做多少个？”在引导学生读懂了题意后，让学生通过画图来帮助解答。这一过程唤醒了学生的情感，运用“图画策略”解决问题意识也增强了

在小学数学课堂教学中，通过画图辅助教学激活了学生的数学思维，那些抽象的问题因为图画变得直观、形象，复杂的数量关系也跃然画上。因此，我们要引导学生充分利用图画，帮助学生养成运用图画辅助思考的习惯，为学生的数学解题找到一条捷径。为了让学生更好地利用图画指导，我们在初期可以让学生在画图时“随心所欲”，让学生首先经过一段时间的摸索之后，再适当地进行点拨，帮助学生找到画图解题的技巧，提升学生的画图能力。比如，小丽和明明共有56枚邮票；小丽比明明多13枚。明明有多少枚邮票？这样的题如果都画就太繁琐了，而指导学生以线段图的方式呈现就简单的多了，学生在线段图的帮助下，顺利完成了思维突破，得出问题的正确答案。

对于小学数学中一些复杂而又抽象的问题，小学生在解题时会感到束手无策。此时，教师要及时引导学生借助图画的展示来帮助学生，让学生直观化、形象化地解读复杂的数量关系，从而拓宽解题思路，攻克难关。

比如，在执教有关计算植树方案的问题时，笔者让学生思考，画出图画幫助解题。几分钟后，学生们就按照自己的意图画好了图，从画中可以看出有的学生采用了示意图，有的采用的是线段图。图中形象地展示了树与树间隔之间一一对应的关系，解题的方法也就迎刃而解。从这个图画的案例中看出，学生在经历了图画比较过程后，更喜欢运用简易图画来描述数量关系，这样更有利于拓宽解题思路。

加强画图指导，强化应用能力

在小学数学教学中，培养小学生的“图画策略”不是轻而易举的，需要一个长期的培养过程。作为小学数学教师要深入解读新课改下的数学教学理念，结合不同学习阶段的学生的特点，对画图策略进行有效的实施。对于小学低年级学生的教学，要关注的是示意图的画法和用法。

比如，小学一年级中“分与合”的问题：兔妈妈今天采回了5朵大蘑菇，它要把这些蘑菇分给两个兔宝宝吃，每只小兔至少要分到一朵蘑菇，兔妈妈不知道该怎么分，我们一起来帮助兔妈妈好吗？可以通过让学生“摆图形、摆小棒到画图形、画示意图”进行理解。而对于中、高年级则可以从模拟演示、画图示意及抽象的线段图中，充分发挥画图作用。如关于行程的数学问题：张茜茜和李潇潇分别从从甲、乙两地同时出发，相向而行，第一次相遇时，距离甲地66米，相遇后两人继续前进，各自到达对方地点后返回，第二次相遇时，距离乙地58米处，甲乙两地相距多少米？这样的问题以线段图的形式来展现，数量关系就显而易见了。基于此，作为教师要关注学生运用图画解题能力的锻炼，以期提升教学效率。

引领画图实践，抓住解题关键

小学生掌握图画解题策略需要一个逐步提升的过程。需要学生具有较好的数学综合能力，能够正确地发挥出图画的作用。在这个逐步提升的过程中，教师的指导作用是至关重要的。比如，指导学生对题意做出准确的分析，找出题中所存在的数量关系，并借助图画表现出来。如，讲解：“张明有7张1元人民币，4张2元人民币，3张10元人民币，要拿15元买一个计算器，可以有多少种拿法？”笔者先设问，要解决这道题是否需要画出题目列出的人民币？学生对此的回答各不相同，笔者及时点拨说，可以用数字来做标记，再解答，学生的思维立刻活跃起来，他们画出图，并一一列举出了所有的解法。同时，还要帮助学生在画出图的基础上，找到解决问题的方向和步骤。比如，讲解：“一个正方形的周长为36米，如果它的边长各增加3米，面积应该是多少平方米？”笔者先让学生画出一个正方形和长方形，比较一下，加深对正方形的边长是相等的认识，然后很容易就得出了正方形面积的计算方法……学生通过动手画图，加深了对知识的消化和实践运用，取得了理想的教学效果。

做好图画评析，提升解题素养

课堂教学中，画图的方式是多种多样的，作为教师应该认识到，学生无论采用哪种图画都体现了学生在学习中的努力，也许他们画图的水平、实用性都存在较大的差别，但我们不能求全责备，首先要给予学生充分的肯定，积极的评价激励。同时，要完善评价机制，让学生通过多种形式的评析活动，启发智慧，提升技能，更好地运用图画解决数学问题。比如，在执教长方形的面积时，有这样一道题：“某广场原来有一个宽20米的长方形荷花池。因建筑公共设施的需要，荷花池的宽减少了5米，这样荷花池的面积就减少了150平方米。请算出现在荷花池的面积是多少平方米？”接下来，笔者一步步引导学生同时给予及时的评价，笔者提问，长方形荷花池的面积为什么会减少？你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗？这时学生开始画图，笔者则点拨说，宽减少，应该如何画图？请同学们画完后，再和文字叙述作比较，通过画图你们发现了什么？同学们一致回答说，宽变了，长没有变！笔者对学生们的发现提出表扬，学生一步步理清解题思路，找到了有效的解题策略，提高了解题素养。

综上所述，图画解题策略是小学数学教学中运用十分广泛的辅助手段，图画解题激活了学生的思维，将抽象的数学知识以形象、直观的方式展示出来，帮助学生有效地理清解题思路，提升学习效率。作为小学数学教师，在教学中激发学生的画图兴趣，让学生会画、会用，不断提升数学综合能力，实现小学数学教育目标。