基于MATLAB工频故障分量距离保护的研究

姜晓东　刘铭　郑艳彬

【摘要】电力系统的故障是通过故障信息来表征的。电力系统的故障状态可视为故障前状态与故障附加状态的叠加，其中故障前状态可以是各种非故障状态，也可以是前一次故障状态的继续，而故障附加状态则是由当前故障所激发的。故障分量是仅在系统发生故障时出现，而在系统正常运行及不正常运行时不存在的电气分量，即它随着故障的出现而出现，随着故障的消失而消失。所以，故障分量的存在，是电力系统处于故障状态的表征。本文以工频故障分量距离保护为例，使用MATLAB中的simulink功能建立仿真，验证工频故障分量距离保护的原理。

【关键词】工频故障分量；MATLAB；叠加原理

1.工频故障分量的概念

故障分量是仅在系统发生故障时出现，而在系统正常运行及不正常运行时不存在的电气分量，即它随着故障的出现而出现，随着故障的消失而消失。所以，故障分量的存在，是电力系统处于故障状态的表征。故障信息实际上蕴涵于故障分量之中，因而对故障信息的提取和处理可以转化为对故障分量的提取和处理，即通过故障分量来判别故障方向、故障类型及故障距离等。

（1）叠加原理

当电力系统在某种状态（如正常运行，异常运行，两相运行等）下运行时，在K点发生金属性短路，故障点的电压降为0，这时的电力系统状态可用下面所示的等值网络进行替代：

显然，故障分量提取需从故障量中减去负荷分量才能得到，以m端为例有：

（2）工频故障分量的特点

非故障状态下不存在故障分量，故障分量仅在故障状态下出现；故障分量独立于非故障状态，受电网运行方式的影响不大（有一定的影响，但比传统保护小）；故障点的电压故障分量最大，系统中性点处故障分量电压为零；保护安装处故障分量电压电流之间的关系，取决于背后系统的阻抗，与故障点的远近及过渡电阻的大小没有关系（但故障分量值的大小受过渡电阻及故障点远近的影响）。

2.工频故障分量距离保护的工作原理

工频故障分量距离保护，是一种通过反应工频故障分量电压，电流而工作的距离保护。如下图：

保护安装处的工频故障分量电压可以表示为：。

取工频故障分量距离元件的工作电压为：；（式中—为保护的整定阻抗，一般取为线路正序阻抗的80%-85%）。

下图为在保护区内，区外不同地点发生金属性短路时电压故障分量的分布，式中的对应图中的Z点电压。

在保护区k1点短路[如图（b）所示]时，在0与连线的延长线上，这时有：。

在正向区外k2点短路[如图（c）所示]时，在0与的连线上，

在反向区外k3点短路[如图（d）所示]时，在0与的连线上，

由于工频故障分量距离保护：。可见，比较工作电压与电源电动势幅值大小就可以区分区内与区外的故障，所以工频故障分量距离保护元件的动作判据可以表示为：满足该式判定为区内故障，保护动作；不满足该式，判定为区外故障，保护不动。

3.工频故障分量距离保护的仿真

在matlab中使用simulink功能建立工频故障分量距离保护的仿真模型，设置参数：三相电压Ua=10.5kv；频率为50hz；线路阻抗为0.01273-0.3864；线路长度为10km。故障发生时间是0.04秒开始到0.05秒结束。假设A相发生金属接地性短路并且进行仿真，下图3-1为仿真的模型：

当仿真开始后观察scope1中的电压波形为图3-2所示：

将scope1显示的波形用矩阵的样式表示在workspace当中，然后用简单的程序提取出电压故障分量如图3-3所示：

然后使用傅里叶变换提取工频故障分量，得到电压的工频故障分量Ua为：4192.4kv。再用同样的方法，只需改变测量位置，可以得到电流的波形图，如图3-4：

再次使用傅里叶变换提取工频故障分量，得到电压的工频故障分量Ia为：43724A。由于Z=Ua/Ia=4192.4/43724=0.09588。然后使用Z的大小去除以线路的阻抗可以得到：L=0.09588/0.01273=7.53207km。因为7.53207<8.0（距离保护一般保护为整条线路的80%-85%）。所以表示这个故障为区内故障。建立的模型也是区内故障模型，所以可以得到验证。

使用同样仿真模型，将仿真中的故障改变到不同的位置，即可验证区外故障，反向区内故障，反向区外故障发生时的工频故障分量距离保护。

4.结论

本文对利用叠加原理对工频故障分量的概念进行了阐述，说明了工频故障分量的特点，并且分析了工频故障分量距离保护的工作原理。使用MATLAB中的SIMULINK功能建立了工频故障分量距离保护的仿真模型，实施仿真，验证了工频故障分量距离元件的动作判据。根据距离保护的特点，工频故障分量距离保护可以作为快速距离保护的1段，用来快速切除1段范围内的故障。

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