基尔霍夫定律在电路分析中的应用

陈海明

摘 要：基尔霍夫定律在直流电路、交流电路和磁路中都有广泛的应用，该文从基尔霍夫第一定律、基尔霍夫第二定律的基本概念出发，结合在电子电工电路中涉及到的应用入手，详细阐述了定律如何渗透到各个环节当中，引领大家去体会定律的奥妙，理解掌握丝丝入扣的应用之美，帮助我们更好地对电路的工作原理的领悟，对电工和电子线路有一个总体的、清晰的把握。

关键词：基尔霍夫定律 直流电路 交流电路 磁路

中图分类号：TM133 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）01（c）-0025-03

1 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律由两个定律组成。

1.1 基尔霍夫节点电流定律

对于复杂直流电路的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电路之和。

表达式为：ΣI入=ΣI出；也可表示为ΣI=0（流入为正，流出为负）。

1.2 基尔霍夫回路电压定律

对于复杂直流电路中的任一回路（回路中可以有电源，也可以没有电源），从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数和为零。

表达式为：ΣU=0或ΣE=ΣIR（注意电动势的方向）。

2 在简单直流电路中的应用

2.1 基尔霍夫回路电压定律的应用

简单直流电路如图1所示。

在进行简单直流电路的分析中，一般都是从能量守恒的角度得到闭合电路欧姆定律的表达式：I=E/（R+r）。

其实从基尔霍夫回路电压定律进行分析：将此电路作为复杂直流电路中的一个回路。从A点出发，按顺时针绕行，IR+Ir-E=0、I=E/（R+r）。

2.2 基尔霍夫节点电流定律的应用

图2是一个电阻并联电路，有三条支路，我们将A点看作为电路中的节点，根据基尔霍夫定律的电流定律：ΣI入=ΣI出，I是流入节点的，而I1、I2、I3是流出节点的，可得I=I1+I2+I3。

3 在复杂直流电路中的使用

基尔霍夫定律适用于要求得到电路中各条支路的电流大小和方向的问题。它主要有两种方法：支路电流法和回路电流法。

主要看一下支路电流法中基尔霍夫定律的具体应用。

（1）假定各支路中的电流的方向和回路方向，回路方向可以任意假设，对于具有两个以上电动势的回路，通常取较大的电动势的方向为回路方向，电流方向也可参照此法来假设。

（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式，一个具有b 条支路， n个节点（b>n）的复杂电路，需列出b个方程式来联立求解。 n个节点只能列出个方程式，而所缺的由基尔霍夫电压定律来补足。

（3）用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式。

（4）代入已知数，解联立方程式。

（5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正时，其方向和假设方向相同；当计算结果为负时，其方向与假设方向相反。

如图3所示，已知电源电动势E1=42 V，E2=21 V，电阻R1=12 Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，求各电阻中的电流。

设各电路的电流为I1、I2、I3，方向如图中所示，回路绕行方向取顺时针方向。

4 在戴维宁定理等效变换中的应用

戴维宁定理适用于求解复杂直流中某一条支路的大小和方向的问题，它的解题的关键是将复杂直流电路直接转化为简单直流电路，而其中的核心是将有源二端网络等效为一个电压源，在转化过程中基尔霍夫电压定律是一个绝对主角（图4）。

5 在单管放大电路中的应用

5.1 基尔霍夫电流定律的应用于三极管的三个电极的电流关系的分析

6 基尔霍夫定律在关联稳压电源电路分析中的应用

并联稳压电源的电路如图8所示。

稳压管V和负载RL两端电压就是输出电压Vo， Vo、VI、R构成一个回路，按顺时针方向，得到：VR+Vo-VI=0（基尔霍夫电压定律），当VI或负载RL变化引起输出电压VO变化时，限流电阻R通过的电流也随之发生变化，使得电路达到一种稳定状态，保证输出电压VO不变。

7 基尔霍夫定律在串联型晶体管稳压电源电路分析中的应用

串联型晶体管稳压电源电路如图9所示。

电路的稳压原理如下：调整管工作在放大区，它与负载串联，输出电压VO=VI-VCE，（ 其实这就是基尔霍夫电压定律的应用，VI、R2、VCE构成回路，VO-VI+VCE=0），通过VCE的变化来调整VO。假如因某种原因（电网电压波动或负载电阻变化）使输出电压增加，由于基极电压被稳压管稳住不变，由图可知VZ、调整管、R2构成一个回路，那么VBE-VB+VO=0，（基尔霍夫电压定律，其中VB=VZ），则VBE要减小，基极电流IB也相应减小，于是调整管的集电极发射极等效电阻增加，管压降VCE增加，结果促使输出电压VO下降，达到维持稳定不变的效果。

8 基尔霍夫电压定律在R—L—C串联电路中的应用

在电阻、电感、电容串联电路中，电流是处处相等的，所以，基尔霍夫定律只有电压定律适用。表现形式与直流电路中有所不同。

9 基尔霍夫定律在R—L—C并联电路中的应用

9.1 基尔霍夫电流定律的应用

基尔霍夫定律在电路分析中的应用还有很多，这里仅举例说明了它在电路中的一些应用而已，主要目的是整理基尔霍夫定律，使同学们在学习各部分内容的时候能够触类旁通，知道知识之间是相通的，有千丝万缕的联系，自觉将基本知识应用起来，使实际分析问题、解决具体问题得到大幅度提高。

参考文献

[1] 李文静，安工厂.基尔霍夫电压定律在电路分析中的应用[J].电子科技，2013（7）：136-138.

[2] 靳亚杰.基尔霍夫定律在交通枢纽研究中的应用[D].北京：北京交通大学，2009.

[3] 郑立强.浅谈基尔霍夫定律在中职模拟电路分析教学中的应用[C]//中国职协2013年度优秀科研成果获奖论文集（上册）.2013.