低空摄影测量及三维数据处理在砖石塔测绘中的实践应用

李哲　周成传奇 闫宇 刘瑜

摘要：中国古塔兀立高耸且多歪闪病害，日常监测难于实施。天津蓟县独乐寺塔修复迄今jo余年，需要对其现状进行再次测量并开展相应雏护。在以歪闪、倾斜等病害精确测量与表征为目的的独乐寺塔“现状测绘”实施过程中，采用低空摄影测量及数据处理新方法，在无人机近距离摄影测量获得完整表面数据的基础上，根据多层剖切及形心计算得到古塔中轴偏心的总体歪闪数据，并生成彩正射图、立面展开圈、变形伪彩分析图等，不仅完成塔身测量数字化存档，而且获得表征倾斜、错位、涨裂、起鼓等各种病害数据，结合历吏文献、调研记录，为修缮提供精确、全面、可靠的资料。此方法可扩展到楼阁式木塔等多种塔类建筑目标的现状测绘，对于我国古塔类建筑的监测、保护、修缮具有普遍适用性。

关键词

关键词：砖石塔；独乐寺塔；现状测绘；低空摄影测量；三维数据外理

一、背景介绍

我

国古塔数量多、分布广，且多兀立于山地，变形监测难度高。本文通过蓟县独乐寺塔测绘及变形量化分析的案例，提出在无人机近距离摄影测量获得完整表面数据的基础上，根据多层剖切及形心计算得到古塔中轴偏心的总体歪闪数据，并生成彩正射图、立面展开图、变形伪彩分析图等，不仅完成塔身测量数字化存档，而且获得表征倾斜、错位、涨裂、起鼓等各种病害数据，结合历史文献、调研记录，为修缮提供精确、全面、可靠的资料。

全国重点文物保护单位天津蓟县独乐寺塔（又称观音寺塔、白塔，古称渔阳郡塔）最早建于隋代，辽代复建，主体为砖制仿木结构，由底部须弥座以及塔身、覆钵、十三天相轮和塔刹组成，高约30.6米，是中国现存辽塔中仅存的单檐式塔与覆钵塔（Stupa）结合的孤例，对于研究辽代砖塔的形制、演变具有极高的价值。该塔自建成以来屡遭自然灾害，最近一次是1976年唐山大地震，造成塔身从上至下多种破坏：

塔的顶部被震掉一截（图1）。

塔身中上部严重开裂并扭转。尤其是中上部，裂缝密布，最大裂缝宽度竞达20厘米，一条南北通缝从西侧上方延伸向东侧下方，从缝隙变化可看出塔体已沿中轴发生扭动，缝两侧发生上下前后错动…。裂缝在第一层檐（11.1米）之上普遍存在。

塔身下半部基本完整，但向东倾斜1°5，经实测莲座顶部的最大偏移值达3 7公分。

基座东北角石基开裂，缝宽约5公分，转角砖砌体塌落。

由于塔的中上部结构破坏严重，因此天津文物部门于1984年将塔拆至标高11.85米处，该标高以上部分重建，以下部分局部修缮（图2）。施工前的测绘工作主要依靠摄影经纬仪完成外业，在立体测图仪上完成内业绘图，对于塔身上的大量装饰细节，还要结合徒手补测完成。测绘图是按照复原后的理想状态绘制的（图3），并不能全面记录塔身所有细节以及残损现状，所以测绘的同时还拍照并文字记录。

二、复测需求与外业实施

独乐寺塔修复迄今30余年，需要对其现状进行再次测量并相应维护。鉴于已有线划复原图，因此本次测绘并非要图纸存档，而是以歪闪、倾斜等病害精确测量与表征为目的的“现状测绘”：

1.通过精确的测量数据，鉴定塔身主体是否有后续变形、倾斜问题。“塔体被拆到要求标高后（11.845米），发现上层的开裂延续到此层的很多，尤其南北向大开裂，仍向塔体内部发展，对此我们进行了压力灌浆…这样仅靠灌浆是不能提高多少砌体强度的，因为灌浆只能灌进裂缝，把裂缝粘结起来。“旧”地震的破坏非常严重，虽经紧急修复，但30余年后是否有更多变化，需要精确的测量数据佐证。

2.快速完成表面细微残损调查。在30米高塔顶部难以实施人工检查，要求在不搭建脚手架的条件下快速地对塔身表面详细检查。

3.提供现状测绘图。新的图纸要能够直观反映塔身变形、表面残损等病害，作为修缮工程资料。

由于塔身高大且塔院狭小、障碍物多，地面激光扫描易受遮挡干扰，贴近扫描则仰角过大构件相互遮挡而产生盲区，都会导致数据不完整，因此本项目尝试使用无人机近距离摄影测量。竖向航线升降移动成为外业飞行过程中主要模式，以躲避树木、电线等障碍物（图4），在上升过程中相机上仰拍摄以获得各个凹凸构件的底面数据，下降过程中下俯拍摄以获得所有上表面数据，这样逐一升降拍摄构成环绕塔身闭合的拍摄航线以及足够的图像重叠率（图6），相机的俯仰双角度拍摄保证了对线脚的无盲区三维获取。当然图6仅是理想模式图，受到无人机自身定位精度的限制，尤其为了避开树木等障碍物，竖直航线会略带漂移或人为调整（图5）。

摄影测量外业仅用约2个小时就全部完成了，所用相机为SONY A7R+35mmLens，3600万像素，实际拍摄距离约为4—5米，图像分辨率高于15像素/厘米，有效照片数量为922张，摄影测量软件做完空三匹配后给出的质量报告显示图像平均匹配误差仅为0.16878像素，因此生成的三维点云具有亚毫米级的点密度和相对测量精度，塔身三维点总数量约3亿个。此外为了获得精确的塔身倾斜、歪闪角度，还使用了LeicaTS30全站-仪获得塔身不同高度、朝向的8个控制点坐标，给点云模型赋以正确的水W竖直轴向。

三、数据处理与倾斜测定

将航空摄影测量与微型无人机结合主要达到外业高效、实施便利的目的，不仅适应复杂的周边环境，同时保证数据的完整、细腻获取。但要给出古塔调查所需的现状结论，还需要经过内业对塔体“掰开揉碎”式的检查与测量。

通常，塔身倾斜歪闪测量是调查的基本内容，因此内业首先对塔身进行多层水平剖切以寻找中心偏移量。用GeoMagic软件对密集点云进行封装处理成DSM（表面模型），导出到Rhino软件（图7）。在Rhino中编写Grasshopper程序（图8），自动对塔身从下至上每隔0.5米高度连续进行水平剖切，对于少量位置不理想的剖面予以人工剔除，最后从底部到顶部依次计算得到共计5 0个剖切面及其形心。

上述倾斜数据直观再现了当年的修缮过程。例如修缮记录是将塔拆至标高11.85米处重建，而新测得的数据显示塔身在12.5米标高处出现从东到西的突变并在17米标高处恢复到原有中心位置，说明施工过程正是利用这5—6米高度层努力将塔的偏心问题纠正回来，后续17—30米段可以被认为向东倾斜的问题已经纠正完毕，基本是在向上竖直施工。“由于震后的塔体已向东倾斜，在塔拆至要求标高后，为找到真正的中心点取消偏心，将塔基中心用经纬仪交汇到塔室顶部，再把它垂到塔室底盘固定位置，整个塔体砌筑以此为准。”

新旧测量数据的对比也反映出这三十年中古塔的运动趋势。震后实测塔身向东倾斜1°5，大于当前的0独44.15”，同时重建的塔身上半部分似乎并非以0标高形心为中心，而是向西北偏移了约5厘米。经纬仪施工控制不会导致这样大的误差，唯一合理的解释就是塔身倾斜度在30年间略微回复（减少）。地震强烈的水平作用力使得塔身向东偏南倾倒，导致东侧地基的压实程度高于西侧，若不加处理，偏移的重心将阻碍塔身自动恢复竖直状态，但是上半部的人为拆解和按照原有几何中心重建，使得地基卸载并恢复压力均衡状态，因此多年后伴随冻融等细微作用西侧基础重新压实，塔身略微恢复是合理的。

利用低空摄影测量获得的三维数据不仅可以分析塔体的复杂歪闪问题，而且能够快速完成测绘成图任务，例如基于带有真实色彩的正射影像，迅速生成顶视图、各向立面图，不需要人工描图而且能够反映表面起鼓、开裂等病害问题。若将图9中的各形心点水平投影到各立面图中并对各种必要数值进行标注，添加格网、图例，就构成了基本的现状测绘图（图10），塔身歪闪情况一目了然。

但现状测绘的新标准、新内容不止于此。塔身各个高度水平线脚的水平度（或倾斜方向、角度）也是塔体歪闪的重要表征，因此在立面图中标注两侧线脚高度差、人工度量线脚倾斜角度并汇集到表1（对1 2.5米标高以下南北立面上七个水平线脚分别测量得到的数据组）中都是可行并有价值的，但这些数据既缺少直观性也无法反映细微变化，并非本文讨论的新手段、新成果。图1 1是使用三维分析软件PointCloud Compare对塔身1 0.5米左右标高水平线脚做的高度分析，可清晰看出地震造成塔身向东倾倒的问题（西红东绿）。和表1相比，图1 1更具有直观性，尤其对于细微变化的表征能力更强，同理也可用于鼓胀等病害检测，因此是今后古塔以及其他古建筑现状测绘的发展趋势和必要成果。

获得塔身各层水平线脚的水平度伪彩图集，配合前述的中轴线偏移图进行综合分析，就是塔身歪闪的充要表征。

不仅如此，对于塔身雕刻、图案等细节的检查也不再仅依靠无人机多角度拍摄的高分辨率照片或使用新的正射影像及伪彩分析图，其实还可以利用三维软件将近似圆柱形的塔体做展开处理，构成展开图（图12），因三维点密度已经达到毫米级，因此用此类图不仅可以作为圆柱形表面雕饰的存档资料，便于准确复制、影印，而且可用来比较原各个立面上图案、色彩等的变化，检查细微变形、破损或施工误差等情况。展开图的价值在于突破了原各向立面图的各自投影局限性、独立性，因此是传统投影图的有效补充，对于古塔类建筑尤其具有实际意义。

基于上述各种计算和分析，可以确定该塔目前处于稳定状态，主要残损集中在表面。塔身上半部与下半部的偏心问题相互抵消，重心与形心的重合度很高。在各个剖面上也没有发现新的塔身错动，震后裂缝灌浆修复的耐久性得到验证。建议设立永久基准点，方便定期进行歪闪、倾斜的动态监测。

四、砖石塔现状测绘新方法评价

低空摄影测量方法包含以下几个特征/流程：

1.“空一地协同”的外业。低空飞行平台的引入是大势所趋，无人机机动灵活，更易于避开障碍物，保证无盲区拍摄以及高于15像素/厘米的图像分辨率，即使在复杂地貌条件下，测绘人员也不再需要搭架作业，外业效率获得极大提高。但更要强调的是应建立“空一地协同”的作业方法，不仅意味着在飞行的同时需要全站仪提供少量的地面控制点坐标，而且对于有室内空间的塔体，还需要室内激光扫描或者摄影测量的协同采集，才能获得真正完整的三维数据。

2.优化的实施方法。测量专业缺少古建筑低空飞行测绘的成熟方法或技巧，需要针对不同类型古塔的特点通过实践进行专门总结。例如同为砖石塔的蔚县南安寺塔，其造型、周边环境不同，就可以改用完全不同的“水平环绕飞行拍摄”以获得更高的效费比（图1 3）。对于航线调整的原因、效果差别，以及针对木结构塔优化的航线，还需要另文进行深入分析。

3.达到“现状测绘”要求的病害细致度量与可视化。正射影像图可以反映和测量明显的歪闪，也可以标注表面裂缝、剥落等，转变为基本的现状测绘图。但现状测绘还应使用更深入的三维后处理技术，利用伪彩分析等手段，达到从塔身整体到装饰细节、从歪闪变形到残损病害的全面量化与可视化，更好地为现状评估服务。

4.多种成果配合使用，避免人工描图等内业重复性劳动。人工线划图适于绘制法式测绘图或理想状态图，难于表现建筑变形、残损等现状，因此推荐使用基于正射影像以及病害分析图作为现状测绘主要成果，达到释放内业人力资源的目的。基于修缮施工的传统要求，修缮施工图可以在前述测绘成果基础上绘制理想状态图并标注各维修内容（图14），在修缮过程中彩色现状影像图与黑白线划施工图，以及各种倾斜、残损统计数据配合对照使用，是为最佳配伍。

上述效果是在精确数据获取的基础上才能实现的，天气选择、航线规划、飞行质量、相机类型、成像品质都影响低空摄影测量精度，而摄影测量精度与地面全站仪的全网控制精度、室内扫描精度也都影响最终点云模型的数据可靠性及随后的内业评估质量。在内业方面也需要多达6—7种软件的相互配合才能完成整个流程。

五、中外塔类建筑测绘方法的比较

独乐寺塔三十年前后测量中存在的一致性与差异充分体现了本领域调查手段的不断推进。一致性表现在虽然前后使用了不同的设备，但新测量数据与1 983年的测量记录基本吻合，验证了当时的调查结论并推演塔体运动过程；差异在于和经纬仪等传统的单点测量手段相比较，当今数据获取量更大、更密集，检查更全面、速度更快，成果可视化程度更高。

低空摄影测量与地面激光扫描是当前两种最主流的密集三维数据获取手段，低空摄影测量的普及度还不及地面激光扫描，但更为机动灵活，更适用于塔类等高大的建筑遗产测绘，而且器材购置成本更低，两者的协同作业是今后技术手段发展的趋势。从国外同期研究中也可以发现这一规律，例如参考文献5和6是使用地面激光扫描对意大利钟楼建筑进行扫描和变形检测的论文，从图1 5（引自参考文献5）中可以看出，西方的钟楼建筑大多处于交叉路口和广场旁边，所以更容易获得扫描站位，不过受街道限制，总的扫描站数量不多，尤其扫描仰角很大，还好钟楼表面的凹凸变化和中式佛塔相比非常少，平面为简单正方形，因此在主体变形检测中顶部数据的不细腻、不完整基本可以接受。但在参考文献7中，德国格赖夫斯瓦尔德市圣尼古拉教堂更为高大，塔楼构造变化更多，地面激光扫描的遮挡问题严重，数据存在明显的缺损（图16，引自参考文献7），因此亦引入无人机摄影测量以达到空一地配合的目的。

中国古塔经过历朝历代的多次破坏、修缮，其歪闪变形等保存现状比较复杂，仅用全站仪单点或数点测量的方法不能全面表征，而且塔周边环境大多狭窄、拥挤或地势陡峭，不利于地面激光扫描，因此和国外相比更需建立“空.地协同”的新作业模式。

中国建筑的类型化、范式化特点便于我们总结成熟的作业方法和操作技巧，达到事半功倍的效果，例如前文已述在飞行器升降航线过程中采用俯仰双向拍摄模式，获得各个构件上下表面的完整数据，航线从地面0标高起飞和拍摄，保证用单一低空摄影测量手段也可以获得完整塔身的彩色三维数据。与此相比，图17（引自参考文献7）中航线局限于建筑顶部，并未考虑对建筑下半部的数据获取，航线规划显得随意（图17右），并未针对教堂等目标进行模式化、定量化的航线总结，此外针对局部塔楼的拍摄角度主要为单一水平拍摄，没有把设备的性能发挥到极致。不过这也与建筑构造特点和项目条件、目的有关，钟楼的上下凹凸线脚不及中国古塔复杂或细密，而且该教堂的立面及下半部分主要由激光扫描仪负责测绘。总之，中国古建筑的构造复杂性和客观技术条件局限性要求对设备更深的性能挖掘和更全面、更专业化、有针对性的作业技巧总结。

在内业数据分析与利用方面，国内外基本没有方法和操作水平的代差，在密集三维数据获取的基础上，于三维分析软件内对建筑变形等病害的自动计算、比较、可视化表征甚至变迁趋势分析已经是遗产监测领域的主流成果类型和必要内容。对于单一数据来源，例如参考文献5、6，可以用不同激光扫描站点获得的同一立面数据进行相互比较、校核，达到测量质量要求以后，再进行表面病害分析，并制作伪彩示意图（图1 8，引自参考文献5）。对于多数据源项目例如圣尼古拉教堂，内业首先是低空摄影测量与地面或室内激光扫描两种源数据的融合、精度校核，之后进行教堂本身的三维计算和分析。

六、结语

在古塔测绘与调查领域引入低空摄影测量及数据处理新方法，一次性满足了快速绘制现状测绘图、计算复杂变形、表面残损可视化等多项调查与检测需求，甚至还能够扩展到修缮土方量估算、力学计算、灾害模拟等多个方面。这一方法融合了当今多种学科的技术成果，达到了作业高效、数据高精度、成果高可视化的水平，是今后古塔调查的发展趋势。

独乐寺塔三十年前的简易测绘数据亦展现了其不可替代的价值，周期性的监测、记录及前后对比使得建筑遗产的历史轨迹、保存现状和发展趋势清晰地呈现出来。新技术的高效与成熟不仅提高了检测精度，而且明显缩小了监测的周期与成本，有利于解决目前我国古塔监测力量不足的难题。

相关技术的发展速度很快、利用潜力不可限量。例如在本项目中，若无人机拍摄距离接近到1米左右，细节分辨力可以超过5点/毫米，这样的精度已经超越人眼的视觉能力，接近微观记录与分析的层面，考虑到今后相机性能的进一步提高，非接触式的“空。地协同”作业必将成为古塔以及其他建筑遗产的普及化调研手段。