培养学生优化计算技巧的策略

袁洪平

在课堂教学中培养学生优化计算技巧，不仅可以提高学生的计算能力、分析能力、观察能力，还能训练学生的思维，也能培养学生综合运用知识的能力，激发学生学习数学的兴趣。课堂教学实践中，我认为培养学生优化计算技巧策略的做法：一是计算教学中培养学生优化计算方法的意识，提高计算能力;二是比较教学中培养学生优化计算方法的意识，提高计算能力;三是整合知识中培养学生优化计算方法的意识，提高计算能力。

新课程理念指出：学生在经历学习的过程中探究发现、亲身体会哪种方法计算的速度快、正确率高，学生才能在今后的学习中不断地去发现、总结某些计算题的计算技巧。在教学中，我从以下三个方面培养学生优化计算的意识，提高计算能力。

一、计算教学中培养学生优化计算方法的意识，提高计算能力

计算教学中充分利用数与数之间的特殊关系，充分利用“商不变的规律”等，培养学生优化意识，从而提高计算的速度和计算的能力。如：4和25、8和125，在连乘和把一个两位数拆分成两个一位数相乘的形式中经常遇到，其实在除法计算中，一个数除以25或125时，充分利用“商不变的规律”使我们的计算简便、快捷。在教学小数除法之后，常常遇到3÷25、6÷125等类似的情况，往往学生会采用笔算的方法进行计算，出现错误的概率较大，如果在教学中让学生体会到根据数的特点和运用“商不变的规律”进行口算，不但能提高计算的速度，还能提高计算的效率。3÷25可以转化为（3×4）÷（25×4）=12÷100=0.12，因为学生已经熟知25×4=100。教学过程中让学生明白，只要分析数的特点和充分利用我们已有的知识，计算也是很简单，同时也培养了学生的数感。

二、比较教学中培养学生优化计算方法的意识，提高计算能力

在比较情境的教学中才能激发学生优化计算方法的欲望。在教学中呈现学生各种计算方法，然后比较、发现哪一种方法更好更快，让学生在活动中思维得到训练。比如：在长方形的周长计算教学中，我是这样做的，呈现学生不同的思维产生的不同的计算方法：

方法一：长方形的周长=长+长+宽+宽;方法二：长方形的周长=长+宽+长+宽;方法三：长方形的周长=长×2+宽×2;方法四：长方形的周长=（长+宽）×2。

四种不同的计算方法呈现了学生不同的思维水平，只有通过比较才能让学生明白采用长方形的周长=（长+宽）×2这种方法更快、更好。为了让学生进一步体会这种方法的优势，我出示这样一个练习：一个长方形的土地，长是63M，宽是47M，你能快速地算出它的周长吗？学生运用长方形的周长=（64+47）×2很快就算出这块地的周长，并且全班同学都算正确。学生在经历比较的过程中，不仅明长方形的周长可以这样的道理，也整合了学生的思维和巩固乘法分配律的应用。

三、整合知识中培养学生优化计算方法的意识，提高计算能力

教学圆的周长和面积的计算之后，学生能熟练地运用公式进行单一的计算，正确率和速度都不错，但是在教学求圆环的面积时，学生的计算速度和正确率就明显地下降，多数学生按部就班，先求外圆的面积，再求内圆的面积，最后用外圆的面积减去内圆的面积求出圆环的面积，由于计算过程繁多，学生出现错误是在所难免的。在求圆环的面积练习中我是这样做的：给出一个圆环的外圆半径是9CM，内圆半径是8CM，这个圆环的面积是多少平方厘米？让学生用自己喜欢的方法进行计算，结果全班同学还是先求外圆面积，再求内圆面积，最后求圆环面积，并且错误率也高。针对这种情况，我板书出学生的正确计算过程：（略）外圆的面积：S=兀R2 内圆的面积：S=兀r2 出示计算过程后我问：我问学生，这样的计算正确吗？学生回答：“正确”。接着问，你们喜欢这种方法计算吗？学生回答：“不喜欢，计算太繁杂了，很容易出错。”我再问“有没有更好的计算方法使我们的计算更简单、更快，算的也正确呢？”学生都沉默无语。我抛出这样一个问题“如果用综合算式来求圆环的面积呢？”学生们快速地投入到计算中，全班同学又出现了两种不同的情况：

情况一：3.14×92-3.14×82

情况二：3.14×92-3.14×82

=3.14×81-3.14×64

=3.14×（92-82）

=254.34-200.96 =3.14×17

=53.38（CM） =53.38（CM）

我让学生比较三种不同的计算方法，大家都认为第三种方法计算既简便、速度又快，还不容易出错。请问：第三种方法运用了哪个知识点，使我们的计算既简便、速度又快呢？ “乘法分配律”学生说。“对！根据算式的特点，计算中我们运用乘法分配律把复杂的计算变得简单了，计算速度自然就快了。看来我们在学习中，虽然运用单一的知识进行计算是可以的，但是计算的过程就比较繁杂，如果联系学过的知识，就会使我们的计算变得更简便。”这时，我便没有到此为止，你能更简潔的话来说一说求圆环面积的方法吗？学生很快就发现求圆环面积的方法：圆环的面积=兀（R2-r2），我及时地点明（R2-r2）就是半径的平方差，圆环的面积等于圆周率乘半径的平方差。学生在接下来的练习中，不仅速度快了，正确率也提高了。

学生经历了知识的整理和综合运用过程中，优化了计算方法，提高了计算的能力。从中明白了单一地运用所学的知识解决简单问题可以，但是遇到稍复杂的问题时是不可取的，所以在解决问题时找一找知识之间的联系，充分运用已有的知识来解决问题，才能使自己的速度快、效率高。总之，在课堂教学中，不要轻易放弃培养学生优化计算机会，就能逐步提高学生的计算能力，就能激发学生学习数学的兴趣。