《24一元一次不等式（第1课时）》教学设计

侯英政

一、解读理念

1.在教学中创设一种师生交往的互动的教学关系，引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等的交流和给于恰当的点拨，不断创设将学生置于问题情境之中的机会，营造一个激励探索的氛围。使学生能够乐于自主探索、独立思考、主动获取、合作学习。本节课的教学应恰当把握打牢基础与培养能力的关系，一定量的练习是完全必要的，但不宜停留在简单的模仿训练与机械记忆的层次上。通过教学过程培养学生的代数变形能力，说理能力和数形结合能力，养成步步有据准确表达的良好学习习惯。

2.采用问题情境——自觉发现——类比归纳的模式展开教学活动，教师通过具体实例让学生自己总结出一元一次不等式的定义，通过观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的方法及步骤，鼓励学生从不同角度去探索解一元一次不等式的方法，在小组交流合作中能大胆的发表自己的见解，有所收益。

3.教学评价方式。评价的着眼点不仅仅要看学生解不等式的正确与否，还要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，对自己的错误，是否有意识的进行反思，以及学生在小组活动中的表现，包括学生在活动中的主动性、参与的积极性、与同学合作与交流的意识、能力等。还要关注学生在这个数学活动中的情感与态度。允许学生选择合理的解不等式的方法与步骤，关注他们的个性发展，鼓励学生进行质疑和大胆创新。

二、学情分析

1.在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。

2.学生对实际生活中数量大小比较，在小学时已有所了解，七年级时有理数的学习为学习不等式打下了基础，但用不等式表示数量的大小关系是一个新内容，部分学生对数量关系中的“不大于”、“是负数”、“是非负数”等数学术语的正确含义理解不清，造成把文字语言的不等关系转化为用符号表示的不等式会遇到困难，一些概念比如“不等式的解”“不等式解集”“不等式中未知数的取值范围”理解会有偏差，教学中应予以注意。还有一些易错易混问题，如：

① 不等式的解与解集的概念混淆;

② 在对不等式变形和解不等式时，忽略当给不等式两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变，有时还需分类讨论;

③ 在解一元一次不等式时，移项、去括号、去分母仍然是学生易错之处;

④ 在求不等式（组）的特殊解时忘求或多求、漏求;

⑤ 一元一次不等式（组）解集的式子表示和几何表示的转化时易出错;

⑥ 对“至少”、“不超过”、“不低于”等关键词含义的混淆。

另一方面，八年级的学生已经具备了一定的创新意识，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对学生认识不等式都是很有帮助的。同时考虑到不等式内容与有理数知识、整式知识、方程知识等知识的综合，本章也是复习巩固前面各章有关概念，移项、去括号、去分母等基本运算技能的大好机会，为一部分待优生迎头赶上提供了大好机会。

三、教材分析

（一）内容标准

1.依据《数学课程标准》，有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始，本节教学过程中，始终将一元一次方程与一元一次不等式的教学进行类比贯穿其中。意在使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。

2.通过探究学习，教师与学生共同努力营造宽松、愉悦的课堂氛围，最大限度的调动学生参与思考的积极性。培养学生主动学习的能力。

（二）教学目标

情感态度价值观目标：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题，解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

能力目标：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集.。

知识目标：通过学生观察，类比，分析.得到一元一次不等式的概念;类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程;用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。

（三）教学资源

1.北师版八年级下册数学

2.多媒体课件

3.多媒体投影机

教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。

教学难点：一元一次不等式的解法。

（四）方法解读

教学方法：启发式、探究式、小组合作式教学

教学准备：

1.本节课需教师会进行多媒体课件操作，需提前制作。

2.要对学生分组进行，前后桌四人一组，设组长一人，负责整个工作的协调调度，引领大家愉快高效地完成各项任务。

四、教学过程（略）

五、教材分析

第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》在教材内容编排上，以问题为主线，体现“问题情景——建立数学模型——求解与解析——应用与拓展”的模式。由现实生活中的实际问题引入，具有丰富的实际背景，体现数学的价值观，能激发学生的学习和探究兴趣。注重渗透数学思想方法，突出知识之间的内在联系;采用前后对比的手法，培养学生有联系的学习，容易形成知识网络;教材中设置的师生互动，探索新知等环节，让学生经历知识的发生过程，获得成功的体验;强调让学生从数学角度观察、分析、归纳现实情境中数学问题的思考方法。

一元一次不等式是不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础，本节是在前面已经学习了不等式，不等式的性质，不等式解集的基础上展开的，让学生在解一元一次方程的基础上利用一元一次不等式的性质去解一元一次不等式，并將解集表示在数轴上，充分发挥数轴在解不等式中的工具作用，体现数形结合的思想，为以后学习一元一次不等式组打下基础。