基于灰关联的山西苹果产量气候影响因子分析及苹果产量预测

申顺吏 杨俊梅 巩在武

摘要：【目的】分析山西苹果主产地苹果产量与其不同物候期气候因子的关系，探求山西苹果产量的关键气候影响因子，为山西苹果种植防灾增产提供参考。【方法】运用灰关联分析法对1981～2013年山西苹果不同物候期（芽期、花期、初果期、果实膨大期和成熟期）主要气候因子（降水量、平均气温、最高气温、最低气温、日照时数和平均相对湿度）与苹果产量的关系进行研究，确定不同物候期影响苹果产量的关键气候因子，并使用GM（1，1）模型和多元回归方法相结合预测2016～2018年苹果产量。【结果】山西苹果产量对物候期气候因子的敏感度为0.7318～0.8575。芽期、花期、初果期、果实膨大期和成熟期与苹果产量关联度最高的气候因子分别为最高气温、平均气温、最低气温、最低气温和最高气温。按地区研究山西苹果产量与不同物候期气候因子的关系发现，对临猗苹果产量影响较大的气象因子为芽期平均气温，吉县为芽期最高气温，芮城为花期平均气温，万荣和祁县为初果期最低气温。预测2016～2018年山西苹果产量仍会稳步增长。【结论】芽期、花期和初果期的温度类因子是山西地区苹果产量的主要气候影响因素，山西苹果种植要重点预防芽期、初果期低温及成熟期高温多雨的不利影响。

关键词： 气候因子；苹果产量；灰关联分析；GM（1，1）模型；山西

中图分类号： S661.1 文献标志码：A 文章编号：2095-1191（2016）07-1146-09

0 引言

【研究意义】山西中南部的黄土高原果区是我国农业部规划的国内三大优质苹果基地之一，也是山西省主要蘋果产地，目前该区域苹果种植面积在33万ha以上，占全国苹果栽培总面积的16%。但山西境内水资源严重短缺，苹果产量受气候条件影响较大，并且研究山西苹果生产与气候条件关系的文献较少，因此迫切需要进行相关研究。【前人研究进展】随着IPCC（政府间气候变化专门委员会）的成立，国内外开展了许多关于农作物生长期和产量对温度、降水等气候因子变化的脆弱性研究（Alexandrov and Hoogenboom，2000）。国外学者David等（2005）通過研究1982～1998年美国各州大豆及玉米产量与气候的相关性，发现中西部地区在温度较低、湿度较高的年份大豆和玉米产量减产，而另一地区在温度较高、湿度较低的年份大豆和玉米产量提高；Gbetibouo和Hassan（2005）运用Ricardsion模型对南非地区300个样本中温度和降水对农作物产量的影响进行研究，并指出农作物产量对温度的变化敏感；Juan等（2008）通过多元回归法研究加拿大高纬度地区玉米产量与气候的关系，结果表明对玉米产量影响较大的气候因子是7月温度和5月降水。国内学者马雅丽等（2009）采用多元积分回归方法对山西省1971～2000年玉米产量与生态气候因子的关系进行分析，结果表明影响山西玉米产量较明显的生态气候因子依次为气温、降水和日照；杨小利和江广盛（2010）、殷淑燕等（2011）采用多种统计方法和回归分析对陇东黄土高原和陕西洛川地区苹果进行研究，确定了影响苹果生产的气象要素。国内学者在灰关联分析法和GM（1，1）模型的运用上均取得了一定成果。张姝丽等（2008）、张颖超和仲丽君（2013）运用灰关联分析法对自然灾害灾情进行评估，发现该方法使用简便、有效可行；易谆等（2013）利用GM（1，1）模型预测烟叶产量，发现该模型准确性较高，能够满足烟草预测要求。【本研究切入点】目前运用灰关联分析法判别苹果产量与气候因子关系的研究鲜见报道。【拟解决的关键问题】运用灰关联分析方法，利用山西5个苹果主产区（万荣、祁县、临猗、芮城和吉县）1981～2013年的基本气象观测资料和苹果产量资料，分析不同物候期影响苹果产量的气候因子并确定关键因子，并以此为自变量对2016～2018年的苹果产量进行预测，旨在为山西苹果生产防灾增产提供参考依据。

1 材料与方法

1. 1 数据来源

本研究选择的5个苹果产地万荣、祁县、临猗、芮城和吉县（以下简称5个苹果主产区）是在产量和质量上最具代表性的山西苹果主产区，结合目前5个苹果主产区及周边苹果产地苹果物候期的研究成果（李美荣，2008；殷淑燕等，2011），将苹果的物候期划分为芽期、花期、初果期、果实膨大期和果实成熟期5个阶段，其中3月为芽期、4月为花期、5月为初果期、6～8月为果实膨大期、9～10月为果实成熟期。选取5个苹果主产区1981～2013年在苹果物候期的气温、降水、日照等气象数据，数据来源于相关台站的气象观测资料（其中1996年只有气温和降水数据）。苹果年产量资料取自《山西省农业生产统计年鉴》，资料年代为1981～2013年（其中1985～1987年和2003年4年数据缺失）。

研究中以5个苹果主产区1981～2013年苹果年产量为参考序列，主要气候因子（气温、降水量、日照、湿度等）为比较序列，构建山西省苹果产量的气候因子影响关系识别模型。

1. 2 研究方法

1. 2. 1 灰关联分析法 灰关联分析法是判断系统中不同要素关联程度的方法，基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系的紧密程度（张云和巩在武，2012），曲线间的相似性程度决定了数据列的关联度。该方法的优点是对样本量大小和规律限制较低，计算量小，使用方便。

假设系统特征序列和相关因素序列分别为X0和Xi，其中：

上式满足规范性、整体性、偶对称性和接近性，则称r{x0（k），xi（k）}为Xi与X0的灰色关联度，r{x0（k），xi（k）}为Xi与X0在k点的关联系数。

为了消除各变量间量纲的影响，采用标准化变换对气象资料和产量数据进行初始化处理和标准化变换，即分别求出各序列的平均值和标准差，然后将各原始数据减去平均值后除以标准差，得到的新数据序列即为标准化序列（杨松等，2011）。

标准化变换公式为：

则称D为标准化算子，XiD为Xi在标准化算子D下的像，简称标准像。

1. 2. 2 GM（1，1）模型 GM（1，1）模型又称单序列一阶线性动态模型，常用于通过多年历史统计资料预测未来发展趋势。其建模过程如下（刘思峰等，2004）：

对给定的原始数据：

利用最小二乘法得到：

将计算的 ， 代入（1）中求解微分方程，并写成离散形式，得到：

对此进行累减还原，得到原始序列的预测模型为：

1. 2. 3 多元回归模型 多元回归模型是通过多个自变量的最优组合来预测因变量的方法。如果因变量y同时受到m个自变量x1，x2，…，xm的影响，且这m个自变量都与因变量y呈线性关系，则这m+1个变量的关系就形成m元线性回归。其m元线性回归的数学模型为（王惠文和孟洁，2007）：

式中，ε为随机误差；β0为常数项；βi为偏回归系数，i=1，2，3，…，m。

自变量y的变化由两部分引起，一是m个因变量x的变化；二是其他随机因素。模型建立后，便可计算预测点x1，x2，x3，…，xm，对应的预测值。

2 结果与分析

2. 1 气候因子与苹果产量的年际变化分析

图1为5个苹果主产区1981～2013年年平均气温、降水量和苹果年产量的变化曲线图。由图1可知，近30年来5个苹果主产区苹果产量总体呈增加趋势，但也存在波动，且每次产量波动都伴随着气温和降水较大幅度的变化。5个苹果主产区中芮城、万荣、祁县、临猗的苹果产量在2001年均出现下降，吉县在2005年出现下降，同年度5个苹果主产区的降水量、年平均气温也出现下降或处在较低位置。将图中苹果产量数据与气温、降水量年平均值对比发现，苹果产量与气温、降水的相关性明显。

2. 2 5个苹果主产区苹果物候期气候因子与产量的关联度分析

采用灰关联分析法以5个苹果主产区1981～2013年苹果产量为比较序列，将苹果物候期气温、降水、日照等气候因子数据为参考序列，得到苹果产量和气候因子的关联系数和关联度排序，寻找不同物候期影响苹果产量的关键气候因子，研究蘋果的主要物候期气候因子对苹果产量的影响程度。

2. 2. 1 芽期气候因子与产量关联度分析 苹果树从休眠转向萌芽的时期称为芽期（3月）。芽期内，气温开始回升，日照时间变长，气候条件施加给果树的影响增强。从表1中各关联度值可以看出，苹果芽期温度类气候因子（平均气温、最高气温、最低气温）对苹果产量的影响较大，其次是日照时数，最后是降水量和平均相对湿度；最高气温相较其他因子與苹果产量关联度最大。从综合1的结果可以看出，万荣地区苹果产量对芽期气候因子变化的响应最敏感，关联度为0.7950，即苹果芽期1%的气象条件变动会引起苹果产量0.7950%的变动，其次为吉县、芮城和临猗，祁县地区苹果产量对芽期气候因子变化的敏感度最低，为0.7425。

2. 2. 2 花期气候因子与产量关联度分析 苹果树从初花、盛花到终花统称为花期。从表2可以看出，苹果花期平均气温与产量的关联度最高，为0.8205，其次为日照时数、最高气温、最低气温和降水量，花期平均相对湿度与苹果产量的关联度最低，为0.6919，表明花期平均气温是影响苹果产量的最重要气候因子。芮城苹果产量对花期气象因素的敏感度最高，为0.7829，祁县最低，为0.7399。

2. 2. 3 初果期气候因子与产量关联度分析 5月是苹果谢花坐果时期，幼果初显，为苹果初果期。由表3可知，在苹果初果期，最低气温对苹果产量的关联度最高，为0.8173，其次是最高气温和降水量，日照时数和平均相对湿度与苹果产量的关联度较小，分别为0.7583和0.7071。初果期与芽期和花期相比，温度类气候因子对苹果产量的影响有所减弱。通过5个主产区苹果产量对初果期气候因子响应的敏感度分析看出，万荣、临猗和芮城敏感度接近，分别为0.7819、0.7802和0.7799，吉县和祁县敏感度相似，分别为0.7557和0.7514。

2. 2. 4 果实膨大期气候因子与产量关联度分析 6～8月苹果果实膨大，需要足够的水分和营养供给，定义为苹果膨大期。由表4可知，在果实膨大期，各气候因子与5个苹果主产区苹果产量的关联度差异较小，为0.7633～0.7959，对苹果产量影响最大的果实膨大期气候因子为最低气温，影响最小的为平均相对湿度。在5个主产区苹果产量对苹果膨大期气候因子的响应方面，万荣最敏感（0.8575），其次为吉县，芮城、临猗和祁县敏感度较低且相近。

2. 2. 5 果实成熟期气候因子与产量关联度分析 果实成熟期（9～10月）苹果色泽变艳、口感变甜，果实中的淀粉转化为可溶性糖，这一阶段是提升苹果品质的关键时期。由表5可知，在苹果成熟期，最高气温和降水量与苹果产量的关联度较高，分别为0.7780和0.7760，日照时数对苹果产量的影响减弱，关联度为0.7208。分地区来看，临猗和芮城的苹果产量与成熟期降水量的关联度最大，吉县的苹果产量与成熟期最高气温关联度最大，祁县和万荣苹果产量与成熟期温度类气候因子的关联度最高。敏感度排名中，吉县和芮城苹果产量对成熟期气候因子最为敏感，关联度分别为0.7696和0.7693，最不敏感的是祁县，关联度为0.7337。

2. 2. 6 5个苹果主产区物候期关键气候因子 选择各苹果主产区各物候期与苹果产量关联度最大的气候因子作为该苹果主产区该物候期的关键气候因子，并对本主产区关键气候因子与苹果产量的关联度进行排序，结果如表6所示。由表6可知，临猗苹果产量与芽期平均气温的关联度最大，吉县苹果产量与芽期最高气温的关联度最大，万荣和祁县苹果产量均与初果期最低气温关联度最大，芮城苹果产量与花期平均气温的关联度最大。统计表中各气候因子的出现频率发现，出现次数最多的是温度类气候因子，表明温度类气候因子是影响山西苹果产量的主要气候因子。其中，平均气温是影响临猗和芮城苹果产量的主要气候因子，万荣和祁县为最低气温，吉县为最高气温。对比5个物候期的重要程度，发现芽期关联度排第一出现2次，花期出现1次，初果期出现2次，因此，影响山西苹果产量最重要的物候期为芽期，其次为初果期和花期。

2. 3 产量预测

以5个苹果主产区苹果物候期关键气候因子为自变量，苹果产量为因变量，根据1981～2013年间的关键气候因子资料和产量数据，运用多元回归方法建立苹果产量预测模型，得到5个苹果主产区苹果产量的多元回归模型及相关系数和F检验结果（表7）。由表7可知，5个苹果主产区回归模型对产量的预测精度均较高，其中万荣预测模型的相关性最好，相關系数为0.89，且P远小于0.05的置信水平，故总体预测效果最好；临猗、祁县和芮城回归模型的相关系数均在0.60以上，P均在0.05以下，能较好地预测未来产量；吉县相关系数较低，为0.45，P也在0.05以下，模型可用，但预测结果可能存在一定误差。图2为预测产量与实际产量的对比图，对比结果与上述结论一致。

y为苹果产量，临猗x1、x2、x3、x4和x5分别为芽期平均气温、花期最高气温、初果期最低气温、果实膨大期平均相对湿度和成熟期降水量；祁县x1、x2、x3、x4和x5分别为芽期平均气温、花期日照时数、初果期最低气温、果实膨大期最低气温和成熟期平均气温；万荣x1、x2、x3、x4和x5分别为芽期最高气温、花期平均气温、初果期最低气温、果实膨大期最高气温和成熟期最低气温；吉县x1、x2、x3、x4和x5分别为芽期最高气温、花期平均气温、初果期平均气温、果实膨大期降水量和成熟期最高气温；芮城x1、x2、x3、x4和x5分别为芽期最高气温、花期平均气温、初果期最高气温、果实膨大期最低气温和成熟期降水量

为了预测2016～2018年5个苹果主产区的苹果产量，首先要对2016～2018年各主产区主要物候期关键气候因子进行预测，由于气象数据的原始数列不满足单调性的要求，对数据进行三点平滑处理后使用GM（1，1）模型（预测模型略），预测模型的后验差比值均小于0.35，且小误差概率均大于0.95，模型精度较高，得到表8中的预测数据。经对比关键气候因子预测值与实际值（气候因子数量较多，不再繁列）并计算二者的相对误差，80%以上的预测数据精度达0.8，与上述结论基本一致。

根据2016～2018年预测的气候因子结果，结合各主产区苹果产量回归模型，计算得到2016～2018年5个苹果主产区的苹果产量（表9），结果显示各主产区苹果产量仍会稳步增长。

3 讨论

对山西5个苹果主产区1981～2013年气候因子和苹果年产量的年际变化分析结果表明，近30年来山西苹果产量总体呈波动增长趋势，且苹果产量与气候因素存在相关性。采用灰色关联度分析法分析苹果各物候期气候因子与苹果产量的关系，结果显示，苹果芽期的主要气候因子是最高气温，花期是平均气温，初果期和果实膨大期是最低气温，成熟期是最高气温，但降水量几乎与其等值。在芽期和初果期，气温对5个主产区苹果产量均有较大影响，娇嫩的枝桠和幼果喜温惧冷，需要热量。在花期，总的来看平均气温对保花固果有较大的利好影响，其中祁县苹果产量受日照时数的影响较大，因为祁县相较其他地区纬度较高，国内相关研究表明，苹果花期需要一定的有效积温，自然需要更多的日照时数（杨秀武，1995）。另有研究表明，成熟期降水较多会引起果树秋梢旺长和果实霉烂（汪丽新和冯世海，2006），而临猗和芮城苹果产量与果实成熟期降水量相关性较大，其原因在于二者在苹果成熟期日照明显减少且降水较多，影响苹果的品质和产量。可见，高温高湿和连阴雨天气是成熟期苹果生产的主要不利气候条件。总的来看，对临猗苹果产量影响最大的为芽期平均气温，吉县为芽期最高气温，芮城为花期平均气温，初果期最低气温对万荣和祁县苹果产量影响最为显著。芽期是影响苹果生产最重要的物候期，其次为初果期和花期，温度类气候因子是山西苹果产量的主要气候影响因子。本研究结果显示，5个苹果主产区苹果产量对气候因子的综合敏感度为0.7318～0.8575，取各苹果主产区对物候期气候因子的综合敏感度的平均值，易得出1%气象条件的变动会引起临猗苹果产量0.7685%的变动、祁县0.7399%的变动、万荣0.7940%的变动、吉县0.7734%的变动和芮城0.7752%的变动。在使用多元回归方法建立各主产区苹果物候期关键气候因子与产量关系回归模型的基础上，通过GM（1，1）模型预测2016～2018年气候因子，进而预测其苹果产量，結果显示未来3年山西苹果产量还会稳步上升。

4 结论

近30年来山西苹果产量总体呈波动增加趋势，GM（1，1）模型预测未来3年山西苹果产量会继续保持增长。芽期、花期和初果期的温度类因子是今后山西苹果种植过程中需重点关注的气候因素；同时需注意不同物候期预防不同的主要气候影响因素，其中，临猗、吉县要提防芽期低温冻害，万荣和祁县需注意初果期低温对果实和坐果率的影响，芮城要预防花期低温的影响，临猗和芮城在果实成熟期要预防高温多雨对苹果的不利影响。

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（责任编辑 麻小燕）