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在数学教学过程中重视培养学生自学能力

2016-05-30杨金一

大东方 2016年8期
关键词:数学阅读自学能力

杨金一

摘 要:在教学过程中重视数学阅读,培养学生的自学能力。

关键词:数学阅读;自学;能力

在现代教育中,学生自学能力的高低,在很大程度上取决于阅读语言能力的高低。数学是一种由符号语言,图标语言,文字语言组成的语言。在高中阶段或相当于高中阶段的中专,职业学校中学习的学生,在课堂学习中已经掌握了一定的数学符号语言,图标语言和文字语言,具备一定的数学听读能力。到了大学及以后的工作中需要具备自学能力,特别是在生产实践中对大多数实际问题的研究,需要用数学的方法,只有具备良好的数学阅读能力,才能分析问题,解决问题。因此,在教学中应重视学生的“数学阅读”能力的培养,从而提高学生的自学能力。

数学阅读能力主要指:

第一,对数学文章理解的准确性。数学语言是非常精确地,每个概念,每个符号、术语都有精确地含义,对文章的理解不能似是而非,含糊不清。

第二,较快的阅读速度。要掌握阅读的要领,随着阅读理解能力的提高,循序渐进的提高阅读速度。可以在有效的时间内扩大知识的容量。

第三,提出问题和解决问题的能力,这也是学习的最终目的——必须具备的能力。

数学阅读是借助数学语言来完成的,不过这种语言与日常语言不通。日常语言是习俗的产物,也是社会和政治活动的产物;而数学语言则是慎重地,有意地,而且是精心设计的,是由文字,符号,图形表格结合而成的。它具有符号化,逻辑化及严谨性,抽象性等特点,认识这些特点对指导数学阅读有着重要的意义。

一、在数学中培养学生逻辑思维能力

数学语言有着高度的抽象性、严谨性,在阅读过程中,要注重培养学生认读熟知阅读材料中有关的数学术语和符号,正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系,达到对材料的理解,形成知识结构。这中间用到的逻辑推理思维特别多,因此,数学阅读要求认真细致。这不同于文学阅读,阅读文学作品可以跳阅或浏览,但数学阅读由于有关数学书及编写内容的逻辑性,语言的严谨性,要求对每一个句子,每一个名词术语、每一个图标都要仔细反覆地阅读分析,弄懂涵义领会其内容。

例如,在平面解析几何中的支线倾斜角的定义:

直线向上方向与x轴的正方向所成的最小正角。

分析:直线的倾斜角是惟一确定的,必须满足三个条件:

①直线向上方向;

②与x轴的正向(即从左向右的方向)所成的角;

③ 最小正角。

这就要求每条直线的倾斜角都是以x轴的正半轴为始边,并且旋转方向为逆时针的角,范围在大于等于零度小于一百八十度的角。

这样,对于任意一条直线学生就很容易确定它的倾斜角。由此特点决定了数学阅读时必须勤思多想,掌握其逻辑内涵,只有这样才能准确理解其含义,掌握其内容。在自学的过程中,运用数学语言的内在逻辑推理而达到自身逻辑思维能力的提高。

二、数学阅读过程中常常是读写结合过程

数学阅读要求记忆基本概念、原理、公式,可以通过书写或作笔记来帮助加强记忆。数学书籍为了简约,数学推理的理由常常省略,运算、证明过程也常简写。阅读时,如果从上一步到下一步跨度较大,常需要自己演算推理省略的过程以便顺利阅读。同时,数学阅读需要从文章中概括归纳出主要内容,如解题格式、证明思路、知识框架图或举一些反例推论来加深理解。这就要求学生写在笔记本或书上以便记忆、复习、巩固。

例如,第一个重要极限:

三、培养学生对阅读内容进行各种语言的灵活转化的能力

数学语言虽然形式各异,但它们在描述同一个问题时的本质属性是一致的,因此,它们之间是可以互译的。数学中的定理大都是用文字语言描述的,而证明它们时需要用符号语言来推理论证,其间图形语言作为文字语言和符号语言的补充,为数学思维提供了几何直观。所以,在数学阅读中应加强几种数学语言间的沟通与互译。

例如,立体几何中“直线和平面平行的判定定理”的教学时,可要求学生会用三种语言描述。

文字语言:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么,这条直线和这个平面平行。

符号语言:

在数学中注意数学语言的训练,才能培养学生的数学阅读能力,加深对数学问题的理解。

结合教学经验总结如下。

1.培养学生阅读的兴趣,激发学生学习热情

只有学生感兴趣的东西,他才会主动地、积极地开动脑筋认真思考,并以最简洁、最有效的办法获得必要的知识。抓住青少年争强好胜的心理,增加问题本身的趣味性,使学生有新发现、新体会。例如在学习等比例数列求和公式时,利用典故巧提问题:

国际象棋棋盘共有六十四个格。如果在第一个格里放一粒米,第二个格里放两粒米,第三个格里放四粒米,第四个格里放八粒米,……能否把六十四个格全部放满?

设计悬念激发学生阅读欲望,在阅读中认真思考并掌握知识,思考成功后又促进他们产生对阅读的新兴趣,新追求。

2.重视数学教科书的阅读,充分发挥教科书的作用

数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理、心理特征,教育教学原理,数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的,具有极高的阅读价值。把阅读带入课堂,给学生阅读机会,引导学生理解知识,培养学生的研究能力。教师要认真钻研和熟悉教材,把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来,帮助学生理解教材和掌握教材。例如:教师可根据教材章节的重点和难点,设计一些阅读思考题引导学生读教材。教师在重点难点处点拨启发,着眼学生自学能力的提高;重视课本中例题的剖析,培养学生解决问题的能力;重视课本知识的归纳,培养学生的概括能力。通过对众多事物的观察以及对许多知识的提炼而得到的条理化、规律化的东西,易记易懂易掌握。

“终身教育,终身学习”是现代教育思想。使学生具有较强的自学能力从事终身学习,以便调整自己来适应社会发展变化。而阅读是自学的主要形式。自学能力的核心是阅读能力。数学是认识问题解决问题的基本工具。因此,教师应重视数学阅读,通过培养学生的数学阅读能力来提高学生的自学能力,使学生获得终生学习的本领。

(作者单位:天津农学院基础科学学院)

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