在数学教学过程中重视培养学生自学能力

杨金一

摘 要：在教学过程中重视数学阅读，培养学生的自学能力。

关键词：数学阅读；自学；能力

在现代教育中，学生自学能力的高低，在很大程度上取决于阅读语言能力的高低。数学是一种由符号语言，图标语言，文字语言组成的语言。在高中阶段或相当于高中阶段的中专，职业学校中学习的学生，在课堂学习中已经掌握了一定的数学符号语言，图标语言和文字语言，具备一定的数学听读能力。到了大学及以后的工作中需要具备自学能力，特别是在生产实践中对大多数实际问题的研究，需要用数学的方法，只有具备良好的数学阅读能力，才能分析问题，解决问题。因此，在教学中应重视学生的“数学阅读”能力的培养，从而提高学生的自学能力。

数学阅读能力主要指：

第一，对数学文章理解的准确性。数学语言是非常精确地，每个概念，每个符号、术语都有精确地含义，对文章的理解不能似是而非，含糊不清。

第二，较快的阅读速度。要掌握阅读的要领，随着阅读理解能力的提高，循序渐进的提高阅读速度。可以在有效的时间内扩大知识的容量。

第三，提出问题和解决问题的能力，这也是学习的最终目的——必须具备的能力。

数学阅读是借助数学语言来完成的，不过这种语言与日常语言不通。日常语言是习俗的产物，也是社会和政治活动的产物；而数学语言则是慎重地，有意地，而且是精心设计的，是由文字，符号，图形表格结合而成的。它具有符号化，逻辑化及严谨性，抽象性等特点，认识这些特点对指导数学阅读有着重要的意义。

一、在数学中培养学生逻辑思维能力

数学语言有着高度的抽象性、严谨性，在阅读过程中，要注重培养学生认读熟知阅读材料中有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，达到对材料的理解，形成知识结构。这中间用到的逻辑推理思维特别多，因此，数学阅读要求认真细致。这不同于文学阅读，阅读文学作品可以跳阅或浏览，但数学阅读由于有关数学书及编写内容的逻辑性，语言的严谨性，要求对每一个句子，每一个名词术语、每一个图标都要仔细反覆地阅读分析，弄懂涵义领会其内容。

例如，在平面解析几何中的支线倾斜角的定义：

直线向上方向与x轴的正方向所成的最小正角。

分析：直线的倾斜角是惟一确定的，必须满足三个条件：

①直线向上方向；

②与x轴的正向（即从左向右的方向）所成的角；

③ 最小正角。

这就要求每条直线的倾斜角都是以x轴的正半轴为始边，并且旋转方向为逆时针的角，范围在大于等于零度小于一百八十度的角。

这样，对于任意一条直线学生就很容易确定它的倾斜角。由此特点决定了数学阅读时必须勤思多想，掌握其逻辑内涵，只有这样才能准确理解其含义，掌握其内容。在自学的过程中，运用数学语言的内在逻辑推理而达到自身逻辑思维能力的提高。

二、数学阅读过程中常常是读写结合过程

数学阅读要求记忆基本概念、原理、公式，可以通过书写或作笔记来帮助加强记忆。数学书籍为了简约，数学推理的理由常常省略，运算、证明过程也常简写。阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需要自己演算推理省略的过程以便顺利阅读。同时，数学阅读需要从文章中概括归纳出主要内容，如解题格式、证明思路、知识框架图或举一些反例推论来加深理解。这就要求学生写在笔记本或书上以便记忆、复习、巩固。

例如，第一个重要极限：

三、培养学生对阅读内容进行各种语言的灵活转化的能力

数学语言虽然形式各异，但它们在描述同一个问题时的本质属性是一致的，因此，它们之间是可以互译的。数学中的定理大都是用文字语言描述的，而证明它们时需要用符号语言来推理论证，其间图形语言作为文字语言和符号语言的补充，为数学思维提供了几何直观。所以，在数学阅读中应加强几种数学语言间的沟通与互译。

例如，立体几何中“直线和平面平行的判定定理”的教学时，可要求学生会用三种语言描述。

文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么，这条直线和这个平面平行。

符号语言：

在数学中注意数学语言的训练，才能培养学生的数学阅读能力，加深对数学问题的理解。

结合教学经验总结如下。

1.培养学生阅读的兴趣，激发学生学习热情

只有学生感兴趣的东西，他才会主动地、积极地开动脑筋认真思考，并以最简洁、最有效的办法获得必要的知识。抓住青少年争强好胜的心理，增加问题本身的趣味性，使学生有新发现、新体会。例如在学习等比例数列求和公式时，利用典故巧提问题：

国际象棋棋盘共有六十四个格。如果在第一个格里放一粒米，第二个格里放两粒米，第三个格里放四粒米，第四个格里放八粒米，……能否把六十四个格全部放满？

设计悬念激发学生阅读欲望，在阅读中认真思考并掌握知识，思考成功后又促进他们产生对阅读的新兴趣，新追求。

2.重视数学教科书的阅读，充分发挥教科书的作用

数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理、心理特征，教育教学原理，数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。把阅读带入课堂，给学生阅读机会，引导学生理解知识，培养学生的研究能力。教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材。例如：教师可根据教材章节的重点和难点，设计一些阅读思考题引导学生读教材。教师在重点难点处点拨启发，着眼学生自学能力的提高；重视课本中例题的剖析，培养学生解决问题的能力；重视课本知识的归纳，培养学生的概括能力。通过对众多事物的观察以及对许多知识的提炼而得到的条理化、规律化的东西，易记易懂易掌握。

“终身教育，终身学习”是现代教育思想。使学生具有较强的自学能力从事终身学习，以便调整自己来适应社会发展变化。而阅读是自学的主要形式。自学能力的核心是阅读能力。数学是认识问题解决问题的基本工具。因此，教师应重视数学阅读，通过培养学生的数学阅读能力来提高学生的自学能力，使学生获得终生学习的本领。

（作者单位：天津农学院基础科学学院）