单轴压缩盐岩声发射特征及损伤演化探讨

周志威，刘建锋，邹　航，卓　越，徐杨梦迪

(四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都　610065)



单轴压缩盐岩声发射特征及损伤演化探讨

周志威，刘建锋，邹航，卓越，徐杨梦迪

(四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都610065)

摘要：为了探究盐岩压缩变形破坏过程中，声发射现象与内部损伤的相关关系，利用四川大学MTS815岩石力学试验系统，对云南安宁盐岩进行单轴压缩试验，分析了盐岩声发射特征。依据损伤理论，得到了基于声发射参数的盐岩的损伤演化模型，并引入修正系数对其进行理论修正，分析损伤终值对损伤本构模型的影响。研究结果表明：盐岩的声发射(acoustic emission，简称AE)振铃计数率和能量率在弹性极限附近达到最大值，之后呈现高频低幅值的声发射现象；基于声发射的盐岩损伤变量值在压缩变形前期增加较快；基于AE累计振铃计数得到的损伤值<基于AE累计能量计算得到的盐岩损伤值；修正后的声发射损伤理论模型曲线与试验曲线全过程吻合较好，能够较好地反映盐岩内部损伤演化过程；振铃计数参数模型比能量参数模型能更好地模拟盐岩的损伤演化特征。

关键词：盐岩;声发射;损伤模型;损伤变量;修正系数

1研究背景

盐岩是国际上公认的石油、天然气等能源地下储备的理想介质，也是中国能源地下储备的主要建库场所。盐岩损伤会直接危及储库的安全运营，因此盐岩损伤研究是盐穴能源储库研究的重要内容之一。谢和平等[1-4]基于循环荷载试验对盐岩损伤演化特征进行了探讨，揭示了盐岩应力状态对损伤发展的影响。Schulze等[5-6]根据盐岩变形过程中渗透性的变化规律，对盐岩损伤发展特征进行了研究。

声发射(acoustic emission，简称AE)作为一种无损监测技术，被广泛应用于材料变形破坏全过程的损伤研究。国内外利用声发射对岩石和混凝土等材料的损伤进行了大量的研究。Ohtsu[7-8]运用速率过程理论将声发射用于混凝土的损伤评估当中，认为声发射活性与材料所含裂纹的多少成正相关。Heiple等[9-10]通过大量实验分析，认为声发射振铃计数更能反映材料内部损伤演化的过程。Tang和Xu[11]采用连续损伤力学方法，从细观角度出发，得到了单轴压缩条件下岩石材料基于声发射的损伤模型。国内一些学者利用声发射对煤等岩石的损伤进行了研究，揭示了研究岩石的声发射特征及基于声发射的应力-应变损伤演化全过程[12-14]。

损伤理论将横截面破坏面积与无损状态下横截面积之比定义为损伤变量D。在对压缩应力状态下的岩石损伤演化研究中，为获得损伤演化模型中的材料参数，通常假定加载前岩石无损伤，即损伤变量初值D=0，当岩石达到抗压强度时完全损伤，即损伤变量D=1[15]。事实上，岩石在压缩应力状态下，当压缩应力达到抗压强度时，横截面的损伤呈单裂纹或多裂纹破坏特征，仍具有有效承载面积，横截面并非完全失效，因此，根据损伤变量定义得到的破坏后的损伤变量D(即损伤终值)应<1。假定D=1必然不能反映岩石的真实损伤特征，为尽可能真实地反映岩石的损伤演化特征，文献[12-14]通过声发射试验，提出了单轴压缩应力下残余应力与峰值应力之比的损伤变量修正方法，并对岩石破坏过程中的损伤本构模型进行了研究。

大量研究表明，盐岩变形破坏过程中的声发射特征更为显著[16-18]，因此，基于声发射对盐岩的损伤研究具有较强的现实意义，而目前针对声发射特征对盐岩损伤演化的研究还相对较少。

本文通过盐岩单轴压缩声发射试验，利用损伤修正系数η对损伤本构模型进行修正，分析损伤终值对损伤本构模型的影响，探讨利用声发射作为描述损伤演化的参量进行损伤研究时，声发射能量和振铃计数哪一个更能反映盐岩的损伤演化特征。

2基于声发射特征参数的损伤模型

20世纪60年代，Kachanov[19]首次提出了连续度φ这一概念，并用连续度来描述材料内部的逐渐损伤。在连续度φ的基础上，对于单轴应力下的各向同性损伤，Kachanov随后又提出损伤因子(即损伤变量)D，即

(1)

式中：A′为损伤后截面有效面积；A为无损状态时的横截面面积；Ad为破坏截面面积。

对于上述表述材料损伤的公式，由于材料的有效承载面积需通过复杂的统计分析才能确定，故为了简化考虑损伤因素后的结构计算物性方程，1972年，Lemaitre[20]提出了应变等效性假设，通过简单的等效变换可在原有无损材料的本构方程基础上建立损伤材料的本构方程，从而在一定程度上促进了损伤力学的快速发展。该假设认为，对于弹性材料，在真实应力σ作用下，受损状态的应变等效于在有效应力σ′作用下虚构的无损状态的应变，那么则有

(2)

式中：E为变形模量；ε为应变。

假设断面微缺陷面积达到A时的各累积声发射参数值为N；断面面积A完全破坏时，即岩石发生破坏时的声发射参数累积值为Nm，那么当截面损伤破坏面积达到Ad时，这一时刻声发射参数累计值即为

(3)

联立式(1)和式(3)，可以得到损伤变量D与声发射参数值之间的归一化方程,即

(4)

将式(4)代入式(2)，即可得出应力-应变与声发射参数之间的相关关系方程,即

(5)

通常假定岩石破坏后，试件承载面积全部破坏，事实上并非如此。

图1　盐岩试验前、后的CT扫描结果Fig.1　CT scanning images of rock saltbefore and after test

图1给出了盐岩在单轴应力下破坏后CT扫描得到的试件内部裂纹面分布特征，虽然试件破坏后，产生了大量的裂纹，然而从统计分析学来讲，试验结束后试件承载面并未发生完全破坏，有效面积A′确实是存在的。该图表明破坏后的横截面并非完全失效，故此时的损伤变量D(损伤终值)应<1，同时也进一步说明了单轴压缩应力下，岩石峰后仍具有承载能力的原因。因此，针对损伤终值<1这一实际情况，引入损伤修正系数η(η≤1,本文假定初始时盐岩处于无损状态)对盐岩的损伤作出修正，那么可得

(6)

即

(7)

式(7)为修正后基于声发射参数值的损伤本构方程。

图2　标准试验试件Fig.2　Standard testspecimens

3试件制备及试验设备

3.1试验试件及制备

本文盐岩试件取自云

南安宁拟建天然储气库盐矿，平均埋深约500 m。试验参照相关规定，采用车床干车法将岩样制成尺寸为φ90 mm×180 mm的标准圆柱形试件，编号分别为1#,2#(如图2)。

3.2试验设备

加载设备为四川大学MTS815 Flex Test GT岩石力学测试系统和PCI-Ⅱ声发射(AE)三维定位系统(图3)。

图3　MTS815岩石力学测试系统Fig.3　Rock mechanics testing system MTS815

试验轴向荷载传感器1 000 kN,轴向引伸计量程-4～4 mm，环向引伸计量程为-2.5～8 mm，各测量传感器精度均达到标定量程点的0.5%。声发射监测采用8个传感器对称分布于试件柱面上下两端，每端4个，传感器频率为100 kHz。为保证传感器与盐岩试件的耦合效果，在二者接触部位涂凡士林。

4试验结果及分析

4.1声发射特征分析

盐岩的应力-应变全过程示例曲线和盐岩试件破坏前、后照片的对比见图4和图5。

图4　应力-应变全过程曲线Fig.4　Complete stress-strain curves

图5　盐岩破坏后示例Fig.5　Photos of salt rock specimens after failure

图6　AE各特征参数曲线Fig.6　AE characteristic curves

从图4可看出，盐岩的应力-应变全过程大致分为3个阶段：①弹性变形阶段(0～10 MPa)，应力增加较快而应变增长较慢；②塑性变形阶段，随着应力增加，应变开始快速增大，加载应力上升速度减缓，此过程持续时间较长，应变值变化较大，塑性应变量占整个应变值的80%～90%；③峰后破坏阶段，应力到达峰值应力后，试件发生破坏，应力值下降一定幅度之后即终止试验。1#试件的峰值应力(26.3 MPa)比2#试件的峰值应力(23.73 MPa)大10%左右，而峰值应力对应的应变值大概为2#试件的75%。对试验后的盐岩试件进行化学成分分析，得到1#试件的杂质含量(约20%)高于2#试件的杂质含量(约10%)，通常情况下，杂质含量越高，盐岩的强度越大，塑性变形能力相应越低[21]。

由图5可知，在单轴压缩条件下，盐岩试件主要表现为破裂面平行于轴向力方向的贯通张性破坏特征。

图6为盐岩的AE特征曲线。由图6可看出，对于盐岩这种塑性较强的岩石，其声发射总体表现为频度高、强度低。整个加载试验过程，声发射振铃计数率均处于一个比较高的计数水平，最大值都出现在600～700次/s之间，整个过程并没有太大的起伏变化，1#试件平均维持在300～400次/s，2#试件整个过程则维持在400～500次/s，因而累计振铃计数接近于线性增长。测试盐岩的声发射能量率变化特征基本一致，都是先增大，后逐步减小并最终趋于低能稳定，最大值都在28左右，因而累计能量值在加载前期(弹性阶段)快速增长，占整个试验总值的40%以上，后期则逐渐趋于低速率缓慢增加。

对图6(a)和图6(b)进行细致分析，发现盐岩的声发射现象在各个阶段又不大相同。加载初期AE活动较为活跃，声发射振铃计数和能量随着加载应力增大而增多，试件处在弹性压密阶段，原生缺陷出现闭合、盐晶晶粒间产生摩擦和滑移而产生声发射信号，同时盐岩的各向异性和非均匀性也会引起声发射现象。当应力加载到弹性极限承载力左右时，能量率达到最大值，此时盐岩内部初始缺陷基本闭合，开始产生新裂纹以及初始裂纹由于应力集中开始扩展，试件出现扩容现象，因而声发射比较活跃，并出现高幅值的能量率[16]；随着应力增加，应变开始快速增大，试件进入塑性变形阶段，加载应力上升速度减缓，微裂纹的衍生和扩展逐渐趋于稳定，振铃计数率相对塑性变形前期稍微减小并最终趋于一个稳定值，能量率显著降低。王祖荫[22]认为：材料处于稳定的位错运动时，内部处于最低能状态，因而产生高频度而低(强度)幅值的声发射现象。到了加载后期，应力逐渐达到峰值强度，微裂纹逐渐扩展并贯通，AE信号主要由微裂纹贯通及破坏面晶粒滑移产生并有所增强，但相对加载前期的声发射计数频度和能量率，特别是能量率，已大为降低。

4.2损伤演化分析

图7　煤岩试验拟合结果[13]Fig.7　Fitting result of coal testing[13]

文献[12-13]利用声发射研究单轴压缩下煤损伤本构模型时，用峰后残余应力与峰值应力之比，并将1-σc/σm(σc为残余应力，σm为峰值应力)作为损伤修正因子，对损伤边界作出了修正，图7为修正后理论曲线与试验曲线的对比。需要指出的是，岩石压缩试验时，残余强度的取值本身带有一定的主观性，导致试验曲线与理论曲线差异较大。同时，由于岩石峰后继续破坏过程中仍有声发射信号，峰后取值点不同，不仅导致损伤理论公式得到不同结果，而且也不能反映盐岩的真实损伤特征，故本文理论公式中Nm均取值至峰值应力点。

根据文献[2-3]对盐岩损伤的研究，单轴循环荷载下，盐岩的损伤终值为0.85～0.95，由于循环荷载下试件损伤一般较常规荷载下试件损伤更为严重，并结合已有盐岩破坏后CT扫描试验结果，假定损伤修正系数η取值为0.80～0.85，得出基于振铃计数和能量参数修正前、后的损伤变量D与应变的关系如图8。

图8　修正前、后损伤因子D与应变的关系Fig.8　Relationship between damage variable D andstrain before and after modification

由于声发射能量主要集中于加载前期，振铃计数在整个加载过程比较均匀分布，因而计算所得的基于振铃计数的理论损伤值要<基于能量的损伤值。式(8)和式(9)分别是基于图8数据拟合得到的1#和2#盐岩单轴压缩荷载下修正后的基于声发射振铃计数和能量的损伤演化方程。

1#盐岩：

(8)

2#盐岩：

(9)

将其分别代入式(7)即可得单轴压缩荷载下盐岩一维损伤的本构方程。

由图8可知，基于声发射的盐岩损伤演化大致分为2个阶段：

(1) 初始损伤阶段，主要对应盐岩的弹性变形阶段。损伤理论认为，此时微裂纹和裂隙的发展较少，变形属于可恢复变形，因此，损伤变量应该是趋于0的。然而，从图8可以很清楚地看出，盐岩在这一阶段的损伤变量变化幅度较大，占整个过程的20%～40%，损伤值在压缩变形早期增加较快。究其原因：一是受内部晶粒之间的胶结情况以及其他物质成分影响，盐岩的强度、致密程度以及内部结构特征与其他岩石具有一定的差异性；二是由于盐岩在这一阶段并不是完全单纯的弹性体，原始缺陷的压密闭合和新裂纹的扩展会产生大量的声发射信号并产生不可逆变形，因而导致其初始损伤变量迅速增加。

(2) 损伤逐步稳定演化发展阶段。从塑性变形前期一直延续到峰值应力出现，损伤变量增长幅度逐渐减小并最终趋于稳定增加，盐岩的微裂纹开始扩展，同时产生新的微裂纹，并缓慢发展贯通，此阶段损伤是连续稳定的。由于盐岩的延展性强，密集及高幅值的声发射信号发生在屈服阶段，在破坏断裂时产生可察觉但幅值不高的声发射信号[22]，因而在破坏阶段，损伤变量变化不显著，即没有明显的损伤加速阶段出现。

根据基于声发射参数的损伤模型理论公式(5)和修正公式(7)，得到基于声发射参数值的应力-应变修正前后的曲线，并将其与试验结果作对比(见图9)。

图9　修正前、后理论曲线与试验结果对比Fig.9　Comparison between theoretical curves andtest results before and after modification

从图9可以看出，未经修正的声发射模型与试验情况相差较大，得到的峰值应力值也明显小于试验所测得的峰值应力；而经过修正后的理论曲线在整个阶段都能较好地与试验曲线吻合，修正后的理论峰值应力值也与试验值非常接近。对比图7和图9理论曲线与试验曲线的吻合度可知，本文针对损伤终值提出的修正系数η及取值是有效的。可见，声发射作为盐岩变形破坏过程中的伴生现象，如果获得破坏时的真实损伤，便能够较好地用来描述盐岩压缩状态下的应力-应变损伤演化发展特征。

由图9对修正后基于振铃计数和能量的曲线作比较，发现相对于声发射能量参数的理论模型，基于声发射振铃计数的理论模型与试验曲线更为吻合，表明基于振铃计数参数的模型比基于能量参数的模型更适合用于描述盐岩应力-应变损伤全过程。Heiple和Carpenter[9]认为：振铃计数与材料中位错运动、夹杂物、第二相粒子剥离断裂及裂纹扩展所释放的应变能呈一定的相关关系，因而在一定程度上能够更好地反映材料的损伤演化过程。

4.3讨论

岩石损伤量的准确试验测试具有很大困难。为准确测定损伤，任建喜、葛修润等[23-24]利用CT对岩石损伤分布特征、变形破坏过程中的损伤阈值等进行了分析，取得了丰富研究成果。本文仅根据现有的盐岩损伤研究文献及已有CT扫描结果，对损伤修正系数取值进行假定，未能实现声发射与CT扫描的同步试验测试。鉴于CT扫描可为准确获得岩石破坏后各横截面损伤及整体损伤量值提供有效测试手段，若能利用CT扫描获得真实的损伤修正系数，得到的本构模型将更能反映实际损伤演化特征。笔者所在实验室已引进了加载式工业CT，对岩石变形破坏全过程的损伤演化特征进行CT扫描与声发射三维定位的同步实时监测将在今后进行系统深入研究。

5结论

(1) 单轴压缩下，盐岩的声发射振铃计数率在整个试验过程维持在一个较高的水平，整体变化幅度不大，能量率在弹性极限附近达到最大值，塑性变形后期至破坏阶段均呈现高频低幅值的声发射现象。

(2) 变形初期阶段，损伤变量值增长速率较快；基于能量计算得到的损伤变量值要大于基于振铃计数的损伤变量值；引入修正系数前的理论曲线与试验曲线相差较大，且峰值应力明显小于试验值，针对损伤终值，引入修正系数后的理论曲线与试验曲线吻合较好，能更好地模拟盐岩应力-应变损伤全过程。

(3) 基于振铃计数参数的模型比基于能量参数的理论模型计算得到的理论曲线更接近于试验结果，说明采用振铃计数这一声发射参数能够较好地模拟盐岩的应力-应变损伤过程。

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(编辑：赵卫兵)

Acoustic Emission Characteristics and Damage Evolution ofRock Salt under Uniaxial Compression

ZHOU Zhi-wei , LIU Jian-feng, ZOU Hang, ZHUO Yue, XU Yang-meng-di

(State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu610065, China)

Abstract:In order to explore the relation between acoustic emission phenomenon and internal damage in the failure process of compression deformation of rock salt, we conducted uniaxial compression test on salt rock from Anning, Yunnan province using MTS815 rock mechanics test system of Sichuan University. The damage evolution model of rock salt was established with acoustic emission parameters based on damage theory and the damage variable D was modified by coefficient of correction. The research results show that the maximum values of ring count rate and energy rate appeared near the elastic limit and the phenomenon of high frequency and low amplitude appeared later; the damage value based on AE increased rapidly in the early stage of compressive deformation, and the damage value based on AE accumulated ring counts is smaller than that based on cumulative energy; the revised damage model curve is in agreement with the whole process of test curve and could reflect the damage evolution process of rock salt well.Simulation using ring count can reflect the damage evolution characteristics of rock salt better than using energy.

Key words:rock salt；acoustic emission；damage model ；damage variable；coefficient of correction

中图分类号：TU45

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2016)05-0063-06

doi:10.11988/ckyyb.201501682016,33(05):63-68，75

作者简介：周志威(1990-)，男，四川乐山人，硕士研究生，主要从事岩石力学与工程方面的研究工作，(电话)15882485585(电子信箱)154762469@qq.com。通讯作者：刘建锋(1979-)，男，河南新乡人，副教授，博士，研究方向为岩石力学与工程，(电话)13550106392(电子信箱)ljfscu@163.com。

基金项目：国家自然科学基金项目(51120145001，51104101，51374148)

收稿日期：2015-03-10；修回日期：2015-04-14