块石含量对土石混合体边坡稳定性影响的数值研究

张　森，曾亚武，夏　磊

(武汉大学 土木建筑工程学院，武汉　430072)



块石含量对土石混合体边坡稳定性影响的数值研究

张森，曾亚武，夏磊

(武汉大学 土木建筑工程学院，武汉430072)

摘要：为克服有限元法和颗粒流方法在模拟土石混合体边坡稳定性存在的不足，提出了一种新的土石混合体有限元数值模型随机生成技术，运用此技术生成土石混合体边坡数值模型，并运用强度折减法开展块石含量对边坡稳定性影响的分析。结果表明：随着块石含量的增加，土石混合体边坡内部应力场分布不均匀及多剪切滑动面的特征逐渐加强；土石混合体边坡的安全系数随块石含量的增加整体上逐渐提高，在边坡块石含量不超过40%时，安全系数提高较为缓慢，边坡块石含量在40%～55%之间时得到快速提高，随后基本上保持不变。

关键词：土石混合体；边坡；块石含量；强度折减法；稳定性分析

1研究背景

土石混合体边坡是由土夹碎石或碎块石以及碎石或碎块石夹土等土石混合体组成的边坡[1]。土石混合体边坡在我国及世界范围内广泛存在，其稳定性对于各类工程施工及人员生命、财产安全有着重要的意义，因而需要在各类工程中妥善处理。土石混合体边坡稳定性影响因素众多，其中夹杂的块石含量便是其中之一。然而，目前在实际工程应用中，通常将土石混合体边坡简化为普通土体边坡来进行其稳定性分析。但该简化方法忽略了土石混合体边坡内部存在的块石及其含量在控制边坡稳定性方面的作用，因而导致计算结果与工程实际之间误差较大[2]。

由于土石混合体边坡内部块石分布的无规律性及块石尺寸、形状的不唯一性导致现阶段难以快速和准确地建立土石混合体边坡数值模型，因此，通过数值分析开展块石含量对边坡稳定性影响的研究也较为困难。

有限元方面，徐文杰等[2]基于数字图像处理技术对西南地区一土石混合体边坡开展相应的稳定性研究。基于数字图像处理技术的建模方法能最大程度上反映土石混合体边坡断面范围内块石的分布特性，但也存在过度依赖土石混合体边坡断面图像的不足，且无法用于进行块石含量对土石混合体边坡稳定性影响的分析。丁秀丽等[3-4]采用传统基于Monte Carlo理论的土石混合体随机建模技术开展了土石混合体细观结构力学数值试验研究；张群[5]同样采用该方法开展了块石含量12.02%范围内土石混合体边坡稳定性与块石含量的关系研究。该方法能够用于开展块石含量对土石混合体边坡稳定性影响的研究，但是由于建模时需要进行块石相交性判断，导致块石模型生成效率低、块石含量不高。此外该方法对规则的模型边界 (如矩形)适用性较高，对于边界复杂的天然土石混合体边坡适用性较差，甚至难以适用。

离散元方面，张小雪等[6]采用颗粒流理论并结合摩尔-库伦破坏准则模拟演示了黏性土坡在自重作用下变形破坏的全过程，但并没有涉及对稳定边坡安全系数方面的研究；周健等[7]通过对摩擦系数f和连接强度pb的折减在颗粒流中引入强度折减法，并进行黏性土坡的安全系数研究。颗粒流方法能模拟边坡从稳定状态到失稳状态的全过程，克服了有限元法不能求解滑坡的大变形和大位移的不足，并充分体现土体散体材料的特性。但是颗粒流方法在土石混合体建模上难以模拟不同形状的块石体，且材料宏观特性的细观参数需通过双轴压缩试验不断调整、匹配得到，难以适用于工程实际的需要。因此，至今仍未见将颗粒流法用于土石混合体边坡稳定性分析的相关研究。

基于以上分析并结合有限元法、颗粒流方法各自的优势，本文提出了一种新的土石混合体边坡有限元随机模型生成技术。首先在边坡模型范围内用颗粒流程序进行符合块石级配要求的圆形颗粒随机填充，并将各个圆形颗粒的半径及圆心坐标信息输出，然后在每个圆形颗粒内部生成随机边数的内接多边形来作为块石模型。由于颗粒流程序内颗粒之间不会相互重叠，故生成的块石之间无需进行相交性判断。此外，通过对颗粒流边坡模型区域填充过程中孔隙率的调整可以改变边坡模型的块石含量。最后利用该建模方法开展块石含量对土石混合体边坡稳定性影响的分析，并与现有文献计算结果进行对比，以此验证该方法的合理性。

2土石混合体边坡数值模型的建立

2.1边坡模型区域圆形颗粒填充

目前颗粒流中有2种方法可以实现指定区域圆形(二维)或者球体(三维)颗粒的紧密排列：半径扩大法和移动边界墙法。半径扩大法是先将全部目标颗粒的半径统一缩小，使用Generate命令生成指定个数的颗粒，然后再将所有颗粒的半径统一放大，使颗粒“复原”[8]。

本文采用半径扩大法。边坡模型区域填充时，首先根据颗粒级配计算颗粒平均半径及平均面积，然后用区域面积除以颗粒平均面积计算颗粒的数目，最后通过人为指定区域填充孔隙率和颗粒半径扩大倍数来生成符合要求的颗粒组并将所有颗粒的序号、半径及圆心坐标信息输出。

2.2块石的生成

基于实际土石混合体边坡中块石形态的统计规律，采用随机边数的多边形来作为块石模型。首先随机生成块石边数n，然后在[0，360]范围内随机生成n个角度φj，并进行从小到大排序，作为块石n个顶点的偏转角，这样可以保证块石形状均为凸多边形。则对于第i个块石的第j个顶点的坐标计算如下：

(1)

式中xi,yi和ri分别为输出的第i个颗粒流圆形颗粒的圆心坐标及半径。

2.3边坡尺寸

土石混合体边坡高度为8.5 m，底部长10.0 m。边坡模型轮廓如图1所示。

图1　土石混合体边坡轮廓Fig.1　Lineament ofSRM slope

2.4块石级配

参照文献[9]，土石混合体边坡的工程特征尺度Lc为8.5 m，相应土-石阈值dS/RT=0.058.5 m=0.425 m。取块石最小粒径dmin为0.4 m、最大粒径dmax为1.6 m。模型块石级配粒组如表1所示。

分别以块石含量64%和24%为例，最终建立的土石混合体边坡模型及对应的颗粒流填充图如图2所示。其中深色区域为块石，浅色区域为土体。

表1　土石混合体边坡块石级配

图2　土石混合体边坡模型及颗粒流填充图

2.5模型材料物理力学参数

参照文献[2]，土石混合体边坡数值模型中土体和块石物理力学参数取值见表2，土体与块石2种材料均采用ABAQUS的摩尔-库伦模型。

表2　土石混合体边坡各组分物理力学参数

为了减少数值计算过程中边界条件对计算结果的影响，徐文杰等[2]对所研究的土石混合体边坡模型左侧进行了延拓，延拓部分采用均质土体来代替。本文也采用该做法将所有不同块石含量的土石混合体边坡模型左侧均延拓3 m并用均质土体替代。

模型两侧竖向边界均采用水平位移约束，底部采用固定约束。土体与块石均采用ABAQUS的三结点线性平面应变三角形杂交单元CPE3H。

本文分别以块石含量64%和24%为例，最终建立的土石混合体边坡有限元数值计算模型如图3所示。

图3　土石混合体边坡有限元模型Fig.3　Models of SRM slope for FEM simulation

3土石混合体边坡稳定性分析

采用有限元强度折减法对不同块石含量的土石混合体边坡进行稳定性分析计算，并将均匀土体边坡作为块石含量为0进行计算比较。计算时仅对边坡非延拓部分进行折减，并以右侧折点位移突变为临界判别条件。

3.1边坡内部应力场及位移场特征

图4和图5分别显示了不同块石含量的土石混合体边坡达到临界状态时内部竖向应力场及位移场分布特征。

图4　竖向应力场分布Fig.4　Distribution of vertical stress field

图5　位移场分布Fig.5　Distribution of displacement field

从图4和图5可以看出，随着块石含量的增加，土石混合体边坡内部的应力场及位移场分布状态发生了很大的变化，具体表现在：

(1) 对于应力场，随着块石含量增加，土石混合体边坡逐渐由从坡面到坡内近似呈均匀梯度递增分布变化为明显的围绕块石的不均匀分布，应力集中现象也逐渐由仅出现在坡脚部位变为在坡脚及土体与块石接触部位均出现明显的应力集中现象。此应力场分布特征与文献[2]计算结果基本一致，说明了此方法的合理性。

(2) 对于位移场，随着块石含量增加，土石混合体边坡整体位移量逐渐减小且位移量最大部位逐渐由坡脚处变为边坡左侧延拓部分的顶部；潜在滑动面位置也越来越不明显；边坡位移场分布也逐渐由近似平行于滑动面分布变为边坡位移大小逐渐趋于相同。这是因为随着块石含量增加，块石与块石逐渐接触并构成整个边坡的受力骨架，土体填充于块石骨架之间，边坡整体性逐渐加强且边坡的宏观性质趋于堆石体，因而边坡位移量整体上减小并逐渐趋于相同。

图6　有限元强度折减法计算结果Fig.6　Analysis results by FEM strength reduction method

图7　土石混合体边坡安全系数与块石含量关系曲线Fig.7　Relationship betweenfactor of safety of SRM slopeand rock block proportion

3.2稳定性分析

图6为不同块石含量的土石混合体边坡有限元强度折减法计算显示的潜在剪切滑动面，图7为土石混合体边坡安全系数与块石含量关系曲线。

从图7分析中可以得出：

(1) 随着块石含量的增加，土石混合体边坡内部塑性区的扩展规律发生了很大变化，表现为更加不均匀的现象。土石混合体边坡的潜在剪切滑动面逐渐由单一、光滑的圆弧形滑动面逐渐变为多条曲折、较窄、绕石的次滑动面与一条较宽的主滑动面相连接。土石混合体内部越来越难以形成从上到下贯通的剪切滑动面，因此，边坡块石含量的提高对边坡的抗滑稳定性更加有利。

(2) 随着块石含量的增加，土石混合体边坡的抗滑安全系数整体上也逐渐提高。在边坡块石含量不超过40%时，由于此时土体介质仍然构成边坡的主体，块石分散于土体之间而难以发生相互作用。此时土石混合体边坡的宏观性质偏向于均匀土体边坡，因而块石含量的高低对边坡稳定性的作用较小，边坡安全系数随边坡块石含量的增加而提高缓慢。该结果与文献[2]和文献[5]所得规律基本一致。安全系数提高方面，文献[2]中块石含量由0变为28%时提高0.15，文献[5]中块石含量由0变为12.02%时提高0.17，而本文块石含量由0变为24%时提高0.05，变为40%时提高0.18，提高幅度也相对较小。

边坡块石含量在40%～55%之间时，随着块石含量的进一步增加，填充于土体之间的块石逐渐接触并发生相互作用，此时边坡荷载由土体和块石共同承担，因而此时块石含量的增加对边坡稳定性的提高作用迅速增强，土石混合体边坡安全系数随块石含量的增加而快速提高；此后，随着块石含量的进一步增加，块石与块石之间已经接触紧密并构成整个边坡的受力骨架，土体则作为填充介质分散于骨架之间的缝隙。此时土石混合体边坡的宏观性质偏向于堆石体，土体强度的折减对边坡安全系数的影响较小，故土石混合体边坡安全系数随块石含量的增加而基本上保持不变。

基于以上分析，不考虑其它因素时，对于土石混合体边坡若其含石量不超过40%，安全系数可近似用相同条件下的均质土体边坡计算结果代替；含石量超过55%时安全系数可近似用含石量55%的边坡计算结果代替；含石量在40%～55%之间时应通过计算确定。

4结论

块石含量是影响土石混合体边坡稳定性的主要因素之一。本文所提出的基于颗粒流区域填充技术的土石混合体有限元模型随机生成技术，具有对模型复杂边界条件适用性高、无需进行块石相交性判断、模型生成效率高及模型块石含量容易控制等优点。利用该技术开展的块石含量对土石混合体边坡稳定性影响分析，得到以下结论：

(1) 随着块石含量的增加，土石混合体边坡整体性逐渐加强，内部应力场及位移场分布状态更加不均匀。坡脚及土石接触部位均出现应力集中现象且后者逐渐明显；土石混合体边坡整体位移量逐渐减小并逐渐趋于相同，位移量最大部位逐渐由坡脚处变为边坡左侧延拓部分的顶部。

(2) 随着块石含量的增加，土石混合体边坡的潜在剪切滑动面逐渐由单一、光滑的圆弧形滑动面逐渐变为多条曲折、较窄、绕石的次滑动面与一条较宽的主滑动面相连接。土石混合体内部越来越难以形成从上到下贯通的剪切滑动面。土石混合体边坡的抗滑安全系数随块石含量的增加整体上逐渐提高，在边坡块石含量不超过40%时，提高较为缓慢，安全系数可近似用相同条件下的均质土体边坡计算结果代替；边坡块石含量在40%～55%之间时快速提高，并应通过计算确定；随后基本上保持不变且可近似作为含石量为55%的土石混合体边坡处理。

参考文献：

[1]油新华，何刚，李晓. 土石混合体边坡的细观处理技术[J]. 水文地质工程地质，2003，30(1): 18-21.

[2]徐文杰，王玉杰，陈祖煜，等.基于数字图像技术的土石混合体边坡稳定性分析[J].岩土力学，2008,29(增1)：341-346.

[3]丁秀丽，张宏明，黄书岭，等.基于细观数值试验的非饱和土石混合体力学特性研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31(8): 1553-1566.

[4]徐文杰，胡瑞林，岳中琦. 土-石混合体随机细观结构生成系统的研发及其细观结构力学数值试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2009，28(8): 1652-1665.

[5]张群. 基于细观机制的土石混合体边坡稳定性研究[D].武汉：长江科学院，2012.

[6]张小雪，王滨生，迟玉鹏，等.边坡稳定分析的颗粒流方法研究[J]. 哈尔滨工程大学学报，2015，36(5)：1-5.

[7]周健，王家全，曾远，等.颗粒流强度折减法和重力增加法的边坡安全系数研究[J]. 岩土力学，2009，30(6)：1549-1554.

[8]李耀旭. 颗粒流方法在土石混合体力学特性研究中的应用[D]. 武汉：长江科学院，2009.

[9]徐文杰，胡瑞林.土石混合体概念、分类及意义[J]. 水文地质工程地质，2009，36(4): 50-56.

(编辑：黄玲)

Numerical Study on the Influence of Rock Block Proportionon SRM Slope’s Stability

ZHANG Sen, ZENG Ya-wu, XIA Lei

(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan430072, China)

Abstract:To overcome the shortcomings of finite element method and particle flow method in simulating the stability of soil-rock mixture (SRM) slope, a new method for generating random finite numerical models of SRM is presented, and models of SRM slope generated by this method are used to analyze the influence of rock block proportion on SRM slope’s stability by using strength reduction method. The results show that: with the increase of rock block proportion, the feature of heterogeneously distributed internal stress field and multiple sliding surface gradually strengthens; the stability factor of SRM slope gradually improves with the increase of rock block proportion. The stability factor of SRM slope increases slowly when the rock block proportion is less than 40%, but increases rapidly when the rock block proportion is between 40% and 55%, and then basically remains unchanged.

Key words:SRM; slope; rock block proportion; strength reduction method; stability analysis

中图分类号：P642；O241

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2016)05-0083-05

doi:10.11988/ckyyb.201503142016,33(05):83-87

作者简介：张森(1990-)，男，山东潍坊人，硕士研究生，主要从事岩土体变形破坏等机理方面的研究，(电话)15271862451(电子信箱)zhangsenhappy@126.com。通讯作者：曾亚武(1964-)，男，湖北安陆人，教授，博士生导师，主要从事岩石力学与地下建筑工程方面的教学和科研工作，(电话)027-68772132(电子信箱)zengyw@whu.edu.cn。

基金项目：国家自然科学基金项目(41272342)

收稿日期：2015-04-16；修回日期：2015-06-21