数学思维在高中数学不等式教学中的意义分析

王丽霞

摘 要： 数学是一门复杂并且神奇的学科，高中阶段是数学学习中的一个重要阶段，它不仅是将来升学考试中的一门重要学科，而且为将来的生活应用打下了坚实的基础。不等式教学是高中数学中的重点和难点之一，因此，教师在数学教学中需要引导学生找到解不等式的根本方法，才能有效解决学习中所遇到的问题。新课改后，数学思维成为数学教学中的本质所在。本文主要论述高中数学中常见的数学思维种类，数学思维在不等式教学中的运用及意义，最后得出结论。

关键词： 数学思维 不等式 高中数学 应用 意义

引言

使用一般的数学解题方法一般很难快速解答高中数学不等题目，不等式的探究需要借助严密数学思维推理分析证明两式之间的关系，这样学生在解题过程中能够快速找到解题的关键点和切入点，使学生少走弯路，也避免了学生在数学学习中由于找不到正确方法所导致的厌学等情绪。所以在平时数学教学中要培养学生使用数学思维分析不等式题目的习惯，调动学生学习的积极性和主动性。

一、数学思维的种类

高中数学思维主要有函数方程、数形结合、数学模型、化归、递推等，这些高中数学教学中的常见和关键方法，尤其是在不等式的运用中更是起到了事半功倍的作用。一道数学题目不简简单单只是包含一个问题，它所覆盖的数学知识面是很广的，通过已知条件提出问题从而考察学生的思维能力。分数只是总结分析学生学习结果的一种方式，教学者需要从学生答题过程中发现存在的问题，针对性地将数学思维渗透到教学中，提高学生对数学思维运用的意识[1]。

二、数学思维在不等式教学中的应用

1.数形结合在不等式教学中的应用

数形结合是指将数学和图像相结合，使不等式中比较抽象的问题具体化，加深学生的理解，例如，在题目y2+y-2>0中，可以先将不等式化为（y-1）（y+2）>0，然后先将不等式看做等式，得出两个解，即y=1和y=-2，然后根据不等式画出坐标图，通过之前所得出的根画出不等式的图形，从而快速得出不等式中y的取值范围。这种数形结合的解题方法使坐标中的线和题目相结合，提高学生对不等式解题方法的进一步认识[2]。

2.化归思维在不等式教学中的应用

题转化为自己已经掌握的知识，从而能够快速找到问题的切入点，准确有效地解出不等式题目。化归思维对学生的观察能力要求是比较高的，在学习过程中可以多总结一些可以用化归思维解不等式问题的特点，锻炼自己的观察和转变能力。

3.函数方程思维在不等式教学中的应用

函数方程是指在不等式的学习中，将不等式的问题转变为函数或是方程来解，通过研究分析发现，不等式和函数的单调性有着很大的关系，但不等式和函数方程又有着很大的区别，函数有自己定义域，对应关系和值域。教学中要教导学生从本质上区分清楚，避免二者混淆，可以采用函数坐标图像进行对比，让学生能够一目了然地分清函数和不等式的联系和不同。

4.分类讨论思维在不等式教学中的应用

分类讨论解题方法在不等式有关绝对值的问题中经常使用到，这种解题方法能够简化含有绝对值不等式中的复杂关系，便于学生更好地理解。数学思维中的这些方法不是单独存在的，有时候一道不等式题目中会使用两种或更多的数学思维，所以学生在学习中不要过于死板，要根据解题过程中遇到的不同问题，使用相对应的解题方法。

三、数学思维在高中数学不等式教学中的意义

1.使数学教学变得神奇并且具有吸引力

利用数学思维解不等式题，为数学学习带来了捷径，学生更容易找到答题方法，在答题成功的同时给学生带来了成就感，增强学习的主动性。数学思维对于学生来说也是一种新的思维方式，之后除了在不等式学习中可以用到，在其他学科的学习中也是会应用到的，比如物理、化学、生物也会有不同形式的运算分析，数学思维的作用发展了学生的认知能力，为以后发展奠定了良好的基础[3]。

2.为学生提供学习交流和合作的平台

数学思维种类有很多，在同一道题面前，不同的人肯定会有不同的解题想法，这中间有对也有错，在学生遇到解题障碍时，可以寻求老师的帮助，也可以在同学之间互相交流想法意见，从而找到最佳的解题思路和方法，使学生体会到合作交流的重要性，培养学生的团队意识。同时学生之间互相交流学习营造了良好的学习气氛，能够带动一些学习成绩不好、学习主动性差的学生找到合适的学习方法，从而投入到学习中。

3.促进学生所学知识的灵活运用

数学思维不仅需要学生掌握现在所学的数学知识，在解题过程中有时也会用到以往所学知识，这就为学习带来了一定的难度，不仅需要学生的理解能力，还考察了记忆能力及灵活运用能力，这时教师需要教导和督促学生多对以往学到的知识进行总结，也可以将一些典型的例题做成笔记，平时多看看，有助于在解其他题目时找到解题方法。

结语

数学思维在不等式教学中是一把利剑，能够帮助学生斩断学习不等式中遇到的问题。常言道，师傅引进门，修行靠个人，老师只能将这种数学思维灌输给学生，教会学生需要掌握的基本理论知识，而真正意义上能够掌握并很好地使用需要学生平日多做题、多练习，发现自身存在的问题，并能够找到方法很好地解决，从而提高自身各方面的能力。

参考文献：

[1]郑永兵.数学思维在高中数学不等式教学中的重要性[J].考试周刊，2015（96）：51.

[2]彭知峰.高中数学不等式教学中的数学思维分析[J].学习障碍分析，2015（6）：22.

[3]郑裙影.数学思维在高中数学不等式教学中的作用[J].考试周刊，2008（40）：42.