抗干扰弹载地磁测姿系统设计

姚雨林，贾方秀，王　钰

(南京理工大学 机械工程学院，南京　210094)



抗干扰弹载地磁测姿系统设计

姚雨林，贾方秀，王钰

(南京理工大学 机械工程学院，南京210094)

摘要：实时准确的弹丸姿态测试是实现高速旋转弹丸正确修正的关键技术。受弹丸高转速、发射时高过载及全天候使用等因素的限制，地磁测量弹体姿态成为解决该关键问题的唯一途径。根据地磁场基本特性、磁阻传感器测量姿态的基本原理，建立了飞行过程中实时解算弹体姿态的简化模型。针对弹体剩磁、舵机干扰等众多影响磁传感器准确测量的问题，设计了抗干扰的弹载地磁测姿系统。为了评估地磁测量弹体转速和滚转角的精度，与基于光敏器件和太阳方位角的绝对滚转角测量系统同时进行飞行试验，通过飞行试验验证，所设计的抗干扰系统有效地减小了弹体剩磁和舵机干扰的影响，基于地磁信息解算出的滚转角速率与光敏器件测量得到的绝对滚转角速率误差在0.5 Hz，解算出的滚转角度误差为6°，符合工程应用的要求。

关键词：姿态解算；磁测量；抗干扰系统

常规弹箭武器的制导化、灵巧化改造已成为各军事大国兵器领域的主流趋势[1]。制导弹药在飞行过程中根据某种修正策略，控制舵机在合适的方位进行方向或射程上的修正。作为闭环修正系统，测量反馈数据是重要的一环，其中以弹丸姿态角的实时准确测量尤为重要[2]。弹丸的姿态测量方法有很多种，常见的有太阳方位角、陀螺、加速度计、卫星及磁探测等[3]，然而在高转速弹丸的姿态角测量上一直存在很多困难[4]。光敏器件敏感太阳光输出脉冲信号，能够提供较高精度的弹丸滚转角信息，但其受气候因素影响较大，具有很大的局限性，可用作本文设计的磁测姿系统测量数据的参考。陀螺仪在姿态测量中有较高的可靠性和解算算法简单的优势，但其抗冲击性能参数一般都在几百到上千个g，无法满足基于常规发射平台的简易制导弹药的高过载要求。此外陀螺仪的角速率误差会随时间的加长逐步累加，无法长时间提供稳定的姿态信息[5]。卫星测量能够在室外提供全天候、全天时的位置信息，但无法提供较高精度的转速信息，而且受地理环境的影响，接收机会有无法接收到信号丢失数据的现象。由于数据更新速率低，无法满足高旋弹丸的实时测量要求。另外，卫星天线对弹丸结构和安装位置提出了较高的要求。磁传感器以地球磁场为基准，不随飞行时间累积误差，与飞行体运动状态无关，只与当地地磁场强度有关，具有成本低廉、抗冲击能力强、无累积误差、可靠性高等优点。

利用磁传感器测量高速旋转弹丸滚转姿态的方法在工程中已经得到了应用。常用的做法是将磁传感器安装在弹丸的径向平面内，敏感轴垂直于弹轴方向。磁传感器的测量过程中，弹体剩磁，舵机线圈感生磁场等因素会对测量数据产生很大干扰，导致测量得到的地磁场矢量与真实的地磁场矢量不一致，甚至有非常大的差别，从而使得解算出来的滚转角速率精度很低，影响弹道修正能力[6]。本研究针对某型二维修正弹磁传感器测姿的实际应用问题，改进了磁传感器数据的测量方法，提出了计算滚转角速率的简化算法，保证了精度。

1磁测姿原理

1.1磁传感器测量模型

地磁场为存在于地球表面或地球空间的磁场，在地面上平均磁感应强度约为0.5 Gs(1 Gs=10-4T)。地磁场由变化磁场和稳定磁场组成，其中变化磁场约占总磁场的2～4%[7]。对于本研究中的测量模型，变化磁场的影响可以忽略，认为地磁场仅由稳定磁场组成，假设其为大小方向恒定的磁矢量。建立磁矢量分布坐标系，如图1所示。

图1　磁矢量分布坐标系

定义O-NED为地理坐标系，B为空间地磁场矢量，H为地磁场水平分量，D表示地磁偏角，I表示地磁倾角。[BxByBz]为磁矢量B在北-东-地坐标系中的三轴分量。式(1)为坐标系中三轴分量与磁矢量的关系

(1)

为了描述飞行状态，引入如图 2所示的坐标系。其中O-NED为地理坐标系，O-xyz为弹体坐标系，B为空间地磁矢量。地磁测量单元捷联安装在弹体头部，位于o-yz平面内。磁传感器敏感轴z、x、y分别与弹体坐标系o-xyz方向一致。式(2)为弹丸飞行过程中，弹体坐标系磁分量与基准坐标系分量的变换关系。式(3)为姿态变换矩阵[3]：

(2)

图2　弹丸飞行姿态示意图

(3)

1.2弹丸滚转角测量方法

假想空间地磁场纯净，弹丸飞行过程中，地磁场可认为是一指向已知的矢量。针对弹载计算机实时解算的要求，提出可以应用于弹载平台的解算模型。该解算模型基于以下两个假设：

1) 弹丸在射击平面内偏航角ψ不变。

2) 在整个弹道飞行过程中，弹丸的俯仰角变化率远低于弹丸滚转角变化率，所以可以认为在弹丸旋转一周的过程中，弹丸滚转角速率和弹丸俯仰角保持不变。

基于上述假设，由式(3)知，bx为固定值，by，bz为关于γ的三角函数，可得磁传感器的输出为如图3所示。

图3　磁传感器单轴输出曲线

由图3可知，一个滚转周期内，磁传感器的输出为正弦函数，其对应一个极大值点和一个极小值点。以极大值点为初始零点，可得单个周期内任意一点的角度值如式(4)所示。

(4)

该简化计算模型，在进行弹载实时解算的过程中无需了解当地地球磁场大小及方向，测量精度不受地磁场模型的影响。解算过程每个周期得到两个数据更新点，保证了每个滚转周期滚转角的数值准确性。此外仅需进行初始位置的标定即可得到弹丸绝对滚转角的值。

1.3初始位置的标定

以极大值点为初始零点进行周期内滚转角的解算，造成了滚转角测量绝对角度的误差。为了提高绝对滚转角的测量精度，需要对磁传感器进行初始标定。

根据空间磁矢量和磁传感器输出信号之间的关系，在信号峰谷值进行初始位置矫正。如图2所示，测试过程中，磁传感器的敏感项为磁矢量B在弹体坐标系oy和oz上的分量。因此，当地磁传感器的敏感方向为磁矢量B在o-yz平面的正投影时，信号处于波峰，反之位于正投影的反方向时信号处于波谷。以弹丸无滚转时的弹体oy轴为滚转角零基准，在o-yz平面内磁传感器波峰值对应的绝对滚转角关系式如式(5)所示

(5)

其中by和bz为地磁矢量B在弹体坐标系上的投影分量，可得地磁传感器波峰值对应的绝对滚转角值为

(6)

2测量系统抗干扰设计

2.1系统设计

如图4所示，其为某次飞行试验得到的磁传感器单轴输出信号。由其中可看出传感器输出信号不够纯净，噪声影响了磁传感器的信号输出。分析可知，弹丸壳体为铁磁性材料，自身会产生恒定或慢时变领域的磁力；舵翼旋转过程中，电机线圈会产生感生磁场。以上因素会导致磁传感器的测量误差，影响滚转角的解算精度。

图4　受干扰的磁传感器输出信号

为消除弹丸飞行过程中的磁测量误差，本文设计如图 5所示的弹载飞行测试系统。

图5　弹载飞行测试系统

地球磁场、弹体剩磁以及舵机线圈感生磁场等外部磁场激励磁传感器模块输出信号。弹体剩磁会导致磁传感器输出信号产生直流偏置，舵翼内部磁极对数决定感生磁场频率为弹丸转速的多倍频。通过带通滤波器的设计，可以滤除直流信号，以及衰减通频带之外的感生磁场多倍频信号，仅留下传感器敏感地球磁场得到的输出信号。然后再经过模数转换模块接入数据解算模块，进行弹丸滚转角的实时解算。

2.2滤波器设计

滤波器在测量、控制系统中有着广泛的应用。一个理想的滤波器，应在要求的频带内具有均匀而稳定的增益，在频带外则具有无穷大的衰减。实际运用中，只能用实际特性去逼近理想特性[8]。试验平台弹丸转速范围140～220 r/s，为了保留转速范围频率信号，最大可能地消除频带外的干扰频率，需要滤波器在频带内响应平坦。Butterworth滤波器具有最大平坦幅频响应和良好的线性相位特性等特点[9]，适合本实验平台。如图6所示，二阶MFB滤波电路由运算放大器和RC网络组成，其不使用电感元件，能够避免电感元件带来的固有非线性特性、磁场屏蔽、损耗等众多误差。

图6　MFB滤波电路

为了保证磁传感器敏感的弹丸在地磁场中的转速信息能够不受干扰保存下来，结合试验平台转速范围设定通带频率、带内增益以及衰耗等因素，本文设计了由二阶MFB滤波电路级联构建的六阶有源带通滤波器。可得其传递函数为

(7)

其中

G(s)2为从一阶低通滤波器中派生出的二阶带通滤波器的传递函数。G(s)4为从二阶低通滤波器中派生出来的四阶巴特沃斯带通滤波器传递函数。B、C为Butterworth滤波器参数值，查表后确定为1。K1，K2为级联的各节滤波器增益，需综合考虑磁传感器模块输出信号幅值，测量系统采集参考电压值等因素确定。考虑弹丸转速范围确定滤波器中心角频率f0=175 Hz和品质因素Q为2。

搭建六阶带通滤波器硬件电路，进行滤波性能测试。得到增益、相位与频率的关系如图7、图8所示。

由图7、图8的幅频相频曲线比较可看出：

1) Butterworth带通滤波器的幅频特性曲线拥有平坦的通带特性，符合试验平台140～220r/s的转速要求。

2) Butterworth带通滤波器的相频特性曲线是非线性的，并且响应速度较快。

图7　幅频特性曲线

图8　相频特性曲线

3试验验证及精度分析

在某常规武器试验平台进行弹道修正弹的炮射试验。磁传感器测量模块、舵机及测量系统安装位置如图9所示。

图9　磁传感器安装示意图

实验过程中，磁传感器安装在弹丸径向平面内，测量系统采样率为20kHz。弹丸出炮膛后，系统上电，磁传感器测量模块开始工作，输出电压信号值。再经过模数转换模块转换为数字信号传输给弹载计算机进行解算和存储。图10为弹载计算机存储的地磁传感器输出信号经过滤波器滤波前后的数据信号对比。相比滤波前的信号，可看出滤波后的信号去除了毛刺、高频等干扰，信号连续性好。滤波前后信号幅值比例一定，符合预先设定的Butterworth滤波器的通带内平坦响应。在各个时间段，滤波后信号相对滤波前信号相位上的超前滞后情况符合图 8的相频特性曲线。

图10　飞行试验地磁传感器输出信号

在试验过程中，为了验证弹载系统解算地磁信号的准确度，弹丸壳体上安装有光敏器件来测量弹体的绝对滚转角速率。光敏器件不受外界干扰影响，仅与太阳光有关，其测量得到的弹丸绝对滚转角速率具有较高的精度，可以用作地磁解算角速率的参考。光敏器件在较小的入射角内对太阳光敏感，能够输出响应信号。弹丸每滚转一周输出一个响应信号，可以得到弹丸的绝对滚转角速率。利用地磁数据解算出的滚转角速率与光敏器件测量得到的弹丸滚转角速率对比如图11所示。可看出地磁信号解算值与光测绝对滚转速率值非常接近。

图11　光敏测量角速率与地磁信号解算角速率对比

表1为各个时刻点地磁信号解算出来的滚转角速率与光敏器件测量出来的弹丸绝对滚转角速率的对比。可发现，滚转角速率解算误差控制在0.5Hz内，满足试验控制精度要求，表明了地磁解算弹丸滚转角的可行性。

表1　地磁信号解散滚转角与光敏测量数据

利用式(4)对弹丸飞行某段过程采集的磁数据进行解算，结果如图 12所示。图中左侧坐标轴为磁传感器输出的信号幅值，右侧坐标轴为利用公式解算出来的滚转角度值，横轴为时间。弹载系统采样率为20kHz，对应时刻点弹丸转速为183.5Hz，每个周期有109个采样数据点。以每个周期的极小值点作为滚转角初始点解算，每半个周期更新一次数据，更新间隔为0.002s，满足弹载解算的实时性要求。从图中统计可得，角度误差控制在6°以内，满足工程应用要求。

图12　地磁信号与解算的滚转角曲线

4结论

在工程应用上，磁阻传感器测量弹丸滚转姿态有着广阔的前景。为了使用磁传感器实现高旋弹丸弹载系统实时解算姿态角的功能，本文设计了抗干扰测量系统，消除弹体、舵机线圈等因素造成的频域干扰，最大可能的保留弹丸飞行频带内的转速信息。利用弹丸滚转角解算简化模型，实现了利用地磁数据弹载实时解算滚转角的功能。并与光敏器件测量得到的弹丸绝对滚转角速率进行了对比，验证了解算精度，解算角速率误差在0.5Hz内，滚转角度误差在6°内。

参考文献：

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(责任编辑杨继森)

本文引用格式：姚雨林，贾方秀，王钰.抗干扰弹载地磁测姿系统设计[J].兵器装备工程学报，2016(4):101-105.

Citation format:YAO Yu-lin, JIA Fang-xiu, WANG Yu.Design of Onboad Anti-Interference Geomagnetic Measurement System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):101-105.

Design of Onboad Anti-Interference Geomagnetic Measurement System

YAO Yu-lin, JIA Fang-xiu, WANG Yu

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:Real-time and accurate attitude calculation is a key technology for two dimensional correction of high speed spinning trajectory. Applying geomagnetic field to achieve the trajectory attitude is preferred because of many limitations such as high rotating speed, huge shock at the time of shot and all-weather service. A simplify real-time attitude calculation model was proposed based on geomagnetic field and magnetoresistor sensor measurement pose. In order to reduce or eliminate the influence to the attitude measurement system produced by projectile body remanence and the servo system, some anti-disturbance methods were taken based on the analysis of experimental data. A roll angle measurement system based on phototransistor and solar azimuth was designed to evaluate the measurement accuracy of projectile attitude using geomagnetic field and flight tests were implemented, and the experimental results show that our anti-disturbance system are effective. The maximum difference of roll speed and roll angle are 0.5 Hz and 6° respectively between geomagnetic-field based method and solar azimuth based method at the same time base. And our designed system can satisfied the requirements for high rotational projectiles.

Key words:attitude calculation; magnetic measurement; anti-interference system

文章编号：1006-0707(2016)04-0101-05

中图分类号：U666.12；TJ413.+6

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.025

作者简介：姚雨林(1991—)，男，硕士研究生，主要从事磁传感器姿态测量及弹载系统设计研究。通讯作者：贾方秀(1981—),女，博士，讲师，主要从事智能弹药测控技术研究。

基金项目：国家自然科学基金( 61201391)

收稿日期：2015-11-03；修回日期：2015-11-29

【信息科学与控制工程】