让猜想贯穿数学课堂始终

余安生

【关键词】猜想 初中数学 课堂教学 魅力课堂

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

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猜想是学生活跃思维的一种表现，是促进学生思维发展的一种有效手段，是链接新、旧知识的重要纽带，也是开启学生思维大门的金钥匙。教师在初中数学教学中，要加强对学生猜想能力的培养，引导学生大胆猜想，进而推动学生思考，促进学生思维能力的发展。

一、新课前猜想，激发学生学习动机

猜想是在已有知识经验的基础上对知识的再度思考，是学生探索新知最有效、最常用的一种手段。学生对新知识大都感到新奇，他们总会运用各种方法去开发、探索新课领域。猜想，就能够很好地推进新课的进程，推动学生主动思考、验证。因此，教师在新课教学前可以适当地引导学生猜想，以激活学生的学习动机，促使学生积极参与新知学习。

在教学人教版数学八年级上册《全等三角形》时，教师在引导学生探索有关全等的知识内容时，采用了让学生猜想的教学方法，进一步促进学生思考、实践。

师：同学们，请画出一个三角形，其中一条边的长度为3厘米。之后，大家互相观察一下，是否有相同的三角形？

（学生画图、对比，发现不相同）

师：你们再画一个三角形，一条边的长度为3cm，并且要保证这个三角形的其中一个角的度数是35度，然后同桌对比一下，所画的三角形是否相同。

（学生画的也完全不一样）

师：如果两个三角形的两个元素对应相等，那么这两个三角形全等吗？

学生根据教师之前提问的两个问题的知识积累，大胆猜想：不是。学生在猜想后，也对自己猜想的正确性充满了好奇，于是便迫不及待地想要知道其中的奥秘，进而很主动地展开探究。

二、练习中猜想，活跃学生创新思维

练习不只是帮助学生巩固知识，还能进一步开发学生的思维能力。教师应有效利用练习这一资源，引导学生在做练习的过程中猜想，激活学生的创新思维。教师可以为学生设计一些开放性问题，为学生提供猜想的机会和条件，促使学生自主探究学习。

在教学人教版数学八年级上册《整式的乘法》时，在引导学生对这些内容有了初步的认识和了解后，教师设计了一个较为开放性的问题，促使学生猜想。

师：如下图，其中A图中有1个1，B图中有6个1，C图中有16个1……请你们探究一下，F图中会有多少个1呢？

这是一道找规律题，学生在做这道题时，就会开始猜想，规律是否隐含在每一行的个数中？于是学生顺着自己的猜想方向去探索，算出每一行“1”的个数，再观察其中是否蕴含着特殊的规律。只有这样不断地猜想、验证、探索，才能提高学生的数学思维能力，活跃学生的创新思维。

三、操作中猜想，提高学习效率

数学是一门抽象的学科，若只依靠理解理论知识是很难达到预期目标的。教师可以引导学生将这些复杂的数学知识以操作的形式促进学生思考。而学生在思考中，一定会遇到一些问题，此时就是教师引导学生大胆猜想的时刻，让学生以自己的猜想为基础通过实践操作加以验证，从而提高学习效率。

在教学《平行四边形》时，教师让学生根据自己的经验用纸做一个平行四边形。期间，学生在操作中遇到一些问题：一个图形满足怎样的条件，才是一个平行四边形呢？由此，学生进行了大胆的猜想。

生1：上节课我们学习了平行四边形的一些相关性质和定义，了解到两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。所以我认为，只要画一个四边形，让它的一组对边平行就可以。

生2：我们之前学习了平行四边形许多性质，我认为，是不是可以用性质作为判定定理。比如其中一条性质为：平行四边形的两组对边分别相等。是不是一个四边形，只要它的两组对边相等，这个图形就是一个平行四边形？

在这里，教师引导学生在操作中猜想，激发了学生学习的主动性，让学生发现了数学的魅力之处，对数学充满了渴望，进而提高了学习效率。

总之，教师应引导学生大胆猜想，以猜想促进学生主动思考、主动探索，推进积极主动、勇于探索学习方式的开展，共同演绎初中魅力数学课堂。

（责编 林 剑）