数学课堂小组交流活动的四层境界

古模楷

摘 要： 为实现中、小学教学的“课堂高效”，全面提高教学质量，我市正在实施“高效课堂教学模式”。该“模式”要求教师在课堂教学中要设计恰当的“课堂小组交流活动”环节，力求在生生互动、师生互动中让学生掌握知识、提高能力。自该“模式”实施以来，取得了显著成效。然而因教师对“课堂小组交流活动”的理解不尽相同，其实施效果也参差不齐，本文将现阶段的课堂分成四层境界。

关键词： 高效课堂 教学模式 数学课堂小组交流活动 四层境界

《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中特别强调：“学校教育要使学生学会正确认识自己、尊重他人、学会交流与合作，具有团队精神，理解文化的多样性，初步具有面向世界的开放意识。”时下我市正在实施的“高效课堂教学模式”就是基于这一重要培养目标而提出的。该“模式”要求教师在课堂上要设计恰当的小组合作讨论的环节，在生生、师生互动过程中使学生掌握知识、提高能力。该“模式”实施以来，全市各校积极响应、努力实践，取得了显著成效：多数过去以“教师讲解为主”的数学课堂，变为了现在“学生积极参与讨论，教师适时地对学生进行指导、监控、点拨、激励”的课堂，学生成了学习的主人，主体地位得到了充分体现，学习积极性也得到了很大提高。然而由于教师对“数学课堂小组交流活动”的理解不尽相同，其效果也参差不齐，笔者将所听的数学公开课的课堂分成四层境界。

第一层境界：应景务虚型

案例1：（具体例子略）这种类型受“讨论”的牵制，教师没有真正理解“课堂小组交流”的目的和意义及“交流”的可行性，将所有问题都设计为活动话题，在课堂上凡是遇到问题就让学生讨论：预习过的简单内容要讨论、概念的理解要讨论、例题的思考要讨论、课堂的小结要讨论、甚至课堂练习也要讨论。一节课从头到尾学生都在讨论，浪费了很多宝贵时间。一定程度上存在应景务虚之嫌。

第二层境界：操之过急型

案例2：在一节《立体几何》复习课中教师出示了一题：在正三棱锥A-BCD中，E，F是AB，BC中点，EF⊥DE，若BC=a，求正三棱锥A-BCD的体积。

教师首先展示问题串：问题1：要求三棱锥的体积，要知道几个量？（学生回答）问题2：在求三棱锥的体积时，可以根据需要任意选择顶点和对应的底面，对于这题你如何选择？（学生回答）问题3：底面ABD的面积如何求？其高又是什么？请大家先独立思考，然后分组讨论。大约2分钟后教师问：有结果了吗？学生没有回答，教师就追问：现在最大问题是什么？学生回答：如果知道EF也和△ABD中的一条直线垂直就好了。教师说：那么请大家想一下，我们前边讲过，正三棱锥的侧棱和对应的底边有何关系？片刻，学生恍然大悟：垂直！

本题的解决从问题设计上来看教师设计得不错，可遗憾的是对于问题3的处理，教师见学生讨论了2分钟还是没有结果，就将解决本题最关键的东西“AC⊥BD”相当于以回忆的方式间接地告诉了学生。教师操之过急，不敢大胆放手，使得很好的一个小组交流活动话题泡汤了。

这里教师抛出讨论话题后就应该给学生充分的交流时间，然后让学生展示讨论结果，如果不成熟再适当点拨、引导。比如把“那么请大家想一下，我们前边讲过，正三棱锥的侧棱和对应的底边有何关系？”这句话这样问：“那么请大家探究一下正三棱锥的侧棱和对应的底边有何关系？为什么？”这样既为学生指明了讨论的方向，又为学生探究留下了广阔的空间。

第三层境界：全部放手型

案例3：《不等式综合应用》高三一轮复习课，教师设计通过转化了解简单不等式（不等式组）、解含参不等式、不等式的恒成立和存在性问题等四个应用题型。教师由浅入深、层层递进，在关键处设计了三次课堂交流活动。教师的设计很合理，活动很成功。但是，在整个过程中都是学生在做，学生归纳总结的不太到位的地方教师也没有加以完善。

实际上，对于学生分析或者是总结不到位的地方，教师应该及时完善；学生语言不精练的地方教师应该高度概括；学生认识高度不够的时候教师应该提升；学生声音不大的时候教师应该适当复述。教师应大胆放手应该，但不该全部放手。

第四层境界：求真务实型

案例4：《求圆的标准方程》习题课，教师首先出示例题：已知△ABC顶点的坐标分别为A（-2，1），B（-3，0），C（0，-3），求△ABC外接圆的方程。

教师出示问题1：请同学们思考可以用那些方法解决这个问题？（要求独立思考）约4分钟后请学生回答。学生1：一般式求解；学生2：标准式求解；学生3：从挖掘圆的几何性质角度思考；学生4：由于k■=1，k■=-1，因此k■·k■=-1，知AB⊥BC，因此线段BC就是圆的直径。

至此，教师抛出小组交流活动话题：“很好，大家表现很不错，那么，请大家就本题四种解题方法先思考，然后交流讨论，针对本题而言，采用什么方法最好，各种方法对于不同条件的问题有何好处与局限？以下4～5分钟时间是学生激烈的讨论、交流、展示，将老师设计的话题诠释得很到位。之后教师总结说：求圆的方程是时以上四种方法都是很好的解决策略，究竟采用哪一种，就要看题目中给出的条件是什么，还要考虑到运算量的大小，综合以上条件恰当选择，请大家解决下面一个问题。随后教师出示课堂练习题：设二次函数f（x）=x■+2x+b（x∈R）的图像与坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的方程。

我们仔细分析不难发现，这位教师的课堂设计是求真务实的。教师采用学生独立思考的方式让学生给出各种不同的解题方法。因为对于前两种方法大部分学生无须讨论都能够得到，对于第三、四两种方法，只有部分成绩较好，思维敏捷的学生才能够得到，所以设计为讨论话题意义不大。而“针对本题而言，采用什么方法最好，各种方法对于不同条件的问题有何好处与局限？”这个讨论话题是在具有上述各种解题方法，以及题目的条件等显性要素的前提下提出来的，贴近学生的“最近发展区”，这样的讨论具有很高的价值。然后教师又顺势给出课堂练习题，起到了及时巩固的作用。虽然教师只设计了一个讨论交流话题，但从学生对课堂练习题的处理反馈来看，效果良好。

总之，在数学课堂教学中设计学生小组活动环节是培养学生合作交流能力的必要方式，是实现“课堂高效”的重要手段。但要注意的是教师要认真研究教材、学生及课堂交流教学环节的操作细节，设计求真务实的课堂讨论话题，最大限度地发挥课堂交流的功能；同时因为数学是思维的学科，不只有交流才是调动学生思维的唯一方式，还要注意与独立思考等方式交互进行，力求课堂形式多样化，这样才能够达到“课堂高效”的目的，学生的数学水平和能力才能够得到真正意义上的提高。