基于大规模天线阵的多长度导频机制研究

尚璟轩, 俞　晖, 罗汉文

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 200240)



基于大规模天线阵的多长度导频机制研究

尚璟轩, 俞晖, 罗汉文

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 200240)

摘要:在基于时分双工的大规模天线阵系统中,导频污染是阻碍实现高频谱效率、高吞吐率的最主要瓶颈之一.传统的单长度导频机制使得用户受到所有相邻小区非正交导频序列用户的干扰,进而加重导频污染问题.因此, 提出一种新的多长度导频机制(MLPS),使得目标小区各用户的导频长度可以更加接近其最优导频长度,从而减弱导频污染对系统的影响进而提升吞吐率的目的.首先,利用Monte-Carlo仿真观察出系统内各用户最优导频长度的分布情况.然后,基于多长度导频机制带来的不同长度导频间干扰与导频-数据干扰,给出一种可行的导频设计准则和两种时分双工时序策略,分别用于消除以上两类干扰.实验结果表明,相比于传统单长度导频机制,多长度导频机制在上行、下行吞吐率上分别有18%与20%的提升.

关键词:大规模天线; 导频长度; 时分双工

0概述

近年来,大规模天线阵(Massive MIMO)被看作为下一代移动通信方案的关键技术而被大家广泛讨论[1].相比于传统MIMO,大规模天线阵通过在基站端部署远多于用户数的天线获得用户信道的正交性,进而基站可以利用相同的时频资源服务各个移动用户,极大地提升了频谱效率[2-3].同时,基于用户信道的正交性[4],简单的线性预编码,例如最大比合并(MRC),就可以达到传统MIMO中使用复杂非线性预编码的效果,例如Dirty Paper Coding(DPC)编码[5].实现大规模天线优势的前提是:基站需要准确知道各个用户的信道状态信息(CSI).时分双工利用信道互惠性,通过上行信道的导频序列,基站可以获得下行信道的状态信息,并且序列的长度与基站天线数无关.频分双工要求基站发送下行导频序列给用户.由于大规模天线的使用,导频序列的长度成百倍地增加,极大地限制了天线阵的扩展性.因此,时分双工被认为是适合于大规模天线阵的双工方式.但是,由于相邻小区用户使用导频序列的非正交性,导频污染成为限制时分双工大规模天线阵的主要因素[6].

针对导频污染问题,已经有很多研究工作[6-9].采用了一种智能的导频分配机制来对抗导频污染.基站首先获得每个导频序列被污染的程度,通过依次将被污染最严重的导频序列分配给信道质量最好的用户的策略最大化最小信干噪比(SINR)[7].利用多小区协同信号处理的方法减小导频污染,但其由于增加了基站之间信息交换而减弱了频谱效率[8].利用信道的统计协方差信息,通过一个贪婪的导频分配算法减弱导频污染,但其受限于高复杂度的计算[9].采用一种非同步的时序设计能有效地减弱导频污染,但会受限于各个用户组非同步信息的获取.所有减弱导频污染的方案都基于等长导频序列,忽略由于不同污染情况和自身信道质量以及不同用户的最优导频序列长度不同的事实.

基于Monte-Carlo仿真,在导频污染的情况下,本文作者指出用户的最优导频长度在几个值之间近似于均匀分布.多长度导频机制(MLPS)的优势体现于此.在传统方法中,导频序列必须为同样的长度,因此,几乎所有用户都要在自身最优导频长度与规定导频长度之间做平衡,以得到最大化总吞吐率.MLPS通过支持多种长度的导频在系统中共存,使得各个用户更好地接近其最优导频长度,进而提升吞吐率.

多长度导频机制的挑战主要在于:不同长度导频之间的非正交性、导频-数据同时传输的相互干扰.对此,一种可行的导频设计准则用于解决前者挑战,两种时分双工策略用于解决后者挑战.具体来说,通过在原有正交短导频后增加一段指定的额外导频序列,使增加后的长导频正交维度变为原有的2倍.额外导频序列矩阵被给出.时分双工策略一要求额外导频传输的同时,基站数据以相反方向的链路进行传输.全双工技术用于额外导频-数据传输阶段,使得长导频用户的信道估计不会受到数据传输的影响.并且单入单出(SISO)信道的干扰被证明在大规模天线阵情况下趋于0.时分双工策略二要求额外导频与数据在相同方向链路传输.时间相错的数据传输策略用于后续数据传输,以消除长导频用户信道估计中参杂的短导频信道.

1系统模型

讨论的蜂窝网包含L个六角形小区,每个小区拥有一个全双工M根天线的基站和K个时分半双工的自主单天线用户.全双工是另一个下一代移动通信的潜在技术,通过使单天线或者天线阵在相同的频率资源实现收发同时进行提升2倍的频谱效率.大规模天线阵与全双工的结合在近几年是一种趋势[10-11].需要注意到:用户仍然是时分双工,即本文作者提出的方案不需要改变现有的移动终端,只需要在基站侧做出改变.

1.1信道模型

1.2信道估计、预编码模型

在大规模天线系统中,简单的线性预编码,例如最小均方估计、最大比合并可与传统MIMO系统中复杂的非线性预编码获得同样的效果,例如球形编码、DPC编码[5-6].

2多长度导频的增益

简单地将传统的时分双工方式的导频长度变为用户各自最优导频长度势必引入很多干扰,包括:不同长度导频之间的正交性、导频-数据同时传输带来的相互干扰.在本章中,暂时性忽略这些干扰,研究多长度导频给系统带来的增益.

2.1系统吞吐率的增益

假设Th(k,τ)为目标小区第k个用户在一个相干时间内的吞吐率,τ表示其使用的导频序列长度.另外,ψk表示与目标小区第k个用户使用相同导频序列φ(k)的相邻小区集合.因此,

其中当基站天线数足够大M→∞时[3],

因此,多长度导频机制给系统的总吞吐率提供如下增益:

其中,K≤τ,τk≤Tc并且Uk表示使用τk长度导频用户的集合.上式表明,在导频污染的情况下,只要系统可以支持多长度导频同时存在且没有相互干扰,用户就可能更加靠近各自的最优导频长度,总的吞吐率不会低于只允许单一长度导频的机制.

2.2最优导频长度的分布

基于导频污染的典型场景[2,9],相干时间内信道使用次数设置为Tc=20,利用暴力算法在100次 Monte-Carlo仿真中研究最优导频长度的分布.

图1　最优导频长度分布

如图1所示,最优的导频长度并没有集中在一个值,相反分布于多个值中,这是多长度导频机制相比于传统单长度导频机制存在优势的基础.传统单长度导频机制中,大部分用户都会因为系统设置的导频长度而损失掉其最优导频长度对总吞吐率的增益.

总之,一方面,系统内用户的最优导频长度没有集中于一个值而是在几个值之间分布;另一方面,如果用户使用的导频长度可以分别靠近各自最优导频长度,系统总吞吐率将会提升.

结论1只要系统可以消除多长度导频引入的不同长度导频间干扰、导频-数据相互干扰,系统同时支持的不同长度导频数越多,对总的吞吐率提升越大.

3多长度导频机制

上一章描述的多长度导频机制的增益是基于忽略其带来的额外干扰,包括:不同长度导频之间非正交性的干扰和导频-数据同时传输带来的相互干扰.本章提出一种可行的导频设计准则用于消除前者干扰和两种时分双工的时序策略用于消除后者干扰.多于两种的导频长度设计方案可通过迭代的方法实现,出于篇幅考虑,本章只介绍两种长度的导频方案.

3.1扩展导频设计准则

出于导频正交性考虑,列出导频设计准则应满足的目标:

植物措施的建设，将使项目区的林木覆盖率由治理前的8.2%提高到15%，从而减轻风沙危害，相对湿度可增加2.9～3.2%，风速可减弱16.5～35.1%。由于截流下渗，灌溉补源，地下水位将明显回升，有效改良水质条件，改善水系生态环境，为实现优质、高产、高效的生态农林奠定了坚实的基础。

利用传统的正交导频设计准则设计短导频矩阵,根据各个用户的最优导频长度,选择最需要使用长导频的用户作为附加导频序列使用对象.通过在被选择用户使用的短导频之后增加一段附加导频序列,构成长导频.附加导频序列的长度同等于被选择使用长导频的用户数.通过此方法,不同长度导频之间正交性由短导频设计决定,长导频的正交维度扩展由附加导频序列决定.

附加导频矩阵满足的条件:

附加导频选择方案:

or

其中⊕表示在选择的短导频之后增加一段附加导频的操作.注意到:无论附加导频的长度为多少,长导频的正交维度总是短导频正交维度的2倍,也就是说,使用长导频用户导频污染的程度是短导频用户的一半.

3.2时分双工时序设计

结合全双工天线阵(全双工天线阵的自干扰可以被完全消除),本节给出两种时序设计,并依次证明通过给出的时序设计,附加导频与数据同时传输的烦扰可以被完全消除.时序策略一要求附加导频与数据在相反方向链路上传输,通过改变基站下行波束赋形向量保证长导频用户信道估计质量,进而消除干扰.时序策略二要求附加导频与数据在相同方向链路上传输,通过使用长短导频用户数据传输时间交错的方法,抵消长导频用户信道估计中来自短导频用户的污染.由于与基站同高度的反射物有限,故基站-基站信道包含一定程度的视线[10].通过将原有波束赋形向量投影到基站-基站信道矩阵零空间的方法,可消除基站对于基站的干扰[6].

3.2.1时序设计一

(3) 基站基于(1),(2)步接受的长导频序列,对用户k∈Ul进行信道估计,并利用估计的结果计算波束赋形向量,用户k∈Usk∈Us进行同步的上行、下行数据传输.

图2　时分双工时序设计一

(1)

由于基站-基站间的影响通过波束赋形向量的调整被消除,基站接收到用于k∈Ul信道估计的序列为:

(2)

利用最小均方估计,得到k∈Ul的信道估计:

比较(1),(2)与[6]中的结果可得,多长度导频的机制没有在信道估计阶段引入多余的干扰,即在后续的数据传输阶段,长短导频用户可以同步进行上行、下行数据传输.

当k∈Ul在发送附加导频的同时k∈Us处于接收状态,其接收的符号包括基站发送的下行数据与k∈Ul发送的附加导频,表示为:

定理1假设x,y∈CM×1为2个独立的向量,并服从CN(0,cI)的高斯分布,则:

式(3)中的第二项为经过SISO信道有限能量的附加导频序列符号,由于其没有经过大规模天线阵的传输,其能量不随天线数目的增多而增加,基于定理1,可得:

因此,当天线数目足够多时(M→∞),第i小区k∈Us用户在同时有附加导频传输影响的下行SINR为:

通过式(4)与文献[6]的比较,可知附加导频传输并没有影响k∈Us用户下行SINR,所以时序设计一消除了导频-数据同时传输带来的相互干扰.

3.2.2时序设计二

与时序设计一不同之处在于,当k∈Ul用户在发送附加导频的同时,k∈Us用户亦向基站发送上行数据符号,即不保证k∈Ul用户的信道估计质量,并且其被所有k∈Us用户的信道所污染.

(2) 基站基于接收的导频序列,对用户k∈Us进行信道估计,同时k∈Us用户继续向基站发送上行数据符号,基站利用估计的信道对上行数据进行检测.k∈Ul用户发送附加导频序列;

(3) 当k∈Ul用户的附加导频序列发送完成,基站利用之前接收的所有数据对k∈Ul用户进行信道估计,并完成k∈Usk∈Ul用户的下行波束赋形向量的计算.采用时间相错的方式进行后续的数据传输,即当k∈Us用户处于上行状态时k∈Us用户必须处于下行状态,反之亦然.

图3　时分双工时序设计二

最大比合并(MRC)用于k∈Us上行数据符号的检测:

基于定理1,当天线数目足够大时,上式中只有第一项非零.因此,显然附加导频的存在对于k∈Us用户上行数据符号的检测没有影响.

基站对于k∈Ul用户的信道估计基于前两个阶段接收的所有序列,包括k∈Us用户的短导频序列、上行数据序列以及k∈Ul的长导频序列:

其中ajk∈CN(0,1)为修改的数据向量与长导频序列的内积,注意到:k∈Ul用户的信道估计被所有k∈Us用户的信道所污染.

基于对k∈Us,k∈Ul用户的信道估计,系统进行后续的时间相错的数据传输,即k∈Us,k∈Ul在相反方向的链路上发送与接收数据.处于文章篇幅的考虑,只讨论k∈Us接收下行数据,k∈Ul发送上行数据的情况.

k∈Us接收的符号包括基站发送的下行符号与k∈Ul发送的上行符号,表示为:

如时序设计一所述,来自SISO信道的干扰在大规模天线场景中趋于0,因此,k∈Us的下行SINR为:

基于定理1,当天线数足够大时,上式得第一项趋于0.第二项可分解为3部分:

基于定理1,只有第一部分在天线趋于无穷时非零.因此,k∈Ul上行SINR为:

(6)

将式(5)和式(6)与文献[6]比较可知,时序设计二消除了导频-数据同时传输带来的相互干扰.

4仿真实验结果

表1　仿真参数

实验仿真结果如图4～7所示.

图4　下行SINR的CDF

图5　上行SINR的CDF

图6　平均下行容量

图7　平均上行容量

其中,CDF为累积分布函数.通过Monte-Carlo仿真得到针对不同天线数,多长度导频机制对于传统单长度导频机制的增益效果.图4,5表示出多长度导频机制在上行、下行链路SINR都优于传统单长度导频机制.图6,7表示在上下行容量上,多长度导频机制有18%和20%的增益.

参考文献:

[1]Heath R W,Heath R,Lozano A,et al.Five disruptive technology directions for 5G [J].Communication Magazine IEEE,2014,52(2):74-80.

[2]Rusek F,Persson D,Lau B K,et al.Scaling up mimo:Opportunities and challenges with very large arrays [J].IEEE Signal Process Mag 2012,30(1):40-60.

[3]Marzetta T L.Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas [J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2010,9(11):3590-3600.

[4]Ngo H Q,Larsson E G,Marzetta T L.Energy and spectral efficiency of very large multiuser mimo system [J].Communication IEEE Transactions on,2011,61(4):1436-1449.

[5]Yang H,Marzetta T L.Performance of conjugate and zero-forcing beamforming in large-scale antenna systems [J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2013,31(2):172-179.

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[7]Li M,Jin S,Gao X.Spatial orthogonality-based pilot reuse for multi-cell massive MIMO transmission [C]//Wireless Communications and Signal Processing (WCSP) 2013 International Conference on.Hangzhou:IEEE,2013.

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[9]Zhu X,Wang Z,Dai L,et al.Smart Pilot Assignment for Massive MIMO [J].Communications Letters IEEE,2015,19(9):1644-1647.

[10]Huang Y,Ma S,Wang Y.Uplink achievable rate of full-duplex multi-cell massive MIMO systems [C]//IEEE.Communication Workshop (ICCW),2015 IEEE International Conference on.London:IEEE,2015.

[11]Xu Y,Xia X,Ma W,et al.Full-Duplex Massive MIMO Relaying: An Energy Efficiency Perspective [J].Wireless Personal Communications,2015,84(3):1933-1961.

(责任编辑：顾浩然)

A massive MIMO system based multi-length pilot scheme

SHANG Jingxuan, YU Hui, LUO Hanwen

(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Abstract:In massive MIMO system,pilot contamination is considered as a challenging problem,which deteriorates channel estimation at base station (BS) and therefore reduces the total throughput.In the conventional single-length pilot schemes,such contamination is severe due to the full reuse of pilot sequences in adjacent cells.Therefore,in this paper,we propose a novel multi-length pilot scheme (MLPS) so that each user equaipment (UE) in the target cell can approach respective optimal pilot length and the total throughput can be increased.First,we illustrate the fact that the optimal pilot lengths of UEs in the same cell are distributed among several values.Then,to eliminate the interferences caused by nonorthogonality of different-length pilots and simultaneous transmission of pilots and data,a feasible pilot design criterion is presented and two time-division strategies are developed.Finally,we evaluate our schemes by extensive simulations,MLPS obtains a gain of up to 18% for uplink throughput and up to 20% for downlink throughput.

Key words:Massive MIMO; pilot contamination; multi-length pilot

中图分类号:TN 47

文献标志码:A

文章编号:1000-5137(2016)02-0193-09

通信作者:俞晖,中国上海市闵行区东川路800号,上海交通大学电子信息与电气工程学院,邮编:200240,E-mail:yuhui@sjtu.edu.cn.

基金项目:国家科技重大专项“TD-LTE/FDD-LTE/TD-SCDMA/WCDMA/GSM多模基带商用芯片研发”(2013ZX030 01007-004)

收稿日期:2015-12-15