分层开展，提升“第二课堂”活动效率

张志华

高中数学注重课堂内外对于学生的数学分析能力的培养，对数学思维方法的掌握，对学生解决问题能力的教导，除了通过常规的授课学习之外，这些能力还可以在“数学第二课堂”中习得。数学“第二课堂”是指能够在课堂上或课堂之外，采取跟常规不一样的方式，对不同层次的学生按实际的活动类型进行分层展开，以求达到让每个学生都能对知识产生学习和探索的热情，而且通过各种不同的教学方式，学生的学习能力和课堂效率也得到明显提高。

一、趣味讲座，激发学生兴趣

对于高中学生来讲，学习数学知识会变得比以往更加艰难，高中的许多数学知识必须是在掌握其理论和思想方法的条件下才能对知识有着透彻的认识，单纯的就题论题的学习方法早已不适用于高中数学。但是若能了解数学的历史，理解前人是如何通过探索打开一门数学知识的大门的话，对于知识的学习会更上一个台阶，而且通过数学史的学习和研究，能够对各种抽象的知识获得形象化的生活体验，获取数学人文科学的力量，帮助自己学得更好。

趣味讲座中的分层开展，可以从不同类型的班级出发，采取讲授不一样内容的方法，使得各类学生都能在听课中找到更合适的学习方法，也能拓展自己的知识范围。例如，对于学习能力比较差的学生，可以讲述一些比较励志的数学家刻苦研究的过程，鼓励其好学好问、勤于钻研，获得对数学的求知欲。像著名的数学家祖冲之为了研究出圆周率的规律，用割圆法将其精确到了小数点后七位，这一计算结果在当时无疑是振奋人心的。

二、游戏互动，提高应用意识

课堂中的知识理论性都比较强，单一的课堂教学势必会引起学生的反感，学生的知识量虽能增加，但是并不明显，可能会造成反效果。开辟第二课堂的意义在于给学生以知识的新鲜感，让学生看到数学知识的学习并不是枯燥乏味的，其中也有许多有趣而且能够在实际生活中得到应用推广的部分。对于第二课堂中的游戏可以采用契合生活的经营投资管理类的数学题目，结合课堂上的知识，进行分组解答和阐释，在辩论中得到对知识的应用的理解。

对于第二课堂的游戏互动形式，可以采用应用型的实践讨论大赛，一个班分成几个大组，每个组设置自己的发言人和讨论模式，然后就题目进行实践中的探讨。例如可以就一次聚会中的开销如何在满足大家不同口味的喜好的情况下，同时还能花费最小，设置一次聚餐总人数中喝酒的占三分之二（其中喝白酒和啤酒的人数分别占到三分之一和三分之二），喝饮料的占三分之一，指定某张菜谱及相关价格，让大家进行商讨解决。

题目之中，可以用到二元一次方程组的解决办法，还考虑了多种方案下的择优线性解决办法，锻炼了学生比较全面地思考问题的能力。而且各组的解决方案不同，通过辩论和演算以及辅助条件的限制，渐渐地就可以得到最优的解答。通过这种游戏互动，学生分析问题的能力得到了提升，交流解决问题的能力也得到了改善，培养了学生灵巧的思维能力。

三、数学竞赛，培养自主能力

数学竞赛作为第二课堂的一种形式，是比正规考试更加富于变化的一种考试类型，它不局限于只为优等生创设条件的考试，也可以照顾不同层次的学习者，让学生在考试中发现自己的独特的学习能力，并将之发扬光大。考虑分层教学和考核的因素，在课堂设计中，设计出的考试应当具有不同的作用，不遮盖学生的优点，也不歧视学生的缺点，采用公正的考试形式，以及考核标准多样化的评价体系，培养学生对数学知识独立进行分析思考的能力。

在竞赛的设计中，可以进行多种类的数学考试，依据对学生各自不同的数学学习能力，设计能够区分学生自身数学学习特质的数学考试，并在这种模式熟练进行应用之后，对其加以不断的改进和变化，以便适应学生不断成长的数学学习能力。例如，采用基本功比如概念、公式、定理、结论等的比拼作为考试的出发点，设计相应的试卷，对学生的这方面的能力进行摸底考试，在得到结果后，对结论进行记录和分析，从而让学生了解自己的记忆能力。

通过设置数学小论文评比大赛，可以就学生对某一知识点的理解让学生进行详细阐述，包括模型的建立和分析，建立自己的思想模式。通过这种不同形式的考试设置，学生在了解自己之后，会获得独立自主的学习能力，从而增强学习能力。

第二课堂是一种常规课堂的演变，满足了学生对于教师教学方式多样化、趣味化和深度化的要求，学习起来丰富而有序。通过分层开展趣味讲座、互动游戏和数学竞赛等活动，学生得到了数学史的熏陶，获得了和同学及老师交流沟通的机会，锻炼了自己独立自主的思维思考能力，促进了课堂的高效化发展，数学课堂更加充满生机。

作者单位 江苏省海门市证大中学

编辑 张晓楠