安培力做功问题探讨

席贻鹏

(安徽省明光中学,安徽　明光　239400)



安培力做功问题探讨

席贻鹏

(安徽省明光中学,安徽明光239400)

摘要：本文主要针对中学物理的安培力做功与电路中电能变化的关系加以浅析,结合实例从两个角度对此问题进行讨论,尝试让学生能正确理解这一功能关系.

关键词：安培力做功;电能变化;动能定理;能量守恒定律

中学物理中功能关系是重要的教学内容,教师在讲解时一般也会重点加以对待和分析,但是,关于安培力做功问题,一般会简单介绍:安培力做功对应电能变化,即安培力做正功,消耗电能;安培力做负功,产生电能.这样可能会造成学生的一些错误理解,因为从语言表述看,完全类似于前面的重力做功对应重力势能的减少,合外力做功对应动能的增加等等,这里存在一些误区,下面分别从两个角度对本问题加以浅析.

1安培力做正功问题

我们知道,安培力与其他性质力一样,也会对导体棒做功,当我们让导体棒处在磁场中(如垂直放置),通过电源在其中产生电流,则导体棒就会受到安培力,可以对其做功,下面举几个常见例子.

图1

(1) 如图1所示,在一个水平放置的光滑导轨上由静止放置一导体棒,导体棒与导轨接触良好,整个装置处在垂直平面向外的匀强磁场中,设电源电动势为E电、内阻为r,导体棒电阻为R,其他电阻不计.

分析:棒的初速度为0,设经过一段时间t棒获得的速度为V.根据动能定理可得:W安=ΔEk,对整个回路系统而言,设消耗的总电能为E,电路产生的焦耳热为Q,根据能量守恒定律可得:W安=ΔEk,联立可得:W安=E-Q≤E,即安培力做正功,对应有电能消耗,但不是全部消耗的电能,二者值未必相等.

(2) 若在第(1)问的情况下,棒与导轨间有摩擦力呢？

分析:根据动能定理可得:W安-Wf=ΔEk,根据能量守恒可得:E=ΔEk+Q+Qf,其中Qf=Wf为摩擦生热.联立可得:W安=E-Q≤E,即安培力做正功,对应有电能消耗,但不是全部消耗的电能,二者值未必相等.

综上所述,在磁场中安培力做正功的情形是:安培力做正功,对应有电能的消耗,但是电路消耗的总电能一般不等于安培力所做的正功.

2安培力做负功问题

当我们让导体棒处在磁场中(如垂直放置),在不接外接电源的情况下,对导体棒施加力或者提供初速度,导体棒切割磁感应线产生电动势,会克服安培力做功,在电路中产生电能，下面讨论导体棒克服安培力做负功与产生的电能的关系.

图2

(1) 如图2所示,在一个水平放置的光滑导轨上有一导体棒,导体棒与导轨接触良好,整个装置处在垂直平面向外的匀强磁场中,总电阻为R,现给导体棒以初速度v0.

分析:根据动能定理可得：-W安=ΔEk,根据能量守恒定律可得：E=-ΔEk,联立得:W安=E,即导体棒克服安培力做功等于电路中所产生的电能.

(2) 若在第(1)问的情况下,导体棒和导轨有摩擦呢？

图3

分析:根据动能定理可得：-Wf-W安=ΔEk,根据能量守恒定律可得：Qf+E=-ΔEk,其中Qf=Wf为摩擦生热.联立可得:W安=E,即导体棒克服安培力功等于电路中所产生的电能.

(3) 如图3所示，若在第(1)问的情况下,加上摩擦力,并对导体棒施加力F呢？

分析:根据动能定理可得：WF-Wf-W安=ΔEk,根据能量守恒定律可得：Qf+E=-ΔEk+WF,联立可得W安=E,即导体棒克服安培力做功等于电路中所产生的电能.

综上,在磁场中安培力做负功的情形是:安培力做负功,对应电能的产生,且产生的电能等于导体棒克服安培力做功.

从以上对安培力做正负功的问题讨论中,我们可以得出以下结论:安培力做正功对应电路中电能的减少,但电路消耗的总电能未必就等于安培力所做的正功;安培力做负功对应电路中电能的产生,且二者数值相等.