HHT与振动峭度在滚动轴承故障频率特征提取中的应用

2016-05-26申世英山东协和学院济南250107

山东工业技术 2016年2期

申世英（山东协和学院，济南 250107）

申世英
（山东协和学院，济南 250107）

摘要：针对滚动轴承振动信号故障特征提取问题，提出了基于采用希尔伯特-黄变换与峭度指标的滚动轴承故障特征提取方法。该方法先求得多个正常状态的标准化峭度值，后利用峭度指标对轴承振动信号经验模态分解后的分量进行分类，大于标准化峭度值的分量进一步进行希尔伯特谱变换，提取出滚动轴承的故障频率信息。该方法不仅能够有效完整的提取故障频率特征，同时大大提高了希尔伯特-黄变换的效率。

关键词：滚动轴承；特征提取；希尔伯特-黄变换；峭度；频率特征

利用采集的轴承振动信号对轴承进行故障监测是故障诊断技术中的一种有效手段。故障特征提取是故障诊断中的关键，关系到故障诊断的准确性和可靠性。因此，人们从各个角度时域、频域和时频域来分析信号，并研究出了很多特征提取技术[1-2]。

当滚动轴承存在局部故障时，轴承缺陷产生脉冲响应，它将引起轴承系统固有频率的共振，不同轴承故障引起的故障频率也就不同，所以频率可以作为提取轴承故障的一个特征。希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform,HHT）是近年来研究的新方向[3]，依据信号本身的局部特征信息进行自适应的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD），得到一系列不同特征尺度的数据序列内禀模态函数( Intrinsic Mode Function,IMF)分量和残差项。每个 IMF 分量包含不同的频率成分，再对分量进行希尔伯特谱分析，提取出故障频率特征。

当对IMF分量进行谱分析时，并没有一个规则来选择对哪一个分量分析，每一个分量都有可能包含故障信号，本文引入峭度指标，对IMF分量进行筛选，能够正确的选出含有故障信号的分量，完善了HHT法特征提取技术。

1 HHT变换

HHT主要包括经验模态分解和Hilbert谱分析两个主要部分[4]。

1.1 EMD分解

EMD方法实际上就是从复杂信号里分离IMF的过程，任何复杂的信号都是由一些不同的IMF组成的假设，对复杂信号进行“筛分”从而使得复杂信号经Hilbert变换后的瞬时频率具有物理意义[5-7]。EMD分解过程简述如下：

（1）确定信号x(t) 所有的局部极值点。

（2）用三次样条线将所有的局部极大和极小值点连接起来形成上下包络线。

（3）上下包络线的平均值记为m(t)，求出c(t)= x(t)- m(t)，核对条件，如果c(t)是一个IMF，则c(t)就是x(t)的第一个IMF分量，把c(t)从x(t)中分离出来，得到残余函数r(t)= x(t)- c(t)；否则把c(t)作为原始数据，重复步骤（1）～（3）。

（4）重复步骤（1）～（3），直到r(t)成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时循环结束。完成EMD分解过程。

由此，原信号可表示为一个残余函数和n个IMF函数之和。

1.2 Hilbert谱

在分解得到固有模态函数（IMF）之后，对其进行Hilbert变换，计算得到瞬时频率。首先，对所有IMF作Hilbert变换，即：

构造解析信号，得到幅值和相位函数：

求出瞬时频率为：

这里省略了残余量rn(t)，Re表示取实部，H(ω,t)称为Hilbert谱。进一步定义边际谱：

式中，T为信号的总长度。得到了瞬时频率和幅值即可描述出原信号的时频，Hilbert谱精确地描述了信号的幅值在整个频率段上随时间和频率的变化规律，而h(ω)反映了信号的幅值在整个频率段上随频率的变化情况[5]。

由EMD分解过程可以看出，当分解滚动轴承振动信号时，往往提取的IMF分量很多，众多的分量在进行下一步的希尔伯特变换时，往往会增加计算量降低分析效率，本文引入峭度指标对IMF分量进行分类，对分类后的IMF分量部分进行Hilbert谱变换，效果显著。

2 峭度指标

峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩。

式中：xi为信号值，为信号均值，N为采样长度，σt为标准差。

峭度指标是无量纲参数，对冲击信号特别敏感，特别适用于表面损伤类故障，尤其是早期故障的诊断。在轴承无故障运转时，振动信号的幅值分布接近正态分布，峭度指标值K≈3；随着故障的出现和发展，信号幅值的分布偏离正态分布，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值也随之增大。如当其K>8时，则一定出现较大的故障。所以，利用峭度对滚动轴承故障状态的分析是行之有效的。

3 应用实例

假设故障冲激点到传感器安装位置这一传递通道不变，将滚动轴承视为一个系统，其单位脉冲响应函数为h(t)，则传感器接收到的振动信号为：

式中Tr为故障冲激的周期，它的倒数即为故障特征频率fr，根据滚动轴承的各个参数就可以求出轴承的故障频率[6]，公式如下：

本文分析数据为NASA实验室轴承数据，轴承型号为Rexnord ZA-2115，轴承滚子直径0.84厘米，轴承外径7.15厘米，滚动体个数16个，转速2000转/秒，接触角15.171°。根据轴承参数求得滚动轴承各故障频率，内圈296.9Hz，外圈236.4Hz，滚动体139.9Hz,保持架14.775Hz。因篇幅有限，现就轴承外圈故障进行HHT分析，利用matlab软件分析轴承时域波形图[7]，如图1所示。

对比图1中滚动轴承正常与故障状态的波形图，两者并没有轨迹可循。对故障振动数据进行EMD分解后得到14个IMF分量以及一个残余分量。如果对所有分量都进行希尔伯特谱分析，计算量非常大，而且并不是每一个分量都能表现轴承的故障信息。引入峭度指标概念，计算各分量的峭度值，结果如下表：