LED光照度叠加特性分析

吴福培，陈　练，靳　宏，阳　春，方信佳

(汕头大学 机械电子工程系，广东 汕头 515063)



LED光照度叠加特性分析

吴福培，陈练，靳宏，阳春，方信佳

(汕头大学 机械电子工程系，广东 汕头 515063)

摘要:计算LED光源对视场内的照射强度是设计均匀性光源的基础，也是视觉检测系统获得高质量图像的关键要素之一. 本文以实验结果分析为依据，研究LED光的照度叠加特性. 建立了单个LED光照模型，给出了单个LED照射条件下视场内任一点的照度计算方法； 基于建立的单个LED光照模型，研究出两同色LED光的叠加特性，并给出了两同色LED光照射时视场内任一点的照度计算方法； 为验证该方法的有效性，对3个LED光进行叠加实验，并在视场内任意选取20个点. 实验结果显示： ① 根据本文所提方法求得的灰度值与真实值间的总体偏差为1.085，说明两者一致性良好； ② 3个LED光照度叠加可看成其中两个LED组合成一个LED，再与另一个LED进行照度叠加； 同理，n个LED光照度叠加可看作是由单个LED两两叠加后，再进行重复的叠加计算.

关键词:LED光源； 光源设计； 光照模型； 机器视觉

0引言

光源对主动式视觉检测系统获取高质量图像起重要作用[1-4]. 合理的光源照明设计可使视觉图像中的目标信息和背景信息得到最佳分离，从而降低图像处理的算法难度，提高检测系统的精度和可靠性[5]. LED光源因其响应快、 寿命长、 成本低、 亮度可调节、 结构易重组、 散热效果好等优点，被作为视觉光源广泛应用于自动光学检测系统中[6,7].

LED光源通常由多个LED灯按一定规则排列成特定形状和结构，其均匀性和亮度(发光强度)是影响光源质量的主要因素[8]. 由于LED光斑的不均匀性及亮度随照射距离的衰减性，使得LED结构光源的设计面临挑战[9,10]. 光源的不均匀性会导致被测对象的图像在局部区域出现高亮斑点，而在部分区域却因照射的光线过暗而导致图像不清晰[11]，从而增加图像处理过程提取其表面信息的难度，甚至会导致信息丢失. 在光源的亮度方面，过高的亮度同样会使被测对象的图像呈现高光； 过暗的亮度会导致被测对象的图像未能表现出理想的轮廓，从而增加了图像处理过程的难度[6,8]. LED垂直照射时的光强分布规律具有旁瓣效应[8]，即光强沿发光中心线往外方向逐渐衰减，为此，在设计圆形光源过程中需要优化LED灯的分布规律以便使被测对象获得均匀照射[12]. 此外，确保LED光源对视场内的照射亮度是获得高质量图像的另一关键要素[13,14]. 因此，研究LED照射的均匀性及亮度具有重要的理论意义和工程应用价值. 论文以日亚(Nichia)生产的NSPW300DS型红色LED为研究对象，通过实验研究与分析，建立LED光照模型，在此基础上研究LED光的叠加特性，研究结果可为LED光源照射的均匀性和亮度设计提供参考.

1LED光照模型

如果以LED光斑中心光线为坐标轴，建立坐标，则在单个LED灯照射下，被测表面任一点P(x,y)的照度可表示为：

(1)

(2)

(3)

式中：m为LED光强性能参数，其大小与点P的散射角有关(由生产厂商有提供). 由此，公式(1)可转化为：

(4)

由于图像灰度值反映照度的强弱，为便于简化分析过程，论文分析过程将以灰度值作为度量照度的强弱.

图1　单个LED光斑Fig.1　The spot of single LED

图2　单个LED 照射图Fig.2　The light image of single LED

2LED照度叠加特性分析

LED光源由LED阵列组成，实验研究过程发现，多个LED同时照射视场时，其光照特性不同于单个LED光照模型，即它们彼此间将相互影响，视场内任一点的照度不遵循多个上述单个LED光照模型共同作用下的直接加法运算. 为了研究其叠加特性，采用如图3 所示的平台进行实验，其中，试验过程中LED的安装位置如图4 所示，即各LED分布在等高的环形中. 下面以红色LED灯为例，分别进行3组实验以研究两个红色LED光的叠加特性.

图3　实验平台Fig.3　The experiment platform

图4　LED分布示意图Fig.4　The distribution image of LEDs

2.1两个LEDs叠加特性分析

如图4 所示，两个LED对称安装于顶层环形结构光源上，首先，在相同的条件下，采集得如图5 所示的LED1和LED2的分别单独照射图和共同照射图； 其次在3幅图像中随机选取共同的像素坐标点； 最后分别提取3幅图像中对应像素点的灰度值作为数据进行分析. 所采集图像为3通道RGB图像，文中仅以提取红色通道的灰度值为例进行分析与研究，灰度数据如表1 所示.

图5　单个LED照射图和双LED共同照射图Fig.5　The images of single LED lighting and two LEDs lighting

像素点I1I2实际灰度拟合灰度误差/%像素点I1I2实际灰度拟合灰度误差/%1711111601631.871182981581580.00278105165160-3.03128097161152-5.593771031581665.06137892160158-1.254771091661670.60148394159156-1.895811071651724.241581941541561.30680113173164-5.20168194159154-3.14779105166164-1.211784891531530.00882102161160-0.621882901531530.00983961571601.911985871521573.2910781021601600.002088881561570.64

表1 中，I1表示LED1照射图中的像素灰度，I2表示LED2照射图的像素灰度，I表示两个LED同时照射图的像素灰度. 分析表中数据可知，两个LED照度可视为单个LED照度的线性叠加，采用如式(5) 所示的线性方程拟合：

(5)

式中：λ1,λ2为两LED的叠加系数；I1,I2为单个灯照射的照度；I为两个灯同时照射时的照度. 采用最小二乘法对表1 中数据进行拟合得：

(6)

图6　实际灰度曲线与拟合灰度曲线Fig.6　The fact gray-scale curve and fitting gray-scale curve

2.2数据拟合效果分析

为验证拟合方程(6)的可靠性，对表1 中的实际灰度值I0和拟合计算值I作图进行分析.

如图6 所示，×线表示两个LED照射的实际叠加灰度值，·线表示方程(6)拟合的两个LED照射叠加灰度值. 由图6 可知，拟合灰度与实际灰度偏差较小，计算其灰度的总体偏差S，S=1.043，即拟合值与实测值比较接近，由此可得出，两个LED照度叠加是线性叠加，可用线性方程(5)来表达其叠加特性. 因此，两个LED的照度分布可表示为：

(7)

若令

则式(7)即与式(6)表达形式一致.

3实验结果与分析

根据上述方法，进一步推理可知，3个LED照度叠加可看成其中两个LED组合成一个LED，再与另一个LED进行照度叠加. 因此，3个LED的照度叠加同样符合线性叠加规律，其叠加方程可表示为

(8)

化简得

(9)

式中：a1,a2,a3为与LED的叠加系数，a1=μ1λ1，a2=μ1λ2，a3=μ2，I1,I2,I3分别为单个灯照射的照度，l为3个灯同时照射的照度.

为了检验上述方法的可行性，对3个LED的叠加特性进行实验分析. 采用上述分析中相同的实验条件及LED和LED2分别照射时采集的图像，增加LED3独立照射采集的图像及3个LED灯共同照射采集的图像(如图7 所示). 为便于实验结果的对比，选取与上述两个LED照射图相同的坐标点，并获取这4幅图像对应坐标点的灰度值(如表2 所示).

图7　3个LED的灰度叠加图Fig.7　The images of gray-scale superposition

像素点I1I2I3实际值I拟合值I0误差/%像素点I1I2I3实际值I拟合值I0误差/%17111183235230-2.13118298922382390.4227810592243240-1.23128097992412420.4137710389236235-0.4213789294239232-2.93477109902402410.4214839488239234-2.09581107972432492.4715819494239237-0.84680113902452470.8216819497240239-0.42779105972412451.6617848994237236-0.42882102932392431.6718829097238237-0.4298396912382380.00198587932352350.001078102922382380.00208888932352391.70

如表2 所示，I1表示单个LED1照射的图像中的像素灰度，I2表示单个LED2照射的图像中的像素灰度，I3表示单个LED3照射的图像中的像素灰度，I表示3个LED同时照射的图像中的像素灰度. 用公式(8)拟合表中数据可得：

(10)

化简得：

(11)

图8　实际灰度曲线与拟合灰度曲线Fig.8　The fact gray-scale curve and fitting gray-scale curve

对比分析用方程(12)拟合的3个LED照射叠加灰度值与3个LED共同照射时的实际叠加灰度值. 如图8 所示，蓝色线表示3个LED共同照射时的实际叠加灰度值，红色线表示方程(12)拟合的3个LED照射叠加灰度值.

从图7 可知，计算数据的总体偏差，说明实测灰度值与拟合灰度值非常接近，即通过方程(12)拟合得到的叠加灰度值与实际灰度值一致性好，因此，用线性方程(10)来拟合3个LED照度叠加是正确的； 同时也证明3个LED照度叠加可看成其中两个LED组合成一个LED，再与另一个LED进行照度叠加.

实验结果分析表明，n个LED照度叠加可看作是由单个LED两两叠加后，再进行重复叠加. 由此，可推得n个LED照度叠加公式

(12)

式中：a1,a2,a3,…,an,an+1为LED的叠加系数，I1,I2,…,In分别为单个灯照射的照度，I为n个灯同时照射的照度. 多个LED进行照射时，由式(4)可知，单个灯的照射的照度：

式中： 下标i表示第i个LED灯.

4结论

1) 以单个LED光的实验结果分析为依据，建立了LED光照模型，给出了视场内任一点的照度计算方法.

2) 研究了LED光的叠加特性，建立了两个LED光共同作用下视场内任一点的照度计算模型，并给出了计算方法.

3) 3个LED灯照度叠加实验结果显示，根据本文建立的灰度计算方法求得的灰度值与真实值间的总体偏差S=1.085，两者一致性良好. 实验结果表明，3个LED灯照度叠加可看成其中两个LED组合成一个LED，再与另一个LED进行照度叠加； 同时表明，n个LED照度叠加可看作是由单个LED两两叠加后，再进行重复叠加.

4) 论文只研究了同色光的叠加特性，受它色光干扰时的照度叠加特性仍需进一步研究.

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The Superposition Properties Analysis of LED Light Illumination Intensity

WU Fupei, CHEN Lian, JIN Hong, YANG Chun, FANG Xinjia

(Dept. of Mechatronic Engineering, Shantou University, Shantou, Guangdong 515063, China)

Abstract:Calculating the LED illumination intensity in the field of view is the basis of designing the uniform light source, and it is also one of the key elements of acquired high quality image in the visual inspection system. In this paper, LED light illumination intensity superposition properties is studied based on experimental results analysis. Firstly, the model of single LED lighting is built and the calculating method of the illumination intensity is given for any point of the field of view under the single LED lighting. Secondly, the superposition properties of two same color LEDs light is studied based on the built model of single LED lighting, and the calculating method of the illumination intensity is given for any point of the field of view too. Finally, 20 random points are selected within the field of view in the superposition experiment of three LEDs lighting, which is used to illustrate the effectiveness of the proposed method. Experimental results show that the deviation between gray values obtained by the proposed method and real gray values is 1.085, which shows the good agreement. Experimental results also indicate that the light intensity superposition of three LEDs light illumination intensity can be seen as one of the two LEDs superposition, and then superimposes the other LED. With the same law, the light intensity superposition of N LEDs light illumination intensity can be seen as the superposition of any two LED light, and repeat the calculation of the superposition.

Key words:LED light source; light source design; the model of lighting; machine vision

中图分类号:TH741; TG580.23

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.02.015

作者简介：吴福培(1980-)，男，副教授，硕士生导师，博士，主要从事机器视觉、 三维重建理论与方法研究.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51305247, 51175315, 61307124)； 广东省自然科学基金资助项目(S2013010015788, 2014A030313616)

收稿日期:2015-10-21

文章编号:1671-7449(2016)02-0178-07