基于驶入率的服务区合理用地量计算模型

李 霞，李 霖，崔洪军，任喜龙，李 昊

(1. 河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2. 河北省水利水电勘测设计研究院，天津 300250；3. 河北水利电力学院，河北 沧州 061000)

基于驶入率的服务区合理用地量计算模型

李 霞1，李 霖1，崔洪军1，任喜龙2，李 昊3

(1. 河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2. 河北省水利水电勘测设计研究院，天津 300250；3. 河北水利电力学院，河北 沧州 061000)

将服务区间距信息、服务水平、高速公路所处地形条件等因素对服务区用地量的影响引入车辆连续行驶时间分布函数中，提出了基于连续行驶时间的服务区驶入率计算方法。考虑主线交通量的交通组成、不同车型的服务需求特性，计算服务区的服务交通量和服务客流量，并对停车场、公共厕所、加减速车道、餐厅等设施的用地面积分别进行计算，从而确定服务区的用地量计算模型。最后借用大广高速衡大段工可阶段OD调查数据，完成了对其沿线各服务区驶入率和各服务设施的合理用地量的计算，得到了各服务区的合理用地量。

交通运输工程；服务区；驶入率；连续行驶时间

高速公路项目参与人员通常以《公路工程项目建设用地指标》作为分析服务区项目用地的唯一手段。该指标中，高速公路服务区用地指标的服务系数依据不同的车道数、路段交通总量和大型车驶入比例确定，进而最终确定服务区用地量[1]。研究发现，统一的用地指标不能很好地反映服务区内各分项设施的用地合理性和服务区用地与主线交通组成、服务区驶入率和服务设施需求特征之间的关系，限制了服务区规划设计的灵活性。

笔者在考虑服务区间距、确定服务区驶入需求量的基础上，对不同地址地形条件下服务区建设用地进行系统的定量分析预测，计算得到各必要服务设施的分项用地指标，建立合理的服务区用地量模型，以期更好的解决我国服务区用地的现存问题。

1 基于连续行驶时间的服务区驶入率计算方法

车辆连续行驶时间是指车辆连续不间断地在高速公路主线上行驶的时间。车辆驶入服务区的时间点正是车辆在高速公路上行驶的间断点[2]，因此决定高速公路服务区驶入率的内在关键是车辆连续运行时间，在高速公路上车辆连续行驶时间与车辆驶入服务区是等价命题。

1.1 车辆连续行驶时间分布规律

模型建立之初，首先应对数据的分布规律进行分析。笔者调查了京秦高速某天在服务区利用率最高的06：00—19：00点之间各服务区车辆驶入情况，通过计算同一车辆两次驶入服务区的时间差，得到车辆连续行驶时间。客车、货车车辆连续行驶时间频率分布和累积分布如图1。由图1可见，车辆连续行驶时间存在正态分布的一些基本特征。对货车和客车的连续行驶时间分别进行是否满足正态分布的χ2拟合检验，验证了车辆连续行驶时间满足正态分布。对客车细化分为大中客车和小客车后，经检验两车类型的客车连续行驶时间仍满足正态分布。

图1 连续行驶时间下的车辆频率分布及累计分布Fig.1 Frequency distribution and cumulative distribution of vehicle in continuous driving time

决定车辆连续行驶时间的主要内在因素为司乘人员的生理心理特性、车辆特性，这些因素的随机性也决定了车辆连续行驶时间的随机性。因此可以假定车辆连续行驶时间决定因素为车辆和司乘人员，而车辆和司乘人员在每条高速公路上都是随机分布的，每条高速公路上车辆连续行驶时间分布规律应大致相同，所以调查所得的车辆连续行驶时间满足正态分布规律具有一定普适性，可用于分析其它高速公路驶入率问题。

1.2 车辆连续行驶时间分布规律

设OD对起点r和终点s间的交通出行量为Trs，OD对间共有n个服务区，第i个服务区的影响范围为Li，设

(1)

式中：v为车辆行驶速度；μ为车辆连续行驶时间均值；σ为车辆连续行驶时间方差。

定义φ(t1)为车辆连续行驶时间的分布函数，由此得到该OD对间行驶车辆驶入第1个服务区的概率为

P1=φ(t1)

(2)

车辆驶入第2个服务区的概率为

P2=P1φ(t2-t1)+(1-P1)φ(t2)

(3)

式中：P1φ(t2-t1)为该OD对间车辆在第1个和第2个服务区都驶入的概率；(1-P1)φ(t2)为该OD对间车辆路经第1个服务区未驶入，直接驶入第2个服务区的概率。

车辆驶入第3个服务区的概率为

P3=(1-P1)(1-P2)φ(t3)+(1-P1)P2φ(t3-t2)+(1-P2)P1φ(t3-t1)+P1P2φ(t3-t2)

(4)

式中：(1-P1)(1-P2)φ(t3)为该OD对间车辆只驶入第3个服务区的概率；(1-P1)P2φ(t3-t2)为一车辆在驶入第2个服务区后又驶入第3个服务区的概率；(1-P2)P1φ(t3-t2)为一辆车驶入第1个和第3个服务区，未驶入第2个服务区的概率；P1P2φ(t3-t2)为一辆车前3个服务区都驶入的概率。

根据式(2)～式(4)，递推得到车辆驶入第n个服务区的概率为

(5)

将车辆按车型大小分类，则OD对r-s间的某类型车辆在各个服务区的驶入量为

(6)

在高速公路设计中，只要预测出高速公路服务区域内的OD矩阵，将各OD对间的某类车型的驶入量求和[3]，即可确定第n个服务区的某类型车辆驶入总量：

(7)

服务区的某类车型驶入量与其主线交通量的比值，即为服务区某类车型的驶入率：

(8)

式中：αn为第n个服务区的某类车型驶入率；An为第n个服务区所在高速公路路段的某类车型主线交通量。

2 服务区用地量计算

服务区用地主要为驶入的车和人服务的，依据供需理论，笔者先计算确定服务区的服务交通量和服务客流量[4]，进而可计算各分项设施的合理用地量。

2.1 服务交通量的计算

服务交通量直接决定了服务区内为车辆服务的停车场、加油站等设施的用地面积[5]。不同车辆类型因为自身行驶特征和服务需求，所需占用的服务设施用地面积也不同，应对不同车辆类型的交通量做分别计算：

(9)

式中：i为大、中、小型车类别编号；Qi为第i类车服务交通量，辆/d；Q为路段交通量(自然数)，辆/d；μi为第i类车驶入率，%；γi为第i类车所占比例，%；Gi为第i类车高峰小时比率；αi为第i类车假日不均匀系数。

2.2 服务客流量的计算

高速公路服务区内以人为服务对象的诸如餐厅、厕所等设施的用地面积，需要计算服务区内服务客流量来最终确定。客流量可以通过不同类型车辆的平均载客量乘以服务交通量并求和得到，即

(10)

式中：Ri为第i类车服务客流量，人/d；Ki为第i类车平均载客量，人/辆。

2.3 服务区用地量计算

利用服务交通量、服务客流量，综合考量不同服务设施的服务特征和车辆、人流的用地需求状况，可以得到服务区内各分项设施的用地量，求和可得服务区服务设施总用地量。

2.3.1 停车场用地面积

停车场是服务区内使用率最大的设施，停车场的用地面积用式(11)计算：

(11)

式中：ST为停车场用地面积，m2；Si为第i类车单位停车面积，m2/辆；θi为功能分隔带、贯穿车道、转移车道及车位边角等非停车面积所占比例[6]，%；Zi为第i类车平均停车时间，h。

2.3.2 公共厕所用地面积

服务区公共厕所使用率较高，用地面积尤其是女厕所多存在不足现象，故公共厕所用地面积计算公式需将男女入厕特征分别进行考虑：

SW=ωw+SWM+SWF

(12)

(13)

(14)

式中：SW为公共厕所的用地面积，m2；SWM为男厕的用地面积，m2；SWF为女厕的用地面积，m2；ωw为洗手池、清洗池、管理间、工具间、化粪池等配套面积，m2；WW为入厕等候率，%；δ为进入服务区的乘客入厕率，%；Nmd，Nmx，Nw分别为大便男乘客、小便男乘客、女乘客单位入厕面积，m2/人；Fmd，Fmx，Fw分别为大便男乘客、小便男乘客、女乘客占入厕乘客比例，%；Tmd，Tmx，Tw分别为大便男乘客、小便男乘客、女乘客单位入厕时间，h。

2.3.3 餐厅用地面积

餐厅是服务区驶入者就餐、休息的主要场所，是高速公路服务区的主要设施之一。餐厅用地面积用式(15)计算：

(15)

式中：SC为餐厅的用地面积，m2；ωc为门厅、过厅、洗手间、收款处等公用部分的面积，m2；WC为就餐等候率，%；βi为第i类汽车乘客就餐率，%；M为单人就餐面积，m2/人；T为平均就餐时间，h。

2.3.4 加减速车道用地面积

依据JB 124—2011《公路工程项目建设用地指标》中的相关规定，服务设施出入口加减速车道宽度按8.5 m、双侧加减速车道总长度按2.5 km计。平原区、微丘区、山岭重丘区的平均填土高度分别为2，2.5，4 m，边坡坡率分别按照1∶1.5，1∶1.5，1∶1进行计算。通过计算，平原，微丘，山岭重丘区域加减速车道用地面积分别为51，60，60亩/处。

2.3.5 服务设施用地总量计算

依据JTG D80—2006《高速公路交通工程及沿线设施设计通用规范》的规定，高速公路服务区内还应配备车辆维修站、加油站和小卖部。车辆维修站按停车场面积的0.5%计算，加油站统一按4 000 m2计，小卖部占地面积按餐厅面积的10%计算[7]。

在对服务区内各分项设施用地面积分别计算求和后，综合高速公路各种车道数所适应交通量范围，经适当平衡、调整和取整，即可确定服务区用地总量。

3 大广高速衡大段服务区用地量

大广高速衡大段设置服务区4处，依次为衡水湖服务区、威县服务区、邱县服务区和大名服务区，与相邻服务区间间距分别为52.947，56.966，53.400，56.640，52.103 km[8]。

大广高速衡大段位于河北省平原地区，为了更准确地预测驶入率，更好地反映其服务特性，将同样位于河北省的京秦高速公路的玉田、卢龙、滦县、北戴河、山海关服务区与河北省沿海高速公路抚宁、乐亭、昌黎、唐海服务区等服务区作为统计分析样本，以确定连续行驶时间分布函数和各服务设施的服务特征参数。

笔者依据在对交通量预测时OD小区就近原则，根据服务区的拟建设位置进行归并，定义衡水以北区(A区)，冀州南宫区(B区)，威县区(C区)，邱县区(D区)和大名区(E区)，而后对各起讫点间交通量进行归并折算处理，可得到大广高速衡大段高速公路服务区内的交通分布情况即OD矩阵为

根据相关资料中关于不同车型车速的定义，假定大型车、中型车、小型车的平均车速分别为70，90，110 km/h。

根据笔者给定的驶入率计算模型，以及河北省平原区各车型的连续行驶时间函数，可以确定：

小型车连续行驶时间服从

ξ～N(131.99,100.172);

中型车连续行驶时间服从

ξ～N(179.93,63.942);

大型车连续行驶时间服从

ξ～N(208.10,94.102)。

计算得到4个服务区小型车的驶入率依次为23.226%，24.104%，25.563%，26.080%，中型车的驶入率依次为6.955%，6.020%，6.524%，8.985%，大型车的驶入率依次为12.185%，12.165%，13.589%，15.043%。

针对大广高速的实际情况和服务特征，利用相应计算公式，可得大广高速衡大段衡水湖服务区、威县服务区、邱县服务区和大名服务区的实际用地情况如表1。

表1 大广高速衡大段服务区合理用地量值

根据4个服务区所在路段车道数、交通量和大型车驶入比例，参照《公路工程项目建设用地指标》表8.3.2，可计算得到4个服务区的用地量(考虑加减速车道用地后)分别为109 241,109 241,98 600,98 600 m2。笔者用地量计算模型计算结果偏小，主要是因指标中大型车比例介于10%和20%之间时，折减系数均相同，大广高速衡大段大型车比例为11.11%，偏小，大型车的比例对服务区用地影响敏感性较大，故笔者建立的基于驶入率的服务区用地量计算模型真实可信。

4 结 语

高速公路服务区合理用地量影响因素复杂，笔者建立的基于驶入率的服务区用地量计算模型更好地体现了不同车型的行驶特性、服务需求特性，可依据工可阶段交通量调查结果对待建高速的服务区用地量进行针对性的详细计算。计算结果与待建服务区所在路段的交通量、交通组成、道路条件、服务区间距信息、服务水平直接相关，且对各分项服务设施用地量分别进行计算，可使服务区用地更合理的分配，更好的满足驶入服务区的人和车的需求。驶入服务区的车流量和客流量对服务设施的需求还表现出一定的随机性，有待进一步结合其需求特性对各分项设施的用地量计算方法进行优化。

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Calculation Model of Service Area’s Land Based on Driving-into Rate

LI Xia1, LI Lin1, CUI Hongjun1, REN Xilong2, LI Hao3

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P.R.China; 2. Hebei Research Institute of Investigation & Design of Water Conservancy & Hydropower, Tianjin 300250, P.R.China; 3. Hebei University of Water Resources and Electric Engineering, Cangzhou 061000, Hebei, P.R.China)

The influence of service area’s space information, service level, and freeway topographic conditions on service area’s land was considered in the distribution function of vehicle continuous driving time, and the calculation method of service area’s driving-into rate based on vehicle continuous driving time was put forward. Considering the composition of main line’s traffic volume and the service demand characteristics of different types of vehicles, the service traffic volume and the passenger flow volume of service areas were calculated; at the same time, the land of parking lots, public toilets, acceleration lane and deceleration lane, restaurants and other facilities were calculated respectively, and then the calculation model of service area’s land was determined. Finally, referring to OD survey data of Hengshui—Daming section on Daqing-Guangzhou Expressway in the stage of engineering feasibility study, the calculation of the driving-into rate and the reasonable land of each service facility in each service area along the expressway was completed, and the reasonable land of each service area was obtained.

traffic and transportation engineering; service area; driving-into rate; continuous driving time

2015-03-21；

2015-12-15

河北省交通运输厅科技计划项目(R080202)

李 霞(1981—)，女，河北新乐人，博士，讲师，主要从事交通工程方面的研究。E-mail: diyilixi@126.com。

李 昊(1987—)，男，河北沧州人，硕士，主要从事道路与铁道工程方面的研究。E-mail: czlh1987@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.26

U491

A

1674-0696(2016)06-127-04