基于乘客感知的常规公交候车时间可靠性研究

冯树民，张桂娥

(哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090)

基于乘客感知的常规公交候车时间可靠性研究

冯树民，张桂娥

(哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090)

为了使更多乘客选择公交出行，结合哈尔滨市公交站点乘客感知问卷调查数据，建立乘客感知等待时间多元线性回归模型；利用风险函数的方法推导出乘客感知候车时间概率密度函数，据此推导出基于乘客感知的常规公交站点等待时间可靠性模型；采用实际算例进行验证。结果表明：模型计算结果与实际调查结果相差范围均在2%以内，具有较高的准确度。

交通运输工程；常规公交；乘客感知；候车时间；可靠性

0 引 言

随着城市化进程的不断加速，交通拥堵、环境污染等城市问题越来越多，大力发展公共交通成为解决此类问题的主要途径。香港、东京、新加坡等国际大都市虽然小汽车拥有量比较高，但是公交车出行的分担率却能够达到50%以上，有的甚至高达70%，而我国内地大城市公交出行分担率平均只有20%左右[1]，其中很大原因是乘客在公交站点候车时间太长，候车时间可靠性得不到很好的保障。

近年来，国内外学者在乘客候车时间可靠性方面进行了大量的研究。J.BATES等[2]得到的乘客在公交站点候车规律被广泛应用于营运策略优化和营运管理实践中；国外在候车时间可靠性测度上大都以标准差、变异系数等统计学指标来描述偏差波动，认为候车时间可靠性与候车时间分布波动幅度成反比[3-4]；L.A.BOWMAN等[5]及T.B.REED等[6]的研究都表明：与公交车的时刻表执行水平和发车频率相比，乘客对于公交站点的候车时间更为敏感；Y.G.XUAN等[7]及C.BRAKEWOOD等[8]研究了乘客对候车时间的感知估计如何影响乘客选择公交出行的概率。在国内，牛虎[9]通过对公交到站时间进行预测进而推导出了乘客的候车时间；霍月英等[10]从车头时距的角度用两种方法推导出了乘客在公交站点的候车时间分布规律；戴帅等[11]从出行者的角度对公交乘客在站等车时间进行了研究，建立了等候时间可靠性模型；朱翠翠等[12]基于乘客到达车站服从泊松分布、车辆到达服从爱尔朗分布的假设，研究了乘客候车时间的可靠性。

国内外对于公交站点候车时间可靠性的概念和测度方法上还存在如下问题：

1)考虑乘客感知的研究不多。

2)候车时间可靠性的适应性不太好，在车头间距波动比较大的情况下模型预算结果与实际乘客对于候车时间可靠性的认知有很大的差距。

3)研究多以公交车为主要建模对象，对于乘客自身行为特性以及乘客与公交车辆之间的相互作用考虑较少，忽略了乘客的出行经验积累以及周围环境对乘客感知候车时间可靠性的重要作用。

笔者以乘客为研究对象，考虑影响乘客感知的主要因素，建立乘客感知候车时间模型，推导乘客感知候车时间可靠性模型，并且对模型进行验证，结果比较理想。

1 乘客感知候车时间测算

1.1 感知候车时间的影响因素分析

影响乘客候车心理感知的因素是多方面的，主要有：乘客的性别、年龄、职业、出行目的、等候心情、等候行为、乘坐所需线路频率、调研时段、是否有同伴陪伴出行等[13]。各影响因素之间是互相独立的，暂时先不考虑站点间的复杂关系。

笔者在哈尔滨海河路站和林业大学站两个站点发放了140份调查问卷，其中有效问卷107份。研究问卷发现：

1)在感知候车时间的影响因素中，性别起的作用不明显。

2)年龄大的乘客可以忍受的候车时间比较长，因此在同样的实际候车时间内年轻人会感觉时间较长。

3)有固定职业,比如上班或上学一族,与其他人相比，同等情况之下会感觉到候车时间比较长。

4)一般情况下，上班或上学族会比购物娱乐的人感觉到的候车时间长。

5)相同的候车条件和时间下心情愉悦的乘客感觉候车时间比较短。

6)乘客如果在候车过程中只是等车什么都不做的话会感觉候车时间比较长；相反，如果一边玩手机或者做其他事情的话会感觉到候车时间相对来说没有那么长。

7)如果乘客经常乘坐该线路会比偶尔乘坐该条线路的乘客感觉到的候车时间短。

8)一般来说，由于早晚高峰时段的特殊性乘客感觉到的候车时间会比平峰时段长。

9)如果是两个人搭伴一起乘车，在候车过程中乘客感觉到的候车时间会比一个人候车感觉到的候车时间短。

很多因素都会对候车等待时间产生影响，因此在对其进行定性、定量描述的时候可以增加一个随机变量来概括其他的不确定性因素。

1.2 感知等待时间模型的构建

感知等待时间是考虑乘客心理感受的一个等待时间，这关系到乘客对于公交线路的评价，是乘客能否选择乘坐公交车的一个重要影响因素。

对于等待时间的计算方法有推理和估算法[10]，但是很难将其应用于乘客感知时间的计算。基于上述原因，需要选择合适的方法和模型对影响因素进行定量和定性描述。鉴于多元回归分析探讨的是一个因变量与多个影响变量之间的关系，因此可以采用多元非线性回归模型来建立基于多种影响因素下的感知等待时间与各影响因素之间的关系。

以感知等待时间(Tp)为因变量，选择实际调查获得的实际等待时间(Ta)、性别(a1)、年龄(a2)、职业(a3)、出行目的(a4)、候车心情(a5)、乘车频率(a6)、是否有同行者(a7)、候车行为(a8)、受访时段(a9)等10个因素为自变量，并且认为自变量之间是相互独立的，对乘客感知常规公交候车时间的影响因素构建模型如式(1)，式中变量a1～a9的取值见表1：

(1)

表1 多元线性回归方程变量值

Table 1 Variable values of multiple linear regression equation

(续表1)

使用统计软件SPSS18.0对调查得到的数据用式(1)进行估计，初步回归估计结果如表2。

表2 线性回归系数

注：因变量为感知等候时长。(下同)

式(1)建立的模型相关系数R=0.791，满足相关性的要求。

得到估计的回归函数：

Tp=-10.109+1.032Ta-0.799a1-0.050a2-0.619a3-0.196a4-0.109a5-0.696a6+2.803a7+1.750a8+3.456a9

(2)

由表2可知，部分因素对应的显著性很差(Sig值)，排除个别显著性偏差过多的因素，再次进行估计。反复比较，最终将实际等待时间、等待时段、出行目的、乘坐频率、是否有同行者等5个变量作为估计回归函数的影响变量。其对应的函数系数见表3。

表3 修改之后的系数

由表3得到模型的相关系数R=0.787，满足相关性要求。修改之后的估计回归函数如式(3)：

Tp=-3.978+1.009Ta+0.711a4+0.933a6+0.737a7+1.801a9

(3)

与式(2)相比，式(3)更加符合现实的合理性，除了常数部分是负值之外，其余影响变量及自变量前的系数都是正数，且更加符合预期的结果。

2 乘客感知的候车时间可靠性

可靠性是指对象在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率[14-16]。公交候车时间可靠性不仅可应用于公交网络的规划设计中，也是运行管理中参考的一个重要指标。

2.1 乘客感知候车时间可靠性的定义

乘客感知候车时间可靠性是指对于给定的公交站点，乘客感觉能在规定时间内完成等待过程，并顺利乘车的概率。根据定义，候车时间可靠性可表示为

R(t)=P{ti≤θ}

(4)

式中：R(t)为指定公交站点感知候车时间可靠性；ti为乘客在第i个公交站点感觉候车所花费的时间；θ为指定候车时间阈值。

2.2 乘客感知候车时间分布概率密度函数确立

由式(3)可算得单个乘客感知公交等待时间，要研究可靠性，就需要对乘客感知公交等待时间分布的整体规律进行细致的研究。

存在T为非负随机变量，表示持续的感知等待时间，使用风险函数来表达T的概率分布[17]。此处，风险函数被定义为T的值至少为t(即感知等待时间 >t)的概率，表示为

F(t)=P(T≥t),0

(5)

T的概率密度分布函数为

(6)

风险函数在T=t时为指定瞬间失败率，t为残存条件，并被定义如式(7)：

(7)

式中：l(t)为感知候车时间在t时刻的概率。

风险函数更有意义的一点在于，其可以指出在等待时间t后的感知等待时间增大的概率。

进一步指定T的分布：

根据定义设定，可得F(0)=1，通过积分计算可得结果如式(8)：

(8)

由此，T的概率密度分布函数变为

(9)

式中：λ(u)为感知候车时间分布函数。

由于乘客感知常规公交等待时间需要考虑到乘客的心理活动，因此乘客心理活动会对研究结果造成一定的影响。应用风险函数研究T的概率密度函数，可以尽可能地将心理浮动造成的影响减小到最低，为后续的研究提供条件。

2.3 乘客感知候车可靠性模型

根据式(9)，可以得到乘客感知等待时间Tp的概率密度函数如式(10)：

(10)

候车可靠性是乘客在规定时间内完成等待过程顺利乘车的概率，根据式(4)～式(10)可以得到最终可靠性的表达结果：

(11)

3 算 例

对哈尔滨市63路公交秋林站点120名乘客进行问卷调查，得到105份有效问卷。对调查得到的数据进行不同时间阈值下可靠性统计，同时应用式(11)对不同时间阈值进行积分得到可靠性的理论值。调查数据结果与模型计算结果比较如表4。

表4 调查与计算可靠性对比

由表4可见，用模型计算得到的可靠性与实际调查得到的可靠性误差都在2%以内，说明模型可以较准确地反应乘客感知时间可靠性。

4 结 论

1)用多元线性回归模型建立乘客感知等待时间模型，得到较高的相关性。

2)根据风险函数的原理建立乘客感知等待时间的概率密度函数，从而比较准确地描述了乘客感知等待时间的分布。

3)在概率密度函数的基础上建立了乘客感知等待时间可靠性模型，并且用实例验证了模型计算与实际调查结果之间的误差较小。

笔者为了计算和研究上的方便，在候车时间的估计中有很多严格的假设，而这些假设与现实之间吻合度并不是很高。同时，在研究乘客感知候车时间分布的过程中，对其分布规律函数做了一些指定，可能会与仿真规律之间存在一些偏差，因此基于乘客感知方面的研究还有待进一步深入。

[1] 戴帅,陈艳艳,荣建,等.公共交通系统的可靠度研究[J].北京工业大学学报,2006,32(9):813-816. DAI Shuai, CHEN Yanyan, RONG Jian, et al. Study on system reliability of public transportation[J].JournalofBeijingPolytechnicUniversity,2006,32(9):813-816.

[2] BATES J, POLAK J, JONES P, et al. The valuation of reliability for personal travel[J].TransportationResearchPartE,2001,37(2):191-229.

[3] LIU Ronghui, SINHA S. Modeling urban bus service and passenger reliability[C]//TheThirdInternationalSymposiumonTransportationNetworkReliability. The Hague, Netherlands: Institute of Transport Studies, University of Leeds,2007:1-21.

[4] AHEMD M E, JESSICA H, KEVIN J K.AnalyzingTransitServiceReliabilityUsingDetailedDataFromAutomaticVehicularLocatorSystem[M]. Washington, D.C.: National Research Council,2008.

[5] BOWMAN L A, TURNQUIST M A. Service frequency, schedule reliability and passenger wait times at transit stops[J/OL].TransportationResearchPartA,1981,15(6):465-471.[2014-10-12].http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/019126078190114X.

[6] REED T B. Reduction in the burden of waiting for public transit due to real-time schedule information: a conjoint analysis study[C]//IEEEVehicleNavigationandInformationSystemsConference. USA: IEEE,1995:83-89.

[7] XUAN Y G, ARGOTE J, DAGANZO C F. Dynamic bus holding strategies for schedule reliability: optimal linear control and performance analysis[J].TransportationResearchPartB:Methodological,2011,45(10):1831-1845.

[8] BRAKWOOD C, BARBEAU S, WATKINS K. An experiment evaluating the impacts of real-time transit information on bus riders in Tampa, Florida[J].TransportationResearchPartA:PolicyandPractice,2014,69:409-422.

[9] 牛虎.公交车辆到站时间预测研究[D].北京:北京交通大学,2010. NIU Hu .ResearchonBusArrivalTimePrediction[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University,2010.

[10] 霍月英,李文权,陈茜,等.公交乘客等车时间分布的估算方法研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2014, 12(1): 41-47. HUO Yueying, LI Wenquan, CHEN Qian, et al. Research on the estimation methods of passenger waiting time distribution[J].JournalofTransportationEngineeringandInformation,2014,12(1):41-47.

[11] 戴帅,朱晨,陈艳艳.城市公交系统的时间可靠度研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2008,32(5):869-871.

DAI Shuai, ZHU Chen, CHEN Yanyan. Research on time reliability of urban public transit[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering),2008,32(5):869-871.

[12] 朱翠翠,许丽香.城市公交站点乘客候车时间可靠度分析[J].公路与汽运,2011(6):77-79. ZHU Cuicui, XU Lixiang. Analysis on passenger waiting time reliability at urban bus station[J].Highway&AutomotiveApplications,2011(6):77-79.

[13] HSU S C. Determinants of passenger transfer waiting time at multi-modal connecting stations[J].TransportationResearchPartE:LogisticsandTransportationReview,2010,46(3):404-413.

[14] LUETHI M, WEIDMANN U A, NASH A. Passenger arrival rates at public transport stations[C]//TransportationResearchBoard86thAnnualMeeting. Washington, D C: Transportation Research Record,2007.

[15] GUO Shuxia, YU Lei, CHEN Xumei, et al. Modelling waiting time for passengers transferring from rail to buses[J/0L].TransportationPlanningandTechnology,2011,34(8):795-809.[2014-09-25].https://www. researchgate.net/publication/254296441_Modelling_waiting_time_for_passengers_transferring_from_rail_to_buses.

[16] 谭英嘉,葛宏伟,杨薇.公交站点数字化协同管理系统设计与实现——以深圳市为例[J].交通信息与安全,2013(4):287-291. TAN Yingjia, GE Hongwei, YANG Wei. Design and implementation of bus stops digitization synergetic management system: a case study of Shenzhen[J].JournalofTransportInformationandSafety,2013(4):287-291.

[17] PSARROS I, KEPAPTSOGLOU K, KARLAFTIS M G. An empirical investigation of passenger wait time perceptions using hazard-based duration models[J].JournalofPublicTransportation,2011,14(3):109-122.

Reliability Study on Waiting Time for Regular Bus Based on Passenger Perception

FENG Shumin, ZHANG Gui’e

(School of Transportation Science & Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, Heilongjiang, P. R. China)

In order to make more passengers choose bus travel, the multiple linear regression model of passenger perception on the waiting time for vehicle was established, on the basis of the survey data of Harbin bus station passenger perception. The probability density function of passenger perception on the waiting time was derived by risk functions and the reliability model of the waiting time at regular bus station based on passenger perception was deduced. The case study was carried out to verify the model. The results show: the difference between model results and actual survey results is in the range of 2%, and the model is of high accuracy.

traffic and transportation engineering; regular bus; passenger perception; waiting time for vehicle; reliability

2015-01-18；

2016-05-17

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2014AA110304)

冯树民(1973—)，男，黑龙江绥化人，教授，博士，博士生导师，主要从事公共交通方面的研究。E-mail：zlyfsm2000@sina.com。

张桂娥(1989—)，女，山东德州人，硕士，主要从事公交可靠性方面的研究。E-mail：hitzhangguie@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.22

U491.17

A

1674-0696(2016)06-105-04