三峡水库细颗粒泥沙起动流速研究

李文杰，赵 畅，杨胜发，王 涛

(1. 重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2. 长江重庆航运工程勘察设计院，重庆 401147)

三峡水库细颗粒泥沙起动流速研究

李文杰1，赵 畅1，杨胜发1，王 涛2

(1. 重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2. 长江重庆航运工程勘察设计院，重庆 401147)

三峡水库运行后，中值粒径为0.01 mm的细颗粒泥沙大量落淤，对大细颗粒泥沙起动流速的研究是解决三峡水库泥沙淤积问题的基础。利用搜集的室内试验资料验证了现有的典型起动流速公式，结果表明细颗粒泥沙的起动受水深和干容重的影响，而现有公式精度不高。根据泥沙颗粒受力原理建立了新的起动流速公式，综合大量实测资料和已有研究成果拟合公式参数，新公式的计算值与实测值符合较好，相对误差较低。

航道工程；起动流速；细颗粒泥沙；三峡水库

三峡工程是世界上最大的水利工程之一，自运行以来，在防洪、发电和航运方面都发挥了巨大的效益。水库按175 m方案蓄水后，水深大幅增加，比降减小，流速减缓，河面变宽，航道条件得到大幅的改善。但与此同时，库区泥沙淤积碍航问题逐渐显现，从2003—2010年实际观测资料分析来看[1-2]，三峡入库泥沙条件发生了变化，如来沙量降低、黏径减小, 呈现类似浮泥或絮凝的结构，进出库的泥沙粒径小于0.031 mm的均占70%以上，最高甚至可达90%以上，而泥沙的D50在0.011 mm以下。此类粒径不足0.01 mm的细颗粒泥沙一旦落淤，受黏性影响则难以冲刷，如忠县黄花城河段局部的细沙淤积厚度超过50 m，低水位时段已经实施了禁航措施。为探索三峡水库的泥沙运动规律，对库区细颗粒泥沙起动特性的研究尤为重要和迫切。

泥沙的起动规律是泥沙运动基础理论中最重要的问题之一，长期以来受到许多学者的重视。如Shields曲线被广泛用作泥沙起动的准则。然而，张红武等[3]指出，Shields曲线纵横坐标的选取存在问题，即横坐标变化了数百倍，纵坐标只变化了几倍，其实用价值存在局限。此外，鉴于流速场和剪力场之间存在联系，许多学者更侧重于推求起动流速公式以便于实际应用。

笔者对现有起动流速公式和已有研究成果进行检验和分析，探讨细颗粒泥沙的起动规律，初步建立适用于三峡库区细颗粒泥沙起动的流速公式，以为三峡库区的泥沙运动规律提供支撑，也为细颗粒泥沙起动特性的理论研究奠定基础。

1 现有起动流速公式

关于细颗粒泥沙比较难以起动的成果主要有两种不同的看法。一种认为细颗粒泥沙主要受到近底流层影响，赞成此看法的主要有A．SHIELDS[4]、李保如[5]、华国祥[6]等，从泥沙起动机理看，这类看法缺乏依据。另外一种认为主要是受细颗粒泥沙之间产生的黏着力和薄膜水附加压力的影响。现有的研究中，黏性沙的起动受颗粒黏结力的影响是公认的，但是对于水深引起的附加力的影响说法不一。韩其为等[7]指出必须考虑水深对临界起动流速的影响，而且这种影响与沙粒间的接触面积有关，但是对其机理却缺乏研究。国内常用的泥沙起动流速公式中考虑细颗粒泥沙的主要以沙玉清[8]、窦国仁[9]、唐存本[10]、张瑞瑾[11]、张红武[12]等学者的公式为代表(表1)。

表1 起动流速公式比较

笔者收集了以往研究中的细沙试验资料[13-18]，以及2013年三峡库区淤积比较严重的忠县和奉节河段实测资料以及原型沙的水槽试验资料[19-20]，其数据来源及其水流、泥沙特性见表2，各位学者公式的计算流速与实测流速对比结果见图1。

表2 数据来源及水沙特性

图1 现有公式计算值与实测值对比Fig.1 Comparison of existing formula’s calculated value and measured value

分析图1(a)中各公式计算值与实测值的对比结果可知：沙玉清公式虽然考虑了接触引起的黏结力及孔隙率，但其计算值普遍偏大，基本属于经验公式；张瑞瑾公式只考虑了水深对起动的影响，而没有考虑干容重对起动的影响，其计算值偏大，原因可能是夸大了水深下压力的影响或参数选取不合适；唐存本认为黏性沙的干容重对起动流速有重要影响，而附加水压力对细颗粒泥沙起动没有很大影响，故公式中只考虑了干容重而没有考虑水深的因素，计算值明显偏小；窦国仁和张红武认为泥沙起动流速应同时考虑干容重和附加水压力对细颗粒沙黏结力的影响，所以这两个公式的计算值较其他公式更接近实测值。综上可以初步判断，细颗粒泥沙的起动流速受水深和干容重共同引起的黏结力的影响，只考虑其一因素的计算流速精确度较低，而同时考虑两种因素的公式由于参数选取不合适也不能适用于不同试验数据。

通过现有公式计算三峡库区现场测量数据、库区原型沙水槽试验数据，得到计算起动流速与实测起动流速对比见图1(b)，结果显示起动流速越大，其实测值与计算值偏差越大，而这些流速大于1的数据，都来源于三峡水库水深在15～138 m之间的大水深现场测量资料，各公式计算值的精度比小水深的水槽试验的计算精度更低，说明现有的公式皆不能适用于三峡水库。因此，了解水深对细颗粒泥沙起动的影响是建立新公式的重点。

2 水深对起动流速的影响

为分析水深对起动流速的影响，将表2中数据汇总[13-20]，得到细颗粒泥沙的起动流速与水深关系见图2。对细颗粒天然沙，水深增加会导致起动流速增大，得到大水深条件使淤积物更加难以起动的结论。因此未考虑水深附加压力因素的公式不适用于大水深条件下的淤积物起动，而现有考虑了水深作用的公式，因缺乏大水深实测资料，其结构机理的表达和经验系数选取并不合适，其结果不理想。

图2 不同水深下细颗粒泥沙的起动流速Fig.2 Incipient velocity of fine sediment with different flow depths

3 泥沙起动流速公式

3.1 公式建立

选用现场实测数据，得到现有公式的起动流速计算值Uc沿水深H分布，见图3。由图3可以看出：黏结力项只考虑水深影响的张瑞瑾公式随着水深增加，流速呈大幅度增加；而只考虑干容重影响的唐存本公式随水深增加并无明显变化，其趋势几乎与横轴平行。综合比较上述只考虑单一因素的两个公式，因唐存本公式中还讨论了水利光滑区和水利粗糙区，参数m与H/d之间的关系，为了使新公式同时适用于天然河道和水槽试验，对唐存本公式进行修正，将其黏结力项在原有基础上添加一项水深附加压力。

图3 各公式的起动流速计算值与水深的关系Fig.3 Relationship between the incipient velocity calculated values and flow depth of various formulas

唐存本流速公式为

(1)

杨铁笙等[13]曾给出考虑颗粒间范德沃尔斯(Van Der Walls)引力的黏结力：

(2)

考虑水压力引起的黏结力的形式为

(3)

在考虑范德沃尔斯引力和水压力产生的黏结力后，黏结力表达式则变为

(4)

将式(4)替换式(1)中的黏结力表达项，推导化简即可得到泥沙起动流速表达式：

(5)

统一待定系数为

(6)

选取表2中全部数据拟合公式参数：

C1=4.324×10-5kg/m；C2=2.252×10-9m2/s2；

k1=5；k2=5。

其拟合效果如图4。

图4 文中公式计算值与实测值对比Fig.4 Comparison between the calculated value obtained by the formula presented in this paper and the measured value

3.2 公式验证

笔者搜集了陈稚聪等[21]和陈俊杰等[22]的轻质沙资料，如表3。

表3 轻质沙数据统计及验证结果

对文中公式进行验证，以考察文中公式对细沙起动流速的普遍适用性。验证资料来源及文中公式计算的相关系数见表3，验证结果见图5。

图5 文中公式对于轻质沙的适用性验证Fig.5 Adaptability validation of the formula presented in this paper for light sand

3.3 公式对比与评价

文中公式计算流速与实测流速的相对误差(即实测值与计算值的绝对误差与实测值之比)见表4，可见文中公式的精度明显比现有公式精度高。

表4 各公式计算值与实测值的相对误差率

对唐存本公式中参数重新拟合后如下：

(7)

式中：C1=24.15 kg/m；C2=6.49×10-4m2/s2；k1=10。

唐存本公式参数再拟合后计算值与实测值的对比见图6，其相关系数R=0.86，文中公式的相关系数R=0.94。经过与现有公式的相关系数和误差率综合对比发现，文中公式添加了水深的影响项，计算值更符合实测值，也更能准确表达不同水深下的起动流速。

图6 计算值与实测值对比Fig.6 Comparison between the calculated value and the measured value

4 结 论

1)笔者分析了目前具有代表性的5个泥沙起动流速公式及其影响因素，结合国内外已有研究成果，现场测量及水槽试验数据，验证了水深和干容重共同引起的黏结力对细颗粒泥沙起动流速的共同影响。且发现大水深条件具有阻碍细颗粒泥沙起动的作用，且水深越大，现有公式的计算精度越低，得出现有的起动流速公式不能适用于三峡水库大水深条件下的细颗粒泥沙起动。

2)通过综合考虑各个公式中水深和干容重引起的黏结力对起动流速的作用，认为公式中黏结力项应同时考虑范德法特力和水深附加压力，并据此在唐存本公式的基础上建立新的起动流速公式。拟合参数后新公式的相关系数R=0.94，较原有公式精度提高，新公式计算值的相对误差明显降低，较唐存本公式重新拟合系数后的公式精度更高，表明新公式在力学结构的改进上具有优势，可以普遍适用于细砂起动流速计算。

3)三峡淤积问题仍是关乎到三峡工程可持续发展的关键，笔者将继续针对能适用于三峡水库的输沙率和水流挟沙力等问题进行下一步研究。

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Research on Incipient Velocity of Fine Sediment in Three Gorges Reservoir

LI Wenjie1，ZHAO Chang1，YANG Shengfa1，WANG Tao2

(1. National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074, P.R.China; 2. Changjiang Chongqing Harbour and Waterway Engineering Investigation and Design Institute, Chongqing 401147, P.R.China)

Since Three Gorges Reservoir operated, there have been a large amount of fine sediment deposition with 0.01 mm medium size. The basis to address this issue lies on the study on the fine sediment incipient velocity. The existing representative incipient velocity formula was verified with the collected lab experiment data, and the result turned out that the incipience of fine sand was influenced by water depth and dry bulk density, in addition that the accuracy of existing formula was insufficient. The new incipient velocity formula was established based on the stress principle of sediment particle, and the fitted parameters were obtained by using large amount of measured data and previous works. It turns out that the calculated values of the new formula are in good agreement with the measured values, namely, it has a relative low error ratio.

waterway engineering; incipient velocity; fine sediment; Three Gorges Reservoir

2015-09-25；

2016-04-20

国家自然科学基金项目(51209241)；国家科技支撑计划项目(2012BAB05B03)；交通运输部应用基础研究项目(2014329814310)

李文杰(1984—)，男，河北秦皇岛人，副教授，博士，主要从事泥沙运动力学、流域水沙过程模拟及航道整治方面的研究。E-mail：li_wj1984@163.com。

赵 畅(1990—)，女，黑龙江哈尔滨人，硕士研究生，主要从事泥沙运动力学、流域水沙过程模拟及航道整治方面的研究。E-mail：317425901@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.14

U617.6

A

1674-0696(2016)06-068-05