禁止超车的窄双车道交通流特性及模型研究*

范伟康　韩宝睿

(南京林业大学汽车与交通工程学院　南京　210037)



禁止超车的窄双车道交通流特性及模型研究*

范伟康韩宝睿

(南京林业大学汽车与交通工程学院南京210037)

摘要：目前国内外对禁止超车的窄双车道公路交通流特性研究较少，而其独特的交通流特性不容忽视.文中通过选取实测路段，采集交通流数据，分析禁止超车的窄双车道公路交通流特性及微观交通流参数分布特征，并验证了车头时距的分布模型.在此基础上，对交通流“车队化”现象进行研究，提出车队时距概念，并得出其符合Gaussian分布模型.使用车队离散理论对路段车队集聚、分散现象进行描述，通过实测数据对Pacey模型进行验证，提出了新的车队离散模型，并通过实测数据进行验证.

关键词：交通流；双车道公路；窄车道；离散模型

0引言

禁止超车的窄双车道公路是指双向双车道公路由于道路几何条件限制，部分节点存在车道宽度远小于规范标准值，路段实施禁止超车的交通管控策略.其独特之处在于跟驰的车队波与会车过程，且随着交通量的增加，跟驰过程明显、会车需求增加，窄道处车辆须排队通过，导致通行能力降低，延误增加；当大型车辆通过窄道时，甚至需占用对向车道，高峰时期影响尤为严重.跟驰干扰与对向车流制约的共同作用，造就了禁止超车的窄双车道公路交通流的独特性.

目前国内外对双车道公路交通流的研究已较为丰富与成熟，例如，其通行能力、超车模型、雨天等特殊天气的交通特性等均有较多研究[1-4].而面对禁止超车的窄道的双车道公路交通流，已有的研究理论很难做全面的解释.因而文中在现有研究成果的基础上，提出“车队”的研究概念，尝试研究禁止超车的窄双车道公路交通流特性及“车队化”现象，以完善我国公路交通流研究，并提供为其更多、更新的研究成果.

1禁止超车的窄双车道交通流特性分析

1.1交通调查

以南京市紫金山双车道公路为调查对象，其虽位于城市内部，却为市区与城东的主要连接线路，具备过境通道性质，且执行公路设计标准，因而符合课题研究.其贯穿紫金山，公路最窄处总宽5 m，行车道宽2.2 m，路肩宽度0.3 m，实施禁止超车的交通管控策略，且拥有丰富的道路几何线型，为调查提供了较好的样本条件.

此外，调查对象具备通勤特性，本次研究数据采集时间主要选取工作日晚高峰小时(17:00～18:00)，共选取6处代表路段进行参照对比(包括窄道段、直线段、平曲线段、弯道组合路段等)，选取路段特征见表1.以人工调查与摄像调查法相结合，对交通量、速度、密度、车头时距、车头间距等参数进行调查，采集数据.

1.2交通流特性分析

紫金山双车道公路全线交通流主要由小客车组成，大车混入率3%～5%，横向干扰较少，交通组成较为简单，无需进行划分车型等.根据调查数据，对交通量、车头时距，以及车速等交通流参数进行分析，见表2，图1～2.

表1　调查路段几何特性

表2　交通量时空特性

表2显示出高峰小时系数(PHF)以及方向不均匀系数(D)随路段变化情况，其中PHF分布在0.813～0.921之间，表明高峰小时的流量存在一定的可变性.而双向的方向不均匀系数D值在0.5处浮动且变化较小，表明路段双向通勤交通较为均匀，基本无潮汐现象.

路段地点车速分布见图1，以路段2为例，太平门方向0～20，20～25 km/h车速分布为26%，50%，而对向为36%，32%.即太平门方向车流相对较大时，跟驰显著，密集通过窄道，而对向车流则排队减速配合主车流通过，因而速度降低，同时车头时距被拉长.直线段车速主要集中在30～40 km/h之间，而窄道段近76%的车速却在25 km/h之下，减幅达近17 km/h.此外，路段3处往中山植物园方向出车速较低特殊情况，主要由于路内设置了公交停靠站点，公交车辆停靠导致了车辆跟驰、停车.

图1　路段地点车速频率分布

图2显示出几何线型对车头时距影响显著，以路段1、2(直线段与窄道段)对比，窄道段车头时距集中在3 s内，占74%，与此同时，直线段仅有34%；此外，路段2中，太平门方向0～1.5 s及1.5～3 s的车头时距比例为30%、44%，对向则为15%、58%.因公路总宽限制，双向车流会相互影响，出现某向车流通过窄道时，对向车流减速，甚至停车等待会车，造成车头时距增大.

图2　路段车头时距分布

课题调查对象为禁止超车的窄双车道公路，其车头时距分布恰为已有研究成果指出的“限制超车的单列车流车头时距分布”[5]，文中以实测数据通过SPSS软件对车头时距分布验证，以太平门方向为例，模型参数及分布曲线见图3.其拟合优度R2为0.976、F为1 007.187，且Sig<0.01，表明曲线具备较好的显著性，很好的符合移位负指数模型，模型表达式为：P(h≥t)=e-0.208t+0.254=e-0.208(t-1.221).

图3　车头时距分布拟合图

2车队运行特性

2.1车队长度

调查过程中，约束流下，交通流出现“车队化”到达的现象，且不同路段以不同长度的车队状态运行.根据《HCM》指出的，双车道公路跟车标准为车头时距小于3 s[6]，文中结合路段实际情况，定义车头时距小于3 s，或车头间距小于15 m的车流为车队(实际调查过程中发现，车头间距在10 m时较好的形成车队，而15 m为形成车队的极限，文中取上限).例如，一列车队在路段1处进入，记录车队长(车辆数)为4，进入路段2后，观测到车队长为8，进入路段3后，观测车队长度则变为6，对连续5个工作日晚高峰调查，记录其车队变化情况.图4显示了往太平门方向平均车队长度变化，表3则显示了观测路段车队变化情况.

图4　太平门方向平均车队长度

由于无法进行超车，车辆进入路段后结成车队行驶，又因公路线型以及慢速车辆，运行过程中重新组合，形成新的车队.例如，路段1车队进入路段2窄道时，因车道变窄造成通行能力降低，极易造成上游两车队合一，车队长度增加；再如路段2车队进入路段3时，车辆加速驶离，却又很快进入平曲线路段，加之路内设置公交停靠点，使得车队长度减幅并不明显.

表3　路段车队长度分布　辆

2.2车队速度

调查结果显示，车队虽然在进入不同路段会发生重组，但在各路段内行驶时车队跟驰过程较为稳定.又因无法超车，车队速度主要受头车车速影响.图5显示了车队平均速度与路段地点平均速度变化.总体而言，车队平均速度略小于路段的地点平均速度，差距并不明显.在路段3，4，5内，对向速度表现出较大的差异性，路段4，5主要因公路线型影响，符合上下坡特性，而路段3主要则为中山植物园方向设置路内公交停靠点，造成车队减速及停车.

图5　车队平均速度与地点平均速度

2.3车队时距分布

国内外对车队到达分布尚未有深入研究，传统的车头时距亦无法解释车队的到达规律，文中定义一个新参数—车队时距，即通过某一断面，前后两车队头车的时间间隔(车队定义同前)，以此研究车队到达分布规律.通过实地调查，对不同路段分别取样及处理，取单向各201对车队，共400组样本进行统计，使用Matlab软件进行分布曲线拟合见图6.拟合曲线参数见表4.

图6　车队时距拟合曲线

拟合曲线1(太平门方向)拟合曲线2(中山植物园方向)模型表达式①P(h≥t)=2.714×exp(-((t+82.35)/89.96)-2)P(h≥t)=3.595×exp(-((t+591.3)/184.3)-2)SSE(残差平方和)0.0079520.01217R2(拟合优度)0.99740.9952AdjustedR20.99720.9947RMSE(均方根误差)0.018590.02407

注：式中：P(h≥t)为车队时距h≥t的概率；t为间隔时间.

图6、表4显示拟合曲线模型及检验参数，其中拟合优度R2达到了0.995以上，残差平方和只有约0.01，均说明拟合曲线有良好的显著性及精度，很好的符合Gaussian(亦称为正态)分布模型.因此，Gaussian分布模型能够适用于描述禁止超车的窄双车道公路车队的到达分布规律.

3禁止超车的窄双车道车队离散模型

3.1车队离散模型

禁止超车的窄双车道公路虽无信号配时影响，却由于其特殊的线型，加之存在的慢速车辆，导致车流以不同的车队形式在路段内行驶，并在过渡区集聚、分散，使得车队从上游入口进入后进行离散、集聚、再离散、再集聚过程，形成车队离散现象.此过程中以路段2及其上下游最为突出，故文中选取路段2到达路段1下游过程作为研究对象，并以车队离散模型描述车流离散规律.因路段较长，而Pacey模型(一种变换的正态分布模型)对此较为适合[7]，且已有研究亦表明正态分布模型可能更适合描述车队离散现象[8].Pacey模型的车辆时间概率分布模型为：

(1)

通过对路段2、路段1重新划分断面，以车牌照法调查，并对实测数据进行整理分析，可得到断面车辆行驶时间数据的分布情况，使用Matlab软件对数据进行拟合见图7.

图7　车辆行驶时间正态分布拟合图

数据拟合过程中，对Pacey模型的拟合曲线结果虽然显示出一定的吻合度(拟合优度R2为0.818 2)，却并未达到预期.通过对其他模型的拟合，发现Gaussian分布模型(无变换正态分布模型)的拟合优度R2达到了0.989 8，调整R2为0.988 7，残差平方和SSE为0.021 3，均说明正态分布模型能够更好的拟合曲线，且吻合度最高.王殿海等人通过对城市道路的研究也指出，无变换的正态分布模型能更好的描述实际[9].得到的行驶时间正态分布模型表达式为：

(2)

3.2离散模型验证

对观测数据、拟合模型及Pacey模型预测数据进行整理，可得车辆离散数据样本统计及模型拟合结果，其对比见图8.对Pacey模型及拟合模型拟合度进行卡方检验，其χ2值分别为11.889,44.973，而当显著水平α=0.05时，16自由度的χ2值为26.296.拟合模型通过检验，而Pacey模型未能通过检验.因此，可以认为正态分布模型能够描述禁止超车的窄双车道公路车队离散现象.

图8　离散模型结果对比图

4结 束 语

通过对窄双车道公路路段实地调查，运用SPSS、Matlab等软件对数据进行统计分析，得出其交通流时空特性特性、路段地点车速及车头时距分布，并对车头时距分布模型进行了验证.对其出现的“车队化”现象进行描述，讨论了其路段平均车队长度分布、车队运行速度以及车队时距，认为车队时距分布符合Gaussian分布模型.在此基础上，运用车队离散理论探讨其车队离散现象，对经典Pacey模型进行验证，提出了新的车队离散模型，并对其进行了验证.

参 考 文 献

[1]米晓艺,吴京梅,郭占洋,等.山区双车道旅游公路交通特性分析[J].重庆交通大学学报,2011，30(1)：78-81.

[2]张存保,万平,梅朝辉，等.雨天环境下高速公路交通流特性及模型研究[J].武汉理工大学学报,2013，35(3):63-67.

[3]周建.双车道公路通行能力影响因素研究[D].北京：北京工业大学，2007.

[4]倪捷,刘志强,张晓娜.双车道公路速度与流量关系及限速研究[J].公路交通科技,2008，42(6):51-58.

[5]王殿海.交通系统分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[6]Transportation Research Board.Highway capacity manual[M].6th ed.National Research Council,Washington,D.C.，2010.

[7]王殿海,汪志涛.车队离散模型研究[J].交通运输工程学报,2001(1):68-71.

[8]全永燊,郭继孚,郑猛.我国城市道路车流离散规律初探[J].城市交通,2001(1):32-35.

[9]王殿海,李凤,宋现敏.一种新的车队离散模型及其应用[J].吉林大学学报(工学版)，2009，39(4)：891-895.

Research on Traffic Flow Characteristics and Model for Narrow Two-lane Highway with No Overtaking

FAN WeikangHAN Baorui

(SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)

Abstract：At present, the research on traffic flow characteristics for narrow two-lane highway with no overtaking is few both in China and abroad, while the unique characteristics of traffic flow cannot be ignored. Based on the collected traffic flow data at the measured sections, this paper analyzes the traffic flow characteristics and distribution features of microscopic traffic flow parameters and verifies the distribution model of headway. By proposing the concept of headway of motorcade, this paper studies the phenomenon of traffic flow “motorcade” and draws its distribution law that is in accordance with Gaussian distribution model. This paper also describes the grouping and scattering of motorcade on sections using discrete theory of motorcade and verifies Pacey model by the measured data. Finally, a new discrete model of motorcade is proposed and verified with the measured data.

Key words：traffic flow; two-lane highway; narrow lane; discrete model

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.035

中图法分类号：U491

收稿日期：2016-01-25

范伟康(1991- )：男，硕士生，主要研究领域为交通流理论

*2014江苏省普通高校研究生科研创新计划项目资助(KYLX_0885)