一种基于LED照明的光学系统软件设计与实现

倪江楠

（河南工业职业技术学院 河南 南阳473000）

一种基于LED照明的光学系统软件设计与实现

倪江楠

（河南工业职业技术学院 河南 南阳473000）

针对二次配光下的LED无法满足照明的要求，提出一种基于自由球面构造的非成像光学系统。结合数学几何和非成像理论，得到矩形均匀光斑和圆形均匀光斑两个满足自由球面的光学系统。对传统离散点计算中存在的问题进行改进，求解出改进后的空间离散点。通过MATLAB软件建模，得到透镜的仿真模型，并通过Tracepro软件进行光学模拟，对上述进行了验证，证明其正确性和可行性。

LED照明；自由球面构造；MATLAB软件；Tracepro软件；非成像理论

发光二极管（Light Emitting Diode，简称 LED）作为当前一种新型的固态冷光源，被认为是继高压气体灯之后的新一代光源照明代表。而半导体照明作为一种典型的环抱节能系统，更是被认为是21世纪最具发展的领域，并引发了新的照明革命。但是传统的LED照明系统中，主要是以复眼照明系统为主，该系统对光源的入射角要求非常严格，无法收集到光源更为大的光线。因此，为了进一步的提高对光能的利用，必须要更大的孔径，以此增大照明系统的体积，但这又影响了LED的小型化。对此针对传统光学照明系统存在的问题，提出一种自由曲面构造的光学系统，并对该系统的实现进行了详细的设计与仿真。

1 LED非成像光学照明系统设计思路

作为当前照明中普遍应用的电子产品，LED被广泛的应用在路灯、车前灯、台灯等不同的领域中。而作为LED照明来讲，其不能直接配光，必须要通过非成像系统的方式来进行，包括矩形均匀光斑和圆形均匀光斑两个非成像光学系统。以圆形均匀光斑光学系统为例，对该光学系统的设计首要的步骤是构建照明系统模型，对模型构造的各个参数进行几何计算，从而得到经二次光学调整后的出光角度、光斑直径等，为后续的自由曲面的构建奠定基础。对此，文中将该系统设计的思路设计为如图1所示。

图1 光学系统整体设计思路

2 自由曲面构造

自由球面作为与传统的成像光学面不同，其没有非常精确的数学表达式，而是通过各种不同的离散点所构成。因此，自由曲面的构造可看成为多个不同的离散点的拟合。而当前针对自由曲面的构造方法很多，如辛迪提出通过能量映射网格的方法，通过能量网格从而确定光源的发光特性以及目标照明光斑的特性，最后计算初始自由曲面。但是该方法计算相对复杂，文中则利用求解偏微分方程组的方式，从而建立光源和目标照明之间的相互关系。其具体的计算思路为：首先构建光源、目标照射面、自由曲面三者间的关系，通过数学关系式则表示为入射角、自由曲面和出射角三者的关系；其次根据自由曲面自身的特征，适当的增加不同的限制条件，减小方程求解的个数；最后通过数值求解方法获取自由曲面的坐标。

要求解出空间曲面中的各个点，必须找到入射光线、自由曲面和反射光线的关系，并三者间的偏微分方程。本文则将三者的关系定义为如图2所示。

图2 入射、自由曲面、出射三者关系

由此通过空间变换与微分求导，可得到自由曲面上的A点的法矢量：

通过对矢量的构建，建立坐标系内各个矢量的关系，从而得到：

为进一步的简化公式（3），可结合A点的坐标和斜率构建目标照明曲线B点的坐标，其具体的表达公式则为：

同时假设在该过程当中，入射和反射中没有出现任何的能量损失。因此通过公式（5）建立自由曲面和目标曲面的关系：

由此通过关系的建立，同时还必须考虑自由曲面为结构旋转和非结构旋转，最后得到：

对公式（6），通过龙格库塔方法进行求解，得到如图3所示的离散点示意图。

图3 离散点示意图

3 3D模型及仿真

3.1 模型建立

对上述离散点的求解通过Matlab软件编程，最后得到自由曲面坐标，并将该坐标导入到建模软件 Solid works中，从而通过拟合得到自由曲面透镜模型，具体则如图4所示.

图4 自由曲面透镜模型

3.2 仿真结果

通过将上述的坐标导入光学软件Tracepro中，从而可以得到矩形均匀光斑照度分布图，具体如图5所示。

图5 矩形光斑模拟照度图

通过图5看出，该光斑图像呈现为蝙蝠形状，说明该透镜设计接近理想的光强度。

4 结束语

通过采用偏微分方程组对非成像系统中矩形光斑和圆形光斑光线坐标的拟合，得到一种新型的透镜模型，并通过MATLAB编程软件和Tracepro光学软件，得到其最后的光照强度模拟结果，实现了对传统LED二次光分配的有效利用，为航天航空、电子等领域中LED的利用提供了参考。

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Design and implementation of optical system software based on LED

NI Jiang-nan
（Henan Polytechnic Institute，Nanyang 473000，China）

Aiming at the requirement of the LED under two light distribution，a kind of non imaging optical system based on free spherical structure is proposed.In combination with the theory of geometric and non-imaging，the rectangular uniform light spot and circular uniform spot are obtained，which are two to meet the free surface of the optical system.The problems in the traditional discrete points are improved，and the improved discrete points are solved.Through the UG software，the simulation model of the lens is obtained，and the optical simulation is carried out by Tracepro software.The above is proved to be correct and feasible.

LED lighting；free spherical structure；MATLAB software；Tracepro software；non imaging theory

TN99

A

1674－6236（2016）22-0083-02

2015-04-25稿件编号：201504275

倪江楠（1986—），女，河南南阳人，硕士研究生，助教。研究方向：光学工程。