不同压力条件下水平平板的表面换热实验研究

王 晶，徐 莹，丁 立，郄殿福（. 北京卫星环境工程研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室，北京 00094；. 北京航空航天大学 生物与医学工程学院，北京 009）



不同压力条件下水平平板的表面换热实验研究

王 晶1，徐 莹2，丁 立2，郄殿福1
（1. 北京卫星环境工程研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室，北京 100094；2. 北京航空航天大学 生物与医学工程学院，北京 100191）

摘要：为了解不同压力下水平平板的气体对流换热变化情况，搭建了一个提供不同气压和环境温度的实验舱，开展了在不同压力（0.1Pa、0.1kPa、0.2kPa、0.5kPa、1 kPa、10kPa、50kPa和常压）与几种加热量（75、150、300W/m2）组合条件下的水平平板换热实验研究。通过对辐射换热和自然对流换热的比较，得到不同压力下气体的对流换热系数。结果表明：对流换热系数在环境气体压力小于1kPa时非常小，而在1kPa以上时才较大；在大于1kPa时，对流换热系数随压力的升高呈二次方增加。

关键词：低气压；水平平板；对流换热系数；辐射换热；实验研究

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0　引言

飞行器在升空、停留和返回过程中所经历的环境参数变化大，尤其是舱内设备的自然对流换热系数变化较大，极易导致飞行器及机载设备出现“过热”、“过冷”和“热分层”等现象[1-2]。Devienne等提出了在Knudsen数基础上将低压热交换分为4个压力档进行对流换热计算的方法，但适用范围有限[3]；Nelson和Bevans建立了一个基于有限压力范围的无因次方程估算对流换热[4]；Warner等研究了球体和圆柱体在低压状态下的对流换热[5]；Kyte等研究了在低压下圆柱体的对流换热[6]；Churchill 和Chu通过对竖直等温平板表面自然对流换热实验数据的整理得到了瑞利数覆盖较大的自然对流换热计算准则与计算式[7]。这些研究多是建立在某几个低压力值条件下的自然对流参数研究，不具有系统性。

本文将开展不同气体压力条件下水平平板的自然对流和辐射换热实验研究，旨在系统地描述不同压力下的对流换热系数。

1　实验方案

1.1实验原理

对于密封舱内水平放置的平板，从理论上讲，其通过表面向环境换热有2种方式：空气对流换热和辐射换热。即平板换热量为

其中，Qo、Qc和Qr分别为平板总换热量、自然对流换热量和辐射换热量，单位为W。Qo可采用夹在两块平板之间的电加热薄膜得到，即

其中：U为加热电压；R为加热膜电阻。

从理论上讲，辐射换热量需通过测量平板表面温度和热沉温度得到，即

式中：σ为斯忒藩-玻耳兹曼常量，Ts、Tw分别为平板表面和热沉的温度；εs、εw分别为平板表面和热沉的发射率；A为平板表面积；Xs,w为平板对热沉的辐射角系数；F为热沉表面积。显然，式(3)中的参数很多，要准确地测量这些参数难度很大。为此，本文假设这些参数与气体压力无关，即认为辐射换热参数不随实验舱内的气体压力变化，并将这些参数综合设定为C，将式(3)简化为

随着舱内气体压力的减小，空气含量愈来愈少，则平板通过空气传递的热量也越来越小，而辐射换热逐渐增强。当舱内为真空时，对流换热减弱至0，只有辐射换热，即辐射换热量等于总换热量。这样就可以通过式(4)反算出C，再利用确定后的C值及前面的式(1)、(2)、(4)计算出不同压力下的自然对流换热量Qc。最后，就可以根据自然对流换热公式计算得到自然对流换热系数

其中To为空气温度。

1.2实验装置

本研究的实验装置及测试原理如图1所示。

图1　实验装置及测试原理Fig. 1　Principle of experimental platform

实验舱（φ500mm×500mm）外接真空泵，用于气压调节。舱内气压监控主要由ZDY-1和ZDZ-52T-II真空计实现，其中ZDY-1的测量范围1～105Pa，测量精度10Pa；ZDZ-52T-II的测量范围10-2～105Pa，测量精度10-2Pa。平板由2块光滑正方形铝板（100mm×100mm×1mm）和1片电加热膜（100mm×100mm，电阻47Ω）组成，其中电加热膜被夹在2块表面经喷黑漆处理（ε=0.85）的正方形铝板中间。电加热膜的加热功率由TDGC2交流变压器和PM6803A-3A功率计（精度为0.01W）进行控制。舱内环境温度控制由加热和冷却2部分组成：舱壁外均匀缠绕着电加热材料，以加热升高舱壁温度；舱壁外均匀布置氮气管路，液氮从杜瓦瓶流入另一个大的压力罐，气化后变成低温氮气，再与空气压缩机吹出的气体进行融合，形成温度可调的稳定低温气体，以冷却降低舱壁温度。

针对加热后的平板上可能出现最大温度差异的部位，在平板的上下表面共布置了6个测温点（Pt100热电偶，其测温精度为0.1K），具体位置参见图2所示。取6点温度的平均值作为平板的表面温度。舱内空气测温点布置如图3所示，用以测出从平板到舱壁的温度梯度。

图2　平板的测温布点Fig. 2　Layout of temperature measurement for the plate

图3　舱内空气测温点的布置Fig. 3　Arrangement of environmental temperature measurement points in the cabin

1.3实验设计

参考航空航天设备热流密度和环境温度的情况，实验采用3种加热功率，即1.5W（75W/m2），3W（150W/m2），6W（300W/m2）；5个舱壁温度，即-40，-25，0，25，40℃；8个舱内压力，即常压，50，10，1，0.5，0.2，0.1kPa及0.1Pa。共120个工况，其中真空测量用于确定辐射换热的综合参数C。

1.4实验方法

在铝板上布置相应的温度测量点后，按图3所示的位置关系放置在实验舱内。接通电源，电压调节器、真空泵等设备开始工作，调节加热板的加热功率使之到达1.5W，控制舱壁温度，将舱内压力抽至真空；当温度稳定20min后，记录第1个工况下的平板表面温度、舱内空气温度和舱壁温度。然后逐一进行每个工况的测量实验，直至完成所有实验工况。所有工况实验时空气温度为20℃。

2　实验结果及分析

2.1辐射换热和对流换热量的比较

图4是舱壁温-40℃时，不同加热状态下，平板的辐射和对流换热量随舱内压力变化的情况。可以看出：舱内压力在1kPa以下时，只有辐射换热，而对流换热量很小，特别在0.2kPa以下，可以近似认为只有辐射换热。当气压大于1kPa时，辐射换热量逐渐减小，对流换热量逐渐增加。当舱壁温为-25、0、25和40℃时，平板的2种换热量呈同样的变化趋势（图5～图8）。但对于1.5W的加热功率，辐射换热量与对流换热量的变化受环境温度变化的影响比较大，平板的温度呈现出与3W和6W加热功率时不同的变化趋势（图9）。

图4　舱壁温-40℃时的辐射换热量与对流换热量Fig. 4　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is -40℃

图5　舱壁温-25℃时的辐射换热量与对流换热量Fig. 5　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is -25℃

图6　舱壁温0℃时的辐射换热量与对流换热量Fig. 6　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is 0℃

图7　舱壁温25℃时的辐射换热量与对流换热量Fig. 7　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is 25℃

图8　舱壁温40℃时的辐射换热量与对流换热量Fig. 8　Radiant and convection heat transfer when the temperature of cell wall is 40℃

2.2对流换热系数

图10是舱壁温-40℃且平板处于加热状态下，自然对流换热系数随舱内气压变化的情况。可以看出：舱内压力在1kPa以下时，自然对流换热系数很小，特别在0.2kPa以下时近似为0。

气压大于1kPa时，对流换热系数逐渐增大。当舱壁温为-25、0、25、40℃时，平板的自然对流换热系数呈同样的变化趋势（图11～图14）。但对于1.5W的加热功率，平板的对流换热系数的变化受到环境温度影响很大，舱壁温-40℃时，还出现负数的错误现象；只有当舱壁温度较高时，不同加热量下的对流换热系数变化趋势才一致；舱壁温为25 和40℃时，3种加热量下对流换热系数基本相等。

图11　舱壁温-25℃时的对流换热系数Fig. 11　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is -25℃

图12　舱壁温0℃时的对流换热系数Fig. 12　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is 0℃

图13　舱壁温25℃时的对流换热系数Fig. 13　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is 25℃

图14　舱壁温40℃时的对流换热系数Fig. 14　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is 40℃

2.3实验分析

2.3.1误差分析

在各组实验数据中，平板在舱壁温度为-40℃和-25℃这2个工况的实验数据与其他3个工况的差距较大，主要有3个原因：

1）实验的控温系统是通过舱内侧壁进行温控，而在舱门部分没有温控，使得舱内环境温度的控制受舱门的影响较大；当加热量小，且舱内侧壁与舱门温差较大时，这种影响就更加显著。但随着加热量的增大，则影响明显下降。

2）在较低的侧壁温度环境下，较小的加热量使平板表面温度变化不明显，设定的测量精度不能满足要求，导致数据曲线起伏大。

3）-40℃和-25℃的侧壁低温比较难以准确控制，实验过程中要保持壁温稳定调节难度很大，因此不稳定的温度可能导致小加热量工况的数据出现较大误差。

2.3.2辐射换热量和对流换热量的比较

如果不考虑误差的影响，将图4～图8中的对流换热量与辐射换热量相比（以25℃舱壁温度为例，见图15），可以看出：舱内气压在1kPa以下时，对流换热量非常小，特别在0.1kPa以下时，对流换热相对辐射换热可以忽略不计；当气体压力大于1kPa时，对流换热所占的比例按二次方或指数形式逐步增加；到常压时，自然对流换热量和辐射换热量才基本相当。但是，在实际应用中还应该考虑壁温、空气温度和平板表面温度之间相互的影响，这之间的差别会导致换热量出现较小的不同。

图15　舱壁温25℃时的对流与辐射换热量之比Fig. 15　Ratio of radiant and convection heat transfer when the temperature of cell wall is 25℃

2.3.3对流换热系数

由前面的结果和分析可以看出：受到实验舱侧壁温度较低和加热量较小的影响，对流换热系数在较小换热时变化较大，导致测量结果有一定的差异；而在舱壁温度较高（0、25、40℃）和加热量较大（3W和6W加热功率）的情况下，对流换热系数受到的影响较小，因而误差也较小，这与变化趋势很相似。

综合上述实验结果，可以拟合出一个与加热量、舱壁温度无关的平板对流换热系数α和环境气压p间的关系式

用于计算1kPa压力以上的气体对流换热系数，有很好的精度。

3　结论

通过对实验结果的分析，对于低加热量、有限空间内水平平板的自然对流换热得到如下结论：

1）环境气压小于1kPa时，对流换热量非常小，只占辐射换热量的不到10%。

2）环境气压大于1kPa时，平板的对流换热系数随环境气压的升高呈二次方增加。

参考文献（References）

[1] 姚伟, 李勇, 王文隽, 等. 平流层飞艇热力学模型和上升过程仿真分析[J]. 宇航学报, 2007, 28(3): 603-607 Yao Wei, Li Yong, Wang Wenjun, et al. Thermodynamic model and numerical simulation of a stratospheric airship take-off process[J]. Journal of Astronautics, 2007, 28(3): 603-607

[2] 方贤德, 王伟志, 李小建. 平流层飞艇热仿真初步探讨[J]. 航天返回与遥感, 2007, 28(2): 5-9 Fang Xiande, Wang Weizhi, Li Xiaojian. A study of thermal simulation of stratospheric airships[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2007, 28(2): 5-9

[3] Devienne F M. Low density heat transfer[M]//Harnett J P, Irvine T F. Advances in heat transfer. New York: Academic Press Inc., 1965: 271-356

[4] Nelson K E, Bevans J T. Errors of the calorimetric method of total emittance measurement[M]//Richmond J C. Measurement of thermal radiation properties of solids. Washington D. C.: NASA, 1963:55-65

[5] Warner C Y, Arpaci V S. An experimental investigation of turbulent natural convection in are at low pressure along a vertical heated flat plate[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1968, 11: 397-406

[6] Kyte J R, Madden A J, Piret E L. Natural-convection heat transfer at reduced pressure[J]. Chemical Engineering Progress, 1953, 49(12): 653-662

[7] Churchill S W, Chu H H S. Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate[J]. Int J Heat Mass Transfer, 1975, 18: 1323-1329

（编辑：肖福根）

Experimental investigation of the thermal performance of horizontal flat’s surface under different pressures

Wang Jing1, Xu Ying2, Ding Li2, Qie Dianfu1

(1. Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory, Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China;

2. School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Abstract:In order to understand the convective heat transfer of the horizontal flat at different pressures, a sealed cabin that can provide different pressures and temperatures is designed, and the thermal performance of the horizontal flat in several fixed heating input(75W/m2, 150W/m2, 300W/m2)under different pressures(0.1Pa, 0.1kPa, 0.2kPa, 0.5kPa,1kPa, 10kPa, 50kPa, ambient pressure)is experimentally investigated. By comparing the radiant heat exchange with the natural convection heat transfer, the convective heat transfer coefficient under different pressures is obtained. The experimental results show that the convective heat transfer coefficient is very small when the absolute environmental pressure is less than 1kPa; it might be meaningful only when the absolute pressure is more than 1kPa; and it increases quadratically along with the increase of the environmental pressure.

Key words:low air pressure; horizontal flat; convective heat transfer coefficient; radiant heat exchange; experimental study

作者简介：王 晶（1980—），男，博士学位，高级工程师，主要从事航天器热试验技术研究；E-mail: wangjing19800510@ buaa.edu.cn。通信作者：丁 立（1971—），男，博士学位，副教授，从事生物与医学工程研究；E-mail: ding1971316@buaa.edu.cn。

基金项目：可靠性与环境工程技术重点实验室开放基金

收稿日期：2015-10-24；修回日期：2016-03-14

DOI:10.3969/j.issn.1673-1379.2016.02.010

中图分类号：O551.1

文献标志码：A

文章编号：1673-1379(2016)02-0167-06