煤层气多分支水平井试井分析方法研究

段永刚，吴贵平

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学)，四川 成都 6105003)

赵敏

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

陈岩

(油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)， 湖北 武汉 430100)



煤层气多分支水平井试井分析方法研究

段永刚，吴贵平

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学)，四川 成都 6105003)

赵敏

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

陈岩

(油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)， 湖北 武汉 430100)

[摘要]多分支井开发煤层气是中国煤层气开采的重要手段。为研究煤层气多分支井的压力动态特征，根据煤层气多分支井的渗流特点，建立了渗流模型，结合单支水平井的压力分布叠加以及多分支井的离散化处理，通过数值反演及计算机编程得到多分支井试井理论曲线。根据曲线特征划分特征流动段，并进行了敏感性分析，这对煤层气多分支井试井解释和气藏动态分析具有重要的意义。

[关键词]煤层气；多分支井；不稳定压力试井

煤层气多分支井技术正是针对煤层气储层的低压、低渗、低流体动能和低产特征而提出来的[1]。水平井钻井完井技术的不断进步，促进了20世纪90年代中后期的多分支井技术发展，多分支井被认为是21世纪石油工业领域的重大技术之一，也是煤层气开发的重要方式[2，3]。因此，进行多分支井的渗流特征研究，对于煤层气多分支井试井解释和气藏动态分析具有重要的意义。

1模型建立

模型假设如下：

1)考虑储层为顶底封闭无限大，储层水平等厚，储层水平方向物性相同，纵向渗透率与水平渗透率存在差异；

2)储层存在一条主井筒，井轴坐标为(0，yD，0)，以此水平井为轴心存在多条分支井，分支井井筒与主井筒在空间上成任意角度；

3)假设在分支井及水平井筒中均不产生压降，为无限导流；

4)储层各处压力均为原始储层压力；

5)忽略渗流过程中重力、毛管力和黏滞力的影响；

6)气藏各点温度保持不变，为等温渗流过程；

7)假设储层中水体已排完，为单相气体流动；

8)气体在储层中的渗流过程满足达西定律；

9)考虑煤层气解吸扩散影响，扩散满足拟稳态扩散。

其多分支井物理物性及离散示意图分别见图1和图2。

根据煤层气多分支井的不稳定渗流特点[4]，建立不稳定渗流微分方程：

(1)

图1　多分支物理模型示意图　　　　　　　　　　　　　　　　图2　多分支井离散示意图

利用点源法[5]得到侧向无限大的煤层气储层在拉氏空间下连续点源解：

(2)

对其离散单元本身长度进行积分可得该离散单元产生的压力响应：

(3)

引入弧长积分公式，应用叠加原理，考虑分支井其他分支对离散段(i,j)产生的压力干扰以及离散段(i,j)本身产生的压力响应之后，可以得到顶底封闭侧向无限大储层的多分支井井底压力响应：

(4)

根据多分支井离散原理[6]，可得出多分支井模型矩阵方程表达式：

(5)

考虑井储及表皮影响的情况下，可以使用Duhamel原理[5]得到：

(6)

上述各式中，h为厚度，m；L为系统参考长度，m；ψ为拟压力，MPa；s为拉普拉斯算子；CD为无因次井储系数；S为表皮系数；M为分支数；Lh为分支长度，m；DL为分支间距，m；A为吸附因子；A为窜流系数；Ω为弹性储容比。

2试井典型图版建立

利用Stehfest数值反演和计算机编程获得多分支水平井的试井典型曲线[7]。主要参数如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，α=5，λ=6×105，ω=0.7。顶底封闭侧向无限大煤层气储层多分支井水平井试井理论曲线如图3所示。

图3　煤层气三分支井试井典型曲线

对图3的动态特点进行流动特征段划分，可分为7个阶段：

1)第Ⅰ阶段——井筒储集阶段。在双对数压力曲线上表现为压力及压力导数曲线相互叠加，其直线斜率为1；

2)第Ⅱ阶段——过渡流阶段；

3)第Ⅲ阶段——线性流动阶段。在双对数压力曲线上，压力导数曲线表现为一条斜率为0.5的直线段；

4)第Ⅳ阶段——分支井干扰过渡期。主要是各分支井之间产生干扰，为线性流和第一径向流之间的过渡阶段；

5)第Ⅴ阶段——早期径向流阶段。主要是煤层裂隙系统达到径向流阶段，其压力导数表现为0.5的水平线；

6)第Ⅵ阶段——窜流阶段。主要是煤层气由基质解吸向裂隙系统进行扩散，其压力导数曲线表现出一个凹子；

7)第Ⅶ阶段——系统径向流阶段。这一阶段，煤层气流动产生的压力波波及整个储层之外，其压力导数曲线表现为一条直线。

3敏感性分析

3.1分支井长度对试井曲线的影响

煤层气顶底封闭无限大储层多分支水平井特征参数取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3， DL=200m，α=5，λ=6×105，ω=0.7，分支井长度Lh分别取值100、200、300m，压力双对数典型曲线如图4所示。

图4　分支井长度对典型曲线的影响

图5　分支间距对试井曲线的影响

图4反映了早期径向流阶段及线性流阶段，随着分支井长度的增加，早期过渡流及线性流压力导数曲线在坐标系中所处位置越低。

3.2分支间距对试井曲线的影响

煤层气顶底封闭无限大储层多分支水平井特征参数取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，α=5，λ=6×105，ω=0.7，分支间距DL分别取值100、200、300m，压力双对数典型曲线如图5所示。

图6　窜流系数对试井曲线的影响

图5反映了在线性流动阶段及分支干扰过渡期，随着分支间距的增加，线性流动阶段依次延后，分支过渡期出现时间越晚。

3.3窜流系数对试井曲线的影响

煤层气顶底封闭无限大储层多分支水平井特征参数取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，α=5，ω=0.7，窜流系数λ分别取值6×105、8×105、10×105，其压力双对数典型曲线如图6所示。

图6反映了在第一径向流阶段及窜流阶段，随着窜流系数的增加，压力导数曲线凹子相对后移，第一径向流阶段持续时间越长，当窜流系数过小时，可能掩盖掉第一径向流阶段直线段。

3.4弹性储容比对试井曲线的影响

图7　弹性储容比对试井曲线的影响

煤层气顶底封闭无限大储层多分支水平井特征参数取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，α=5，λ=105，弹性储容比ω分别取值0.3、0.5、0.7，其压力双对数典型曲线如图7所示。

图7反映了线性流阶段、分支干扰过渡期、第一拟径向流阶段及窜流阶段，随着弹性储容比的增加，线性流阶段压力导数曲线的位置相对降低，窜流阶段压力曲线及压力导数曲线位置相对升高，窜流阶段的凹子不断变浅，宽度相对减小。

3.5吸附因子对试井曲线的影响

煤层气顶底封闭无限大储层多分支水平井特征参数取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，λ=6×105，ω=0.7，吸附因子α分别取值2、5、10，其压力双对数典型曲线如图8所示。

图8反映了在第二拟径向流阶段及窜流阶段，随着吸附因子的增加，第一拟径向流阶段持续时间减少，窜流阶段凹子加深，解吸扩散发生时间依次提前，压力曲线位置相对降低，较大的吸附因子可能导致第一拟径向流被掩盖。

4结论

图8　吸附因子对试井曲线的影响

1)根据煤层气多分支井的不稳定渗流特点，结合单支水平井的压力分布叠加以及多分支井的离散化处理，通过数值反演及计算机编程得到多分支井试井理论曲线。

2)根据曲线形态，划分多分支井的7个流动特征段：井筒储集阶段，过渡流阶段，线性流动阶段，分支井干扰过渡期，早期径向流阶段，窜流阶段和系统径向流阶段。

3)随着分支井长度的增加，早期过渡流及线性流压力导数曲线所处位置越低。

4)随着分支间距的增加，线性流动阶段依次延后，分支过渡期出现时间越晚。

5)随着窜流系数的增加，压力导数曲线凹子相对后移，第一径向流阶段持续时间越长，当窜流系数过小时，可能掩盖掉第一径向流阶段直线段。

6)随着弹性储容比的增加，线性流阶段压力导数曲线的位置相对降低，窜流阶段压力及压力导数曲线位置相对升高，窜流阶段的凹子不断变浅，宽度相对减小。

7)随着吸附因子的增加，第一拟径向流阶段持续时间减少，窜流阶段凹子加深，解吸扩散发生时间依次提前，压力曲线位置相对降低，较大的吸附因子可能导致第一拟径向流被掩盖。

[参考文献]

[1]张辉，于洋，高德利，等.煤层气多分支井形态分析[J].西南石油大学学报(自然科学版)，2011，33(4)：101～106.

[2] 鲜保安，高德利，王一兵，等.多分支水平井在煤层气开发中的应用机理分析[J].煤田地质与勘探，2005，33(6)：34～37.

[3] 鲜保安，高德利，李安启，等.煤层气定向习习状水平井开采机理与应用分析[J].天然气工业，2005，25(1)：114～116.

[4] Seidle J P.Long-term gas deliverability of a dewatered coalbed[J].SPE 21488，1993.

[5] Erdal Ozkan. Performance of horizontal wells [D].DissertationCommittee of Tulsal University，1988.

[6] 段永刚，陈伟，黄天虎，等.多分支井渗流和不稳定压力特征分析[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2007，22(2)：136～138.

[7] 同登科，陈钦雷.关于Laplace数值反演Stehfest方法的一点注记[J].石油学报，2001，22(6)：91～92.

[编辑]辛长静

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)10-0037-05

[中图分类号]TE353.2

[作者简介]段宝江(1987-)，男，工程师，现主要从事煤层气开发方面的研究工作；通信作者:赵敏,896030712@qq.com。

[基金项目]中海油能源发展重大专项( HFXMLZ-CJFZ1307)。

[收稿日期]2015-12-13

[引著格式]段宝江，姚为英，王文升，等.煤层气多分支水平井试井分析方法研究[J].长江大学学报(自科版)，2016,13(10)：37～41.