计及配电网电流保护整定原则的逆变型分布式电源准入容量计算

陈晓龙 ，李永丽，赵曼勇 ，文 安，魏承志 ，黄维芳

（1.天津大学 智能电网教育部重点实验室，天津 300072；2.南方电网电力调度控制中心，广东 广州 510623）

0 引言

分布式电源DG（Distributed Generation）接入配电网，改变了配电网原有电流保护配置的基础条件，对配电网短路电流的影响表现为助增电流、外汲电流和反向电流，从而导致原有的三段式电流保护可能误动、灵敏性降低甚至拒动［1-4］。计及配电网电流保护整定计算原则的DG准入容量，指的是在不改变配电网原有电流保护配置的情况下，能够满足保护选择性和灵敏性要求的、允许DG接入的最大容量。该研究能够评估一定容量的DG接入配电网后对原有电流保护的选择性和灵敏性带来的影响，也为含DG配电网的保护方案配置提供了依据。

目前，已有一些关于电流保护约束下DG准入容量计算的研究成果。文献［1］根据流过保护的短路电流随DG容量变化的曲线，在不改变保护原有定值的前提下得到保证保护选择性的DG准入容量；文献［5］提出了一种考虑配电网保护动作和DG短路电流衰减特性影响的DG准入容量分析方法，并通过改进原有保护来提高DG准入容量；文献［6］分析了DG容量变化和并网点位置变化对电流保护的影响；文献［7］提出了考虑配电网相间保护约束的DG准入容量优化计算模型；文献［8］基于配电网故障区段定位算法分析了对DG容量的约束。上述文献主要是以同步机型DG为例进行分析的，并在分析过程中将其等效为含有内阻抗的恒定电势源。

然而，与同步机型DG相比，逆变型DG IBDG（Inverter-Based Distributed Generation）的运行方式更加复杂，并且故障特性迥异，IBDG不能采用和同步机型DG相同的等效模型。由于不同IBDG运行状态下的短路电流计算公式各不相同，因此选择正确的公式对保护进行重新整定和灵敏性校验就变得更加困难。在现有文献中，仅有文献［9］提及了在不改变保护原有定值的情况下电流保护选择性对IBDG容量的约束，用来分析在不改变原有定值的前提下IBDG接入对保护的影响。然而，该文献并未给出在IBDG的容量和运行状态均未知的前提下计算IBDG准入容量的具体方法。另外，在DG接入配电网后，通常需要对保护进行重新整定。

以具有低电压穿越能力的光伏发电系统为例，本文提出一种基于配电网原有电流保护整定原则的IBDG准入容量计算方法。该方法通过不断假设、校验和修正IBDG的运行状态，从而选择适当的IBDG运行状态下的短路电流计算公式对保护进行重新整定和灵敏性校验，得到满足保护选择性和灵敏性要求的、更加准确的IBDG准入容量。

1 含IBDG配电网的短路电流计算

1.1 IBDG的短路计算模型

随着IBDG并网容量的不断增大，为了防止IBDG脱网对电网的正常运行可能带来的不良影响，IBDG通常需要具备低电压穿越能力［10-11］。根据国家标准GB／T19964—2012《光伏发电站接入电力系统技术规定》，在低电压穿越期间，光伏发电系统注入电力系统的动态无功电流Isq应实时跟踪并网点电压变化，并应满足［12］：

其中，Isq为输出电流的无功分量；Us为并网点电压的标幺值；IN为光伏发电系统的额定电流；在工程实际产品中，K1通常取为2，K2通常取为1.2，则将其代入式（1）可知，当并网点电压小于0.3 p.u.时，其输出电流达到限流值1.2 IN。另外，当并网点电压小于等于0.9 p.u.时，光伏发电单元的输出电压将被控制在开路电压附近，以防止逆变器直流侧电压过高，此时其输出的有功电流可以忽略不计。

由上文可知，在含IBDG配电网的短路电流计算中，可以用压控电流源模型对IBDG进行等效替代。另外，根据并网点电压跌落程度，IBDG存在3种运行状态，现将其分别定义为恒功率态（并网点电压大于0.9 p.u.）、中间态（并网点电压大于等于 0.3 p.u.，且小于等于0.9p.u.）和恒流态（并网点电压小于0.3p.u.）。

1.2 含IBDG配电网的短路电流计算

本文以图1所示系统中IBDG下游的线路BC发生三相短路故障为例，给出含IBDG配电网的短路电流计算方法以及短路电流近似计算原则。

图1 接有IBDG的简单配电网Fig.1 Simple distribution network with IBDG

当图1所示系统中f点发生三相短路故障时，其等效电路如图2所示，则由节点电压法可得：

图2 IBDG下游f点发生三相短路故障时的等效电路图Fig.2 Equivalent circuit of three-phase short circuit fault at f，downstream point of IBDG

其中，Zs、ZAB和Zf分别为系统等值阻抗、线路AB的阻抗和故障点到并网点之间的线路阻抗；Es和U分别为系统相电势和并网点相电压；IDG为IBDG的输出电流。

当IBDG运行于恒功率态、中间态和恒流态时，其输出电流的大小和相位各不相同，分别如式（3）、（4）和（5）所示。

其中，P为IBDG的出力；PN和UN分别为IBDG的额定功率和额定电压；U为U的模值。根据上述各式，可以计算得到不同的IBDG运行状态下流过IBDG上游和下游线路的短路电流。

含IBDG配电网的短路电流相量表达式计算准确但十分复杂［13］。考虑到并网点电压受到大系统的钳制以及IBDG准入容量通常较小，可以忽略并网点电压和系统电势之间的相角差。另外，为了便于分析计算，近似认为系统阻抗和线路阻抗的阻抗角相等。根据上述近似和简化，能够得到流过IBDG下游线路和上游线路的短路电流近似计算公式。与实际值相比，流过IBDG下游线路和上游线路的短路电流近似计算值分别偏大和偏小。因此，当根据短路电流近似计算公式对保护进行重新整定或灵敏性校验时，能够保证保护的选择性和灵敏性。

2 配电网电流保护对IBDG容量的约束

IBDG接入配电网对短路电流的影响表现为助增电流、外汲电流和反向电流，下面基于电流保护整定原则分析不同位置保护对IBDG容量的约束。

当相邻馈线或者IBDG下游线路发生故障时，IBDG的接入对流过相邻馈线和IBDG下游线路的短路电流的影响表现为助增电流，可能使得电流保护Ⅰ段和Ⅱ段误动作。为了保证选择性，需要根据IBDG接入后的短路电流公式，对相邻馈线和IBDG下游线路保护的电流Ⅰ段和Ⅱ段进行重新整定。然后，根据IBDG退出运行并且发生两相相间短路时的短路电流，对保护的灵敏性进行校验，从而得到能够满足保护选择性和灵敏性要求的IBDG容量。

当IBDG下游线路发生故障时，IBDG的接入对流过IBDG上游线路的短路电流的影响表现为外汲电流。故障点距离IBDG越远，流过IBDG上游线路的短路电流越小。因此，以IBDG下游线路末端发生两相相间短路故障时，IBDG上游线路电流保护Ⅲ段作为IBDG下游线路远后备保护的灵敏性对IBDG容量进行约束。

当相邻馈线发生故障时，IBDG的接入对流过IBDG上游线路的短路电流的影响表现为反向电流，此电流可能使得IBDG上游线路的保护误动作。当故障点距离馈线首端较近时，IBDG并网点电压将很低，IBDG将运行于恒流态。因此，利用IBDG能够提供的最大反向短路电流1.2IN小于IBDG上游线路电流保护的定值来对IBDG容量进行约束。

3 IBDG准入容量计算方法及含IBDG配电网的保护配置方案

将前述不同位置保护选择性和灵敏性约束下的IBDG容量进行比较，取其最小值作为计及配电网电流保护整定计算原则的IBDG准入容量。

3.1 关于IBDG准入容量计算的分析

由第2节中分析可知，当IBDG接入对短路电流的影响表现为反向电流时，利用IBDG上游线路保护的选择性对IBDG容量进行约束；当IBDG接入对短路电流的影响表现为助增电流和外汲电流时，利用保护的灵敏性对IBDG容量进行约束。其中，保护选择性约束下的IBDG容量与IBDG运行状态无关，保护灵敏性约束下的IBDG容量则需要在已知并网点电压大小的前提下，选择适当的IBDG运行状态下的短路电流计算公式来计算得到。然而，并网点电压的计算与IBDG容量、IBDG接入点位置和故障点位置有关。针对某一具体含IBDG配电网，当计算保护灵敏性约束下的IBDG容量时，并网点电压和IBDG容量均为未知量。因此，IBDG准入容量的计算过程是一个估算过程。

当IBDG运行于恒流态时，其输出电流最大，对保护的影响也最严重。若按照IBDG运行于恒流态时的短路电流公式计算IBDG容量，虽然能够保证保护的选择性和灵敏性，但得到的IBDG容量最保守，增大了对电网和保护进行不必要改造的概率。

为了选择出适当的IBDG运行状态下的短路电流计算公式来对不同位置的保护进行重新整定和校验，本文方法不断假设、校验和修正IBDG的运行状态，并以校验结果和假设前提相吻合作为计算过程结束的标准。因此，该方法计算得到的IBDG容量，既能够保证保护的选择性和灵敏性，也更加准确。

3.2 所提方法的基本原理

在正常运行情况下，IBDG的运行状态为恒功率态。当含IBDG的配电网由正常运行状态变为故障状态时，只有在并网点电压不再满足IBDG恒功率态的运行条件的情况下，IBDG才会运行于中间态或恒流态。因此，在计算IBDG容量的过程中，无论首先假设IBDG运行于任何一种运行状态，对该运行状态均需按照IBDG运行于恒功率态时的并网点电压公式进行校验。根据不同的首次假设的运行状态和校验结果，后续处理步骤包括以下情况。

a.首次假设IBDG运行于中间态。由于恒流态是中间态的一种特殊情况，因此若并网点电压不满足中间态的运行条件，则将IBDG的运行状态修改为恒功率态来计算IBDG容量，后续处理步骤如c所示；否则，需要继续按照IBDG运行于中间态时的并网点电压公式，校验并网点电压是否满足恒流态的运行条件。若并网点电压仍然满足中间态的运行条件，则校验结果和假设前提吻合，计算过程结束；若并网点电压满足恒流态的运行条件，则将IBDG的运行状态修改为恒流态来计算IBDG容量，后续处理步骤如b所示。

b.首次假设IBDG运行于恒流态。若并网点电压满足恒功率态的运行条件，则将IBDG的运行状态修改为恒功率态，后续处理步骤如c所示；否则，继续按照中间态时的并网点电压公式进行校验。若并网点电压满足恒流态的运行条件，则计算过程结束；否则，将IBDG运行状态修改为中间态，后续处理步骤如a所示。

c.首次假设IBDG运行于恒功率态。若校验结果和假设前提吻合，则计算过程结束；否则，将IBDG的运行状态修改为中间态或恒流态，后续处理步骤分别如a、b所示。

由上述分析可知，在计算IBDG容量的过程中，可能出现校验结果和假设前提无法吻合的情况。在这种情况下，为保证计算容量能够使得保护满足选择性和灵敏性要求，可利用3种运行状态间的边界条件计算得到更加准确的、允许IBDG接入的最大容量。具体步骤及说明见3.3节。

3.3 所提方法的具体实施步骤

根据上述基本原理，本文所提方法的具体实施步骤如下。

步骤1首先按照IBDG运行于中间态时的短路电流公式计算保护灵敏性约束下的IBDG容量P1。

步骤2将P1代入IBDG运行于恒功率态时的并网点电压公式中，判断IBDG下游线路和相邻馈线上线路末端发生三相短路时并网点电压是否存在大于0.9 p.u.的情况。若不存在，则不满足IBDG恒功率运行的条件，转入步骤3；否则，对相关保护按照IBDG运行于恒功率态时的短路电流公式进行重新整定和灵敏性校验，并计算得到修正后的IBDG容量P2。将P2再次代入相关线路末端发生三相短路且IBDG运行于恒功率态时的并网点电压公式中进行校验。若并网点电压大于0.9 p.u.，则校验结果和假设前提吻合，计算过程结束，P2为保护灵敏性约束下的IBDG容量；否则，增大IBDG容量至P3，使得并网点电压恰好等于0.9 p.u.，则P3为保护灵敏性约束下的IBDG容量。

关于P3的取值可用反证法来说明其合理性：假设 IBDG容量大于P3，则IBDG将运行于恒功率态，此时保护灵敏性约束下的IBDG容量为P2，其值小于P3，因此假设不成立，P3为该情况下满足保护灵敏性要求的最大容量。

步骤3将P1代入IBDG运行于中间状态时的并网点电压计算公式中，判断IBDG下游线路和相邻馈线上线路末端发生三相短路时并网点电压是否存在小于0.3 p.u.的情况。若不存在，则校验结果和假设前提吻合，P1为保护灵敏性约束下的IBDG容量。否则，对相关保护按照IBDG运行于恒流态时的短路电流公式进行重新整定和灵敏性校验，得到IBDG容量P4。将P4再次代入到相关线路末端发生三相短路且IBDG运行于中间态时的并网点电压公式中进行校验。若并网点电压小于0.3 p.u.，则校验结果和假设前提吻合，P4为保护灵敏性约束下的IBDG容量；否则，减小IBDG的容量至P5，使得并网点电压恰好等于0.3 p.u.，此时P5为保护灵敏性约束下的IBDG容量。

关于P5的取值也可用反证法来说明其合理性：假设IBDG容量小于P5，则IBDG将运行于恒流态，此时保护灵敏性约束下的IBDG容量为P4，其值大于P5，因此假设不成立，P5为该情况下满足保护灵敏性要求的最大容量。

上述步骤1中，无论首先按照何种IBDG运行状态来计算IBDG容量，最终得到的保护灵敏性约束下的IBDG容量是相同的。将保护灵敏性约束下的IBDG容量和保护选择性约束下的IBDG容量进行比较，取其较小值即为计及配电网电流保护整定原则的IBDG准入容量。

3.4 含IBDG配电网的保护配置方案

将保护灵敏性约束下的IBDG容量记为PZR.lm，保护选择性约束下的IBDG容量记为PZR.xz，待接入配电网的IBDG实际容量记为PN，则PN、PZR.lm和PZR.xz的比较结果及相应保护配置方案包括以下3种情况。

情况1：IBDG的准入容量为PZR.xz，且IBDG的实际容量PN

情况2：IBDG的准入容量为PZR.xz，且IBDG的实际容量PN≥PZR.xz。此时，需根据下面2种情景进行具体分析。

a．若PN

b.若PN≥PZR.lm，则某个或某些保护装置已不能再配置三段式电流保护，而需采用新的保护配置方案，比如配置基于本地信息的自适应电流保护［14-16］和基于多点信息的广域保护［17-20］等，以适应该容量的IBDG接入配电网。需要说明的是，仅需对灵敏性无法满足要求的某个或某些保护改造即可，以降低成本。

情况3：IBDG的准入容量为PZR.lm。若PN

综上，对于不同的IBDG实际接入容量，含IBDG配电网的保护配置方案如图3所示。

图3 不同情况下含IBDG配电网的保护配置方案Fig.3 Protection configuration scheme for different conditions of distribution network with IBDG

4 算例分析与仿真

4.1 算例模型

本算例的系统结构图如图1所示。各母线处均接有额定功率为1.5MV·A、额定功率因数为0.85的负荷，各馈线最大负荷均设为12MV·A。系统的基准容量取为100MV·A，基准电压取为10.5 kV，其短路容量取为400MV·A。线路参数为x1=0.347Ω／km、r1=0.27Ω／km。在本算例中，设置了如下2种情况，其区别在于线路长度不同。

情况①：线路AB、BC、CD、AE和EF的长度分别为 3 km、5 km、9 km、3 km、5 km；

情况②：线路AB、BC、CD、AE和EF的长度分别为 1 km、2 km、5 km、2 km、3 km。

另外，电流保护Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅲ段的可靠系数分别取为1.2、1.1和1.15，自启动系数取为1.1，返回系数取为0.95。电流保护Ⅰ段的最小保护范围取为15%的线路全长，电流保护Ⅱ段和电流保护Ⅲ段远后备保护的灵敏系数分别不小于1.3和1.2。

4.2 IBDG准入容量计算及仿真验证

根据前文分析，IBDG上游保护选择性约束下的IBDG容量与IBDG运行状态无关。经过计算，在情况①中，保护1电流Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅲ段选择性约束下的IBDG容量分别为69.3MW、32.1MW和13.3MW；在情况②中，保护1电流Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅲ段选择性约束下的IBDG容量分别为154.4 MW、76.2 MW和13.3MW。

对于保护灵敏性约束下的IBDG容量，首先按照IBDG运行于中间态时的短路电流公式进行计算。其中，保护3和保护5是馈线末端保护，对IBDG容量没有约束。保护1、保护2和保护4灵敏性约束下的IBDG容量如表1所示。

表1 保护灵敏性约束下的IBDG容量计算结果Table1 Results of IBDG penetration level calculation with protection sensitivity constraint

由表1可知，在情况①中，保护2电流Ⅱ段灵敏性约束下的IBDG容量最小，为16.8MW；在情况②中，保护2电流I段灵敏性约束下的IBDG容量最小，为232.3MW。将上述容量代入到IBDG运行于恒功率态时的并网点电压公式中进行校验，计算得到不同保护所在线路末端发生三相短路时并网点电压标幺值如表2所示。

表2 并网点电压校验结果Table 2 Results of PCC voltage verification

由表2可知，2种情况下IBDG运行于中间态的假设前提和校验结果均不吻合，需采用IBDG运行于恒功率态时的短路电流公式进行修正。修正后，保护灵敏性约束下的IBDG容量如表3所示。

表3 修正后保护灵敏性约束下的IBDG容量计算结果Table3 Results of IBDG penetration level calculation with protection sensitivity constraint，after correction

由表3可知，修正后，在保护灵敏性约束下，情况①、②IBDG容量最小值分别为2.9MW和48.9MW。此时，根据IBDG运行于恒功率态时的并网点电压公式，并网点电压校验结果如表4所示。

表4 修正后的并网点电压校验结果Table 4 Results of PCC voltage verification，after correction

由表4可知，在情况①中，保护2电流Ⅱ段灵敏性约束下的IBDG容量最小，但是其值不能使得当保护3所在线路CD末端发生三相短路时IBDG运行于恒功率态，故保护灵敏性约束下的IBDG容量可以继续增大至13.5MW；在情况②中，当IBDG容量为48.9MW且保护3所在线路末端发生三相短路时，并网点电压大于0.9 p.u.，假设前提和校验结果吻合，故保护灵敏性约束下的IBDG容量为48.9MW。

综上，若IBDG上游线路保护1没有配置方向元件，则2种情况下IBDG的准入容量均为13.3MW；否则，在这2种情况中，均是保护2电流Ⅱ段的灵敏性约束下的IBDG容量最小，IBDG准入容量分别为13.5MW和48.9MW。为了便于对比分析，本文也根据3.1节中提到的保守方法对IBDG准入容量进行了计算。当按照最严重情况即IBDG运行于恒流态的短路电流公式计算IBDG的准入容量时，2种情况下计算得到的结果分别为2.28MW和32.7MW。

为了验证上述IBDG准入容量计算方法的有效性，在PSCAD仿真软件中对上述算例进行了建模，并通过不断提高IBDG容量、核对IBDG运行状态和流过相关保护短路电流的方法，得到IBDG准入容量的仿真值。经过仿真，若IBDG上游保护1没有配置方向元件，则2种情况下IBDG的准入容量均为13.8 MW；否则，保护2的电流Ⅱ段灵敏性约束下的IBDG容量最小，2种情况下IBDG准入容量分别为17MW和65 MW。通过对比上述计算和仿真数据可知，本文提出的IBDG准入容量计算方法，能够得到满足保护选择性和灵敏性要求的、更加准确的IBDG准入容量。

5 结论

a.提出了一种计及配电网电流保护整定原则的IBDG准入容量计算方法。该方法通过不断假设、校验和修正IBDG的运行状态，使得校验结果和假设前提吻合，从而选择适当的IBDG运行状态下的短路电流计算公式对保护进行重新整定和灵敏性校验，能够计算得到满足保护选择性和灵敏性要求的、更加准确的IBDG准入容量。

b.当IBDG的实际接入容量大于IBDG准入容量时，需根据容量对比结果对保护配置方案进行改进，如加装方向元件、对灵敏性无法满足要求的某个或某些保护装置配置基于本地信息的自适应电流保护和基于广域信息的保护等，以适应不同容量的IBDG接入配电网。

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