概率论与数理统计的MES教学

张丽丽　王秋宝　郭秀英　田瑞兰

摘 要：本文通过分析工科概率论与数理统计的学科特点，针对现在的社会需求和学生的学习情况，从概率论与数理统计模块教学的方式进行探索，来提高学生学习的积极性、有效性及课堂效果。

关键词：模块教学；概率论与数理统计

中图分类号：O211 文献标识码：C 文章编号：1673-9132（2016）21-0260-33

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.020

概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行分析和归纳的科学，概率统计思想在金融、保险、医学等领域有广泛的应用。然而我校的《概率论与数理统计》课时较少，只有48学时。因此，在基本教学内容不变的情况下，如何提高概率论与数理统计课程的教学质量，增强工科学生对概率统计思想方法的理解和应用成为每位概率统计教师应该思考的问题。

模块教学（简称为EMS）是在汲取模块化思想方法的基础上，将课程知识分解成一个个知识点，再将知识点按其内在逻辑组合成相对独立的单元，然后根据不同专业方向将相关的单元组合成教学模块。这种教学模式，可以增强内容的灵活性，便于实现不同层次教学阶段的内容衔接，促进知识之间、知识与技能之间的沟通，并可以通过模块的合理组合，便于形成职业所需人才的合理的知识和能力结构。

本文在模块教学的基础上，针对概率论与数理统计学科特点，对《概率论与数理统计》的模块教学内容进行探讨。

经过与多位老师探讨，初步将概率论与数理统计分成四大模块：基础知识模块、分析方法模块、统计思想模块、应用技能模块。

一、基础知识模块

该模块主要包括概率论的基本概念，主要涉及随机事件概念、符号化、运算，以及概率的概念、独立性、性质等，这是以后学习的基础。

二、分析方法模块

该模块是概率论学习的重点，主要包括一维、二维随机变量的分布、数字特征以及大数定律、中心极限定理。本课程的难点在于一维、二维连续型随机变量的分布，借助高等数学中函数形态的研究方法，通过单调性、凹凸性等描述概率密度函数，并应用一元函数微分及多元函数微分讨论一维、二维连续型随机变量的分布。大数定律和中心极限定理是本门课程的理论基础，引入的依概率收敛推广了高数中的收敛性。在教学过程中，要特别注意强调离散型随机变量和连续型随机变量的区别及计算方法，重视数学期望和方差的概念并渗透依概率收敛的概率思想。

三、统计思想模块

该模块主要涉及的内容有统计量和抽样分布、参数估计、假设检验，也是本门课程的应用基础，此三部分是数理统计的重要研究思想步骤。在工程技术、医学、生态学、经济学等方面得到越来越广泛的应用，主要研究包括：

（1）实验的设计及数据的收集整理，主要应用数理统计中统计量和抽样分布的思想；

（2）统计量未知参数的情况的假设；

（3）统计推断，主要应用采集的数据，通过数理统计的假设检验思想对先前所作假设进行推断。

四、应用技能模块

在数理统计的分析中，数据的整理是关键步骤，因此相关数学软件，如MATLAB，MATHMATIC等软件的学习就变得尤为重要。MATLAB和MATHMATIC数学软件可用于数值计算、信号处理、数据分析等。在本门课程的教学过程中，通过一些实际问题进行数学建模，并应用数学软件进行处理，培养学生的应用能力和动手能力。

在概率论与数理统计的课程教学中，教学方法影响了学生对这门课程理论知识以及应用的掌握。模块教学能够使学生增强学习的积极主动性，并能更深入了解概率与统计思想的在实际生活中的应用，我们将致力于完善概率论与数理统计的模块教学模式。