能力提升综合测试之电磁感应

杨成柱

1.如图1所示，水平放置的金属导轨MN、PQ处于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端M、P间连接电阻R，金属杆ab在水平力F的作用下沿导轨由静止开始向右运动，并与导轨接触良好，下列判断正确的是（

）。

A.流过电阻R的电流方向为M—P

B.金属杆ab运动时相当于电源

C.金属杆ab所受安培力方向向右

D.穿过回路abPM的磁通量保持不变

2.电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物的，则下列说法中正确的是（

）。

A.锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关

B.电磁炉中通人电压足够高的恒定直流也能正常工作

C.由金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以在电磁炉上烹饪食物

D.电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗

3.如图2所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将条形磁铁从线圈上方插入或拔出，在由线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向，以及线圈中产生的感应电流的方向，其中表示正确的是（

）。

4.如图3所示，一个有界匀强磁场区域的磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右），则（

）。

A.导线框进入磁场时，感应电流方向为a—b—c—d—a

B.导线框离开磁场时，感应电流方向为a—d—c—b—a

C.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右

D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左

5.如图4所示，口、6两闭合圆形线圈由相同导线制成且均绕成10匝，半径r_a=2r_b，内有以b线圈为理想边界的匀强磁场，若磁感应强度均匀减小，则a、b两线圈中产生的感应电动

6.如图5所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，试求导线在下列情况中产生的感应电动势：

（1）导线在自身所在平面内，沿垂直于直径OO的方向以速度v向右匀速运动。

（2）导线从图示位置起，绕直径OO以角速度w匀速转动。

7.如图6所示，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R_o一根质量为m、电阻不计的金属棒以初速度v_o沿框架向左运动，金属棒与框架问的动摩擦因数为u，测得金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的电荷量为q，求：

（1）金属棒能够运动的距离。

（2）电阻R上产生的热量。

8.如图7所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在磁场边界MN上方某一高度由静止开始自由下落，当导线框的bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

.

（1）导线框刚下落时，其bc边距磁场边界MN的高度h。

（2）导线框在离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电荷量q。

（3）导线框在穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q。

9.如图8所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，其上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面间的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v_o，整个运动过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。

（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向，以及此时导体棒的加速度α的大小和方向。

（2）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为E_o，求导体棒在从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

10.涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所用制成的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。如图9所示，模型车的车厢下端安装有电磁铁系统，电磁铁系统能在其下方的水平轨道（间距为L₁）中的长为L₁、宽为L₂的矩形区域内产生匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向竖直向下。将长大于L₁、宽为L₂的单匝矩形线圈等间隔地铺设在轨道正中央，其间隔也为L₂。每个线圈的电阻为R，导线粗细忽略不计。在某次实验中，启动电磁铁系统开始制动后，电磁铁系统刚好完整滑过了n个线圈。已知模型车的总质量为m，空气阻力忽略不计。求：

（1）在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，通过线圈的电荷量α。

（2）在刹车过程中，线圈中产生的总热量Q。