聚焦高考概率统计考点

岳峻

概率统计知识模块在高考中扮演着非常重要的角色，主要有以下特点：考查内容稳中求新；考查题型注重回归教材，力显数学本质；考查难度趋于中等，力避强化技巧的排列组合。

考点二：独立性检验

倒2（2014年安徽卷文科）某高校共有15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）。

（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如

点评：超几何分布的前提是“自然分层”的两类对象，如正品和次品，男生与女生等。但是，若从两类对象中有放回地抽取n个元素，相当于做了n次独立重复试验，此时取到其中一类对象的数量x服从二项分布；若从两类对象中不放回地抽取”个元素，当两类对象的总数量很多或无限时，每类对象中的每一个个体被抽取的概率相等，此时取到其中一类对象的数量X也服从二项分布。

考点四：特殊限制条件的正确理解

例4（2015年福建卷）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定。小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试。若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定。

点评：试题中诸如“摸到白球则终止”、“其中一方连胜五局则比赛终止”、“只有三次补考机会”等特殊限制条件的淘汰问题时，常常分为“自然结束”与“被淘汰”两种情形，势必做到不重不漏。