基于学生自主发展的数学过程教学模式的探索

王兴山

摘 要：数学教学要能根据教学的实际需要，遵循学生身心发展和学习规律，有效激发学生产生学习的兴趣和自主发展的情感；数学教学要做到精确、简约、科学，让学生获取基础知识、形成数学技能、感悟数学思想方法、积累数学基本活动经验的同时，有效落实课标理念，减轻学生课业负担，促进自主发展，提升课堂教学效率.

关键词：自主发展；问题情境；教学模式；探索

《数学课程标准（2011版）》在“课程基本理念”中提出要面向全体学生，适应学生个性发展的需要；教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验.本文就着重从自主发展与过程教学等方面，探索如何优化教学情境、引导自主发展、思考与对策.

1 优化教学情境，关注教学过程

优化教学情境，强化良好的数学意识，有赖于教学过程中去实现.所以要关注教学过程，教师必须营造适合学生主动参与和积极尝试的民主型的教学氛围，优化教学情境 [1 ].

案例一：《解直角三角形的应用》中仰角的概念教学为例进行分析：情境引入，发现问题：上课伊始，教师展示一组图片，引导学生观察并设问，大家知道这是什么地方吗（给出一组珠穆朗玛峰的图片）？这些图片是“世界最高峰——珠穆朗玛峰”，新华网快讯：珠峰的新高度数据8844.43米与我国1975年公布的数据8848.13米相比，珠峰“身高”“矮”了3.70米.精确测量珠穆朗玛峰的高度是国内外一些科学家研究课题，这就象是测量位于我区的电力铁塔的高度一样.你能运用学过的数学知识，设计一个求解的方案吗？在学生独立思考之后，让各小组进行交流、探索，并适时地请各小组选派代表进行汇报.然后在师生互动中进行归纳：

在距塔底B的适当地方如m米的A处架一个测角仪，测角仪高a米，那么从C点观测E（塔顶）可测出一个角α，如图1所示.即∠ECD=∠α，则在Rt△ECD中，DE=CD·tan∠ECD，显然DE+BD即电力铁塔的高.在Rt△ECD中， DE=CD·tan∠ECD=m·tanα.从这个例子可以得到启发：

（1）要把实际问题转化为数学（问题本章主要是转化为解直角三角形问题）来解决.

（2）解直角三角形的关键就是合理选择锐角三角函数与其他边角关系式.

（3）解决问题的关键在于用测角仪测出来的∠ECD.因此，应该对这类角给予一个适合的名称，方便今后运用，叫做什么角呢？

这节课基本脱离教材的束缚从学生的认知顺序出发，层层递进.教师通过创设问题情境，引导学生观察、比较、表达、思考并展开讨论，这种数学过程教学关注了学生已有的生活经验和知识背景，关注了学生的实践活动和直接经验，关注了学生的自主探索和合作交流，关注了学生的数学学习过程体验，促使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学课堂学习过程中，成为学习数学的主人.课堂中，学生真正“动”起来了，会思考了，课堂也“活”起来，会学习、会交流；学生在数学课堂活动中得到成长，数学思维得到发展，课堂教学高效性也得到呈现.

2 引导自主发展，探索过程教学

数学的过程教学注重知识的整体结构，有利于培养学生坚持自主发展，敢于自信、勇于创新的精神.“给我一次机会，我还您一份惊喜”，教学不是一味地如何教，而是正确恰当地组织学生的自主学习活动，发扬学生自主学习的主体性.鼓励并尊重学生独立思考的权力，这符合学生的求知心理，有利于把学生推到主动学习的位置，有利于唤起学生学习的主动性、自尊性、创造性.

案例二、例如学习“一次函数的性质”时，让学生“观察”与“探索”，并思考完成下列问题：

（1）观察函数y=3x+1的图象，从左到右，图象呈 趋势，y随x的增大而 ，图象经过第 象限，与y轴相交于 半轴.

（2）观察函数y=3x-2的图象，从左到右，图象呈 趋势，y随x的增大而 ，图象经过第 象限，与y轴相交于 半轴.

（3）在右面所给平面直角坐标系中，画出函数y=-x+2和y=-x-1的图象.

（4）观察函数y=-x+2的图象，从左到右，图象呈 趋势，y随x的增大而 ，图象经过第 象限，与y轴相交于 半轴.

（5）观察函数y=-x-1的图象，从左到右，图象呈 趋势，y随x的增大而 ，图象经过第 象限，与y轴相交于 半轴.

接着，让同学们在独立思考的基础上，并讨论归纳一次函数的性质，并结合前面的四个函数图象，思考回答下列问题：

（1）k决定函数的增减性.即当k>0时，从左到右，图象呈 趋势，y随x的增大而 ；当k<0时，从左到右，图象呈 趋势，y随x的增大而 .

（2）b决定函数图象与y轴的交点位置.即当b>0时，图象与y轴相交于 半轴；当b<0时，图象与y轴相交于 半轴；当 时，图象与y轴相交于 .

学生在课堂中探索知识过程并非一帆风顺，即使接受能力较强的学生也会面临一定的困惑.遇到这种问题的时候，教师反复举例强调可能就是徒劳，须将探索的时空留给了学生，让学生通过自主尝试、实验、交流，多角度地探索问题的解决方式，丰富学生的感性认识，培养他们的学习能力，对提高学生自主学习的热情有较大的作用.

3 促进学生自主发展的数学过程教学的思考与对策

《新课标》要求教师在数学课堂的教学中“注重过程和方法”，教师设计课程内容就应当考虑到课堂教学时改变“满堂灌”，要从培养学生的数学思维发展能力入手.但是，当我们遵循课堂的过程教学时，往往就会拖堂，也就是说完成不了预设的教学任务.我想，可以有“有问题”的课堂，可以有“有问题”的老师，但是不可以有“不想发现问题、正视问题、解决问题”的老师.作为正在课题研究的老师，面对研究中存在的一系列问题，我们积极地进行尝试，实践与探究.

问题：

（1）应如何更好地落实预习中的深思与拓展，让预习不仅仅是单纯地照搬参考书.如何让导学案更好地承担起落实预习中的深思与拓展的责任.

（2）应如何科学地把握数学自主学习和展示的“度”，不同学段、不同班级的学生自主学习能力和展示的“度”需不需要一定的梯度区分.

（3）应如何把课堂的动引向静态的动、深层次的动和有思想的动.

（4）该模式该以何种方式构建知识框架，知识构建的过程需不需要老师唱主角.

对策：

（1）探究数学教学过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程.首先要追求过程教学的探究和探究过程的自然和本真.其次要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯.结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰到好处地优化提炼学生的结论 [2 ].如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了.

（2）科学把握过程教学中的“悟”和“度”.所谓“悟”是一种学习品质，是一种学习方法，是一种思考方式，是一种质疑解惑，更是一种温故知新.所谓“度”就是恰到好处。要把握好“度”，做到恰到好处.

（3）教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者.要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生用数学规范的语言说，数学严谨规范的操作，这就是一个成功的促进者.数学过程教学是师生共同活动、共同成长与发展的过程.师生要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂.

“知之者不如好知者，好知者不如乐知者.”数学过程教学中要关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的实践活动和直接经验，关注学生的自主探索和合作交流，关注学生的数学情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习过程中去，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等.这样就能使学生逐步具有较强的自主学习素质，从而更加主动地学习、主动地发展.

参考文献：

[1]冉龙修.在小学数学教学中培养学生的创新精神[J].民风（科学教育），2012（10）.

[2]闫仕兴.一次函数图象与性质的探究教学[J].读写算（教育教学研究），2014（35）.