基于曲面拟合的WiFi指纹数据库更新

田增山 代海鹏

摘要：针对指纹数据库更新需要大量时间和人力开销问题，提出了一种新的WiFi环境下接收信号强度（RSS）的估计方法。即采用径向基函数插值的方法，利用一部分RSS被重新测量的参考点，拟合出接收信号强度曲面，估计出邻近未知参考点RSS值，从而更新指纹数据库。大量实验证明，所提方法只需要测量四分之一的参考点，就能在定位误差为2m范围内达到与实测数据库相同的累积误差概率，保证了较高定位精度。

关键词：WiFi定位；无线信道；接收信号强度；数据库更新；径向基插值

中图分类号：TP391 文献标志码：A

Abstract：To solve the problem that the fingerprint database updating requires a huge amount of time and laboring effort， a new Received Signal Strength （RSS） estimation method was proposed in WiFi environment. Part of remeasured RSS fingerprints was used to fit RSS surface by the radial basis function interpolation， the RSSs of the unknown reference points were estimated nearby the known reference points， and then the whole fingerprint database was update. The extensive experiments prove that only a quarter of the reference points need to be remeasured， the cumulative error probability will be similar with the actual database within the positioning error of 2m， and thus the method guarantees the satisfactory positioning accuracy.

Key words：WiFi positioning； wireless channel； Received Signal Strength （RSS）； database updating； radial basis interpolation

0 引言

在移动通信领域，人们对基于位置服务（Location Based Services， LBS）的需求正在不断增长，基于WiFi的室内定位系统正是迎合了这种需求的一个新兴的研究热点。在现有的定位方法中，指纹信号定位法由于在复杂多径传播环境下精度较高，适用于室内环境[1-3]。该系统的主要缺点是，任何位置的接收信号强度（Received Signal Strength， RSS）指纹由于受到多径效应或环境突变等因素的影响，其值是实时变化的，而在离线阶段建立的数据库则是固定不变的。因此在进行搜索匹配时，实际位置的RSS指纹与在数据库中所选RSS指纹相近而物理位置可能相差较远，所以对数据库进行实时更新很有必要。

传统的数据库更新方法是在离线阶段重新测量数据库中所有位置的RSS值，然而更新所有RSS指纹的成本和时间消耗过大，因此通过此方法在动态变化的环境中持续更新数据库是不切实际的。文献[4]提出了只更新部分位置（回馈点）的RSS指纹的方法； 然而该方法定位精度不高，并且随着回馈点的数目增多，人力消耗和时间成本也增大。文献[5]中方法利用空间位置的相关性，通过平面内插法[6]估计回馈点邻近位置的RSS值，该方法除了更新回馈点的位置指纹，同时更新了其物理邻近点的位置指纹，有效地减少了成本开销和时间消耗； 但该方法无法估计出某些特殊位置的RSS值，并且定位性能的改善效果不够好。基于此，本文提出了一种改进方法，即通过径向基的MultiQuadric函数插值，根据非回馈点（待估）周围离散回馈点的RSS值，在截止区拟合出一个RSS估计曲面，利用该曲面可以得出非回馈点的RSS估计值，继而达到更新数据库中所有RSS指纹的目的。该方法在有效减少成本开销和时间消耗的同时，能够更好地提高定位精度，增强定位系统的环境适应性。

1 数据库更新算法

1.1 数据库更新的算法流程

基于位置指纹的室内WiFi定位算法分为两个阶段：离线阶段和在线阶段。离线阶段，在选定的参考点位置上采集来自不同无线访问接入点（Access Point， AP）的RSS值，结合相应物理坐标构建指纹数据库；在线阶段，将实时采集的RSS指纹信息，按照一定的搜索匹配算法，与指纹数据库进行比较，得出对应采样数据的预测物理位置。

本文的改进体现在离线阶段指纹数据库的更新方面，首先重新测量回馈点的RSS指纹信息；然后利用截止区内回馈点的指纹信息，通过径向基函数插值逐个估计非回馈点来自不同AP的RSS值，直至完成对非回馈点所有指纹信息的更新；最后将更新后的RSS序列替换原始数据库中对应物理位置的指纹信息，从而得到新的数据库。数据库更新算法流程如图1所示。

1.2 截止区

截止区是指以非回馈点为圆心，包含周围一部分回馈点的圆形区域，区域呈圆形可以保证各个方向的平衡，如图2所示。在数据库中随机均匀选取回馈点，可以看出，截止区内回馈点的个数是不确定的。

图2中截止区由圆形的黑色线圈所围成，为了突显回馈点的位置，用线条划分图示区域形成网格，交点处物理坐标为整数，间隔为1m。

相距较近的物理位置具有相似的RSS指纹，虽然存在特殊点[7]，但在一般情况下都能够满足该条件[8]。因此，本文可以通过截止区内回馈点的指纹信息有效估计出其邻近位置的RSS指纹，截止区外的回馈点则忽略不计。

3 仿真实验及分析

本文实验环境为重庆邮电大学行政楼一楼大厅，如图3阴影部分所示，该环境为64.6m×18.5m的室内多墙环境，参考点间距均为0.8m，参考点总数为214，并从中随机选取1/4的回馈点。环境中包含4个AP，AP型号为Dlink DAP2310，放置位置标记为AP1，AP2，…，AP4，每个参考点位置处的信号采集时间为10min，计算其信号强度平均值并存储于数据库中采用K最近邻（K Nearest Neighbor， KNN）算法作为搜索匹配算法，K=4[5]。

3.1 径向基函数插值结果

任意选择非回馈点物理坐标（38.9，13.03）（左下角为坐标原点），以参考点物理坐标和对应RSS值建立三维坐标系。当R小于4m时，截止区内回馈点数目较少，RSS估计效果较差；当R大于7m时，计算复杂度较高而估计效果提升不大，因此本文通过比较R=4m，5m，6m，7m时的RSS的估计效果，找出最合适的截止区半径。选择回馈点数目为参考点数目的1/4，截止区半径R不同的情况下插值结果如图4所示。

由图4可以看出，插值曲面可以拟合出截止区内参考点RSS大致的变化趋势。距离非回馈点较近的参考点，RSS值估计效果较好，而距离非回馈点较远的参考点，RSS估计值与实际值则相差较大，并且随着截止区半径增加，曲面的拟合效果越好。

本文同时给出了在截止区半径不同的情况下，所有参考点RSS实值与估值之差的均值和方差，如图5～8所示，其中粗线表示均值，点线表示方差。

由图5～8得知，随着截止区半径的增加，参考点RSS实值与估值差值的均值和方差越小，RSS值的估计效果越好。然而当R大于5m时，截止区半径大小对RSS的估计效果影响较小。均值和方差的变化较小，综合考虑均值和方差，同时为了减小计算量，本文选取截止区半径R=5m进行实验。

3.2 径向基插值法与平面内插法定位性能比较

本文利用不同的插值方法进行了RSS指纹估计，即平面内插法和径向基插值法。为了更好地比较两种方法的定位性能，本文将前后相差六个月的时间的新旧数据库，与利用平面内插法和径向基插值法更新的数据库的定位结果进行性能对比。当回馈点数目为参考点数目的1/4时，相应的累积误差概率曲线如图9所示。

由图9可以看出，本文方法较平面内插法在定位精度方面有所提高。当定位误差为2～3m时，相对于旧数据库，误差范围内平面内插法的累积误差概率提高了约10%，而径向基插值法的累积误差概率提高了约15%，与当前实测新数据库的定位性能相近。同时通过程序运行发现，利用平面内插法并不能将所有非回馈点的RSS指纹都估计出来。原因在于，若距离非回馈点最近的3个回馈点位于同一条直线上或者由这3个回馈点得出的平面与坐标轴垂直，则无法估计出对应的RSS值。

4 结语

本文提出的基于径向基MultiQuadric插值的RSS指纹数据库更新方法，与传统的数据库更新方法相比，不但提高了定位精度，同时也减少了很大的工作量。只需要重新测量原数据库1/4的RSS指纹，然后利用径向基插值估计其他参考点的RSS指纹，就能在定位误差为2m范围内达到与实测数据库相同的累积误差概率。但本文所述的基于径向基MultiQuadric插值的RSS指纹数据库更新方法存在的主要问题是：每运行一次径向基插值算法的程序，只能估计出一个非回馈点的RSS指纹，从而带来了不必要的计算开销。因此，如何利用该算法同时更新多个非回馈点的RSS指纹以降低计算复杂度，是我们下一步研究的重点内容。

参考文献：

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[2]赵爽. 复数神经网络在基于 WiFi 的室内 LBS 应用[J]. 大连工业大学学报， 2015，34（4）： 300-303.（ZHAO S .Complex neural network application on indoor positioning LBS based on WiFi[J]. Journal of Dalian Polytechnic University， 2015， 34（4）： 300-303.）

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[6]KAEMARUNGSI K， KRISHNAMURTHY P. Analysis of WLANs received signal strength indication for indoor location fingerprinting[J]. Pervasive and Mobile Computing， 2012， 8（2）： 292-316.

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[8]DUVALLET F， TEWS A D. WiFi position estimation in industrial environments using Gaussian processes [C]// Proceedings of the 2008 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Piscataway， NJ： IEEE， 2008：2216-2221.