关注学习体验 培养空间观念

唐大玉

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）05-0044-02

培养学生的空间观念是小学数学的教学目标之一，小学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，教师应遵循学生认知规律，关注学生的生活经验，为学生搭建空间想象平台，促进学生空间观念的形成。下面，我借助于新人教版五年级数学中《位置》一课浅谈培养学生空间观念的一些做法。

一、在自主探究中构建位置表象

心理学家皮亚杰说过：“空间观念的形成不像拍照。要想建立空间观念，必须有动手做的过程。”小学生的思维经常是从动手操作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。

[片段一]

教师出示自学提示：

1.请根据“第2列、第3行”找到张亮同学的位置并圈起来，看一看，大家的位置是按什么顺序排列的？

2.用数对（2，3）表示张亮的位置，想一想，数对中每个数字分别表示什么？试着在表格中表示出图中其他同学的位置：

3.任选一列或一行同学，按顺序表示出他们的位置，观察这些数据，你发现了什么？

在探究新知环节，教师通过三个问题引导学生自主学习，学生在数一数、找一找、圈一圈、填一填、写一写等一系列活动中，明确了什么是列、什么是行，学会快速找出所在的位置是第几列第几行，并能通过一组数据发现用这种方法确定位置时表现出来的一些特征。在反复地探究第几列、第几行的活动过程中，学生已经主动构建起竖排为列，横排为行，用列数和行数便可确定位置的表象。

探究题“任意选一列或一行同学，按顺序表示出他们的位置，观察这些数据，你发现了什么？”既是对学生自学情况的检验，更是对学生探究能力的培养，旨在让学生通过观察一组相关联的数据，进一步感受到变与不变，从而发现它们的变化规律，再反过来将数据对照图中物体的位置，明确同一行或同一列甚至可以是一斜行的数与形的对应关系。

二、在交流释疑中建立空间模型

《数学课程标准》中明确指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。

[片段二]

师：刚才大家通过自学和小组讨论进行了学习，还有哪些问题不太明白？

生1：我们组有一个疑问——如果我们看张亮的位置时，先数他在第3行，然后数出他所在的是列数是第2列，是不是就要写成（3，2）呢？

生2：我觉得好像不能这样表示，因为按我们刚才的表示方法，赵雪的位置是（4，3），如果像你们这样看的话，她就是第3行第4列，表示成（3，4），不就跟王艳的位置是一样的了吗？那（3，4）到底是第3列第4行？还是第3行第4列？就分不清了。

师：一个位置对应着一个数对，不同的位置就应该对应不同的数对。这位同学分析得很有道理。正是为了避免出现混乱，所以数学家们就形成了一个规定：在用数对表示位置时，前一个数字表示所在的列数，后一个数字表示所在的行数。板书：（列数，行数）

生3：所以我们从李小冬（2，1）、孙芳（2，2）、张亮（2，3）就看出这三个同学是在同一列，因为他们的数对中第一个数字都表示所在的列数。

生4：那我们如果看到数对中后一个数字相同，就知道他们是在同一行。因为数对中第二个数字表示的是行数。

合作交流，既可以检查学生学习的程度，也能发现学习中暴露的问题，更能实现生与生思维的碰撞、智慧的较量。对于这种确定物体位置的方法，为什么要先观察列、后观察行？可不可以先行后列？列数是不是必须从左往右数？可不可以从右往左数？……种种疑问可能存在于部分学生心中。这些问题只有通过质疑、分析、讨论、争辩，并结合生活中的具体实例才能得到解释。通过这样的交流汇报，学生会在大脑中逐渐构建起纵横交错的平面图模型，在建立位置表象的同时也发展了方向感。

三、在巩固拓展中发展空间思维

空间观念的形成，不能将学生的认识停留在知觉上，而应为学生创造想象的空间，让学生充分经历想象过程和再现过程。

[片段三]

1.找一找

我指你写：一位同学到座位图上指学生，另一位同学用数对写出所指同学的位置；

我写你找：一位同学用数对写某个学生的位置，另一位同学到图上找对应的学生。

2.想一想

学生进行巩固练习后，教师出示二堂小学、中学校园建筑分布图。想一想：二堂小学和中学各栋建筑之间的方位关系是怎样的？

3.说一说：生活中哪些地方用到了这种用数对表示位置的方法？（围棋、列车座位、经纬度坐标等。）

在巩固拓展环节，教师再次通过形式多样的操作活动调动学生的感官，发展学生的想象，并以二堂小学、中学校园建筑分布图为素材，训练学生在方格图上确定位置，引导学生通过看分布图中的建筑想象二堂小学和中学的空间位置，实现从平面图形到立体空间的转换。最后，引导学生寻找生活中的数对应用，使学生深刻体会到生活中数学无处不在，激励学生善于发现、思考、探索、解决生活中的数学现象和数学问题。

（责任编辑 曾卉）