独立院校高等数学教学改革初探

张红宁　李繁荣

[摘要]通过高等数学教学大纲、教学内容、教学方法以及考核方法的改革，解决传统高等数学课堂枯燥乏味、学生不能用数学知识解决专业中遇到的问题、学生期末“突击式”学习，考试作弊严重等高等数学教学问题。

[关键词]高等数学；改革 内容；教法；考核

[基金项目]北京市青年英才计划项目YETP1967

独立院校的生源普遍文化基础相对薄弱，如果和一本、二本一样，继续采用传统的教学方法——老师在课堂上满堂灌，学生处于被老师牵着走，势必难以取得良好的教学效果。因此，通过多年独立学院教学体会和实践，我建议独立院校高等数学做如下改革：

一、教学大纲、教学内容的改革

不同专业对高等数学知识的要求差别较大，相近的专业要求也不尽相同。因此，高等数学教学大纲的制定应根据专业要求，对教学内容灵活取舍，并扩充、加深专业教学中需要的数学知识，让原本零碎的夹杂在专业课中的数学知识归顺到数学教学体系中，帮助学生形成合理的知识链，拓宽或加深所学的数学知识，最后形成相应的教学大纲。实现高等数学课程为专业知识学习服务和奠定基础的功能，注重培养学生对专业问题的数学分析能力以及专业中的具体问题数学化的能力。

二、教学方法的改革

传统的教学方法，让原本抽象的高等数学概念和方法显得更加枯燥乏味。这对于思想活跃，观念多样化的90后大学生显然是不合适的。因此，我们应在教学方法上做如下改革：

1。网络的介入

从网络中获取最新的知识动态更能吸引学生的注意力，让学生体会到学在课内，更多的应用在课外。

2。数学软件的介入

传统的教学内容会介绍大量的求极限、求导、求积分、求解微分方程的计算方法和技巧。随着计算机技术和软件技术的发展，过去很多复杂的数学运算都可以用现成的专业软件来完成，如matlab、mathematica、maple等软件，它们不仅可以完成微积分、线性代数、及数学各分支的符号运算，而且可以数值求解非线性方程、优化等问题。软件的介入可以留出更多的课堂教学时间让学生了解这些数学知识是如何应用到实际问题，又如何将实际问题转化为数学问题。目前，我院的数学课程均已实现在数学机房授课，相关知识已由数学软件实现。

3。多媒体教学

传统的高等数学教学中，对在黑板上无法形象直观地显示出极限的思想、微元法的思想、研究空间曲面的截痕法等内容。在多媒体教室，利用数学软件包强大的符号演算功能、图形、动画功能，可以直观，生动，形象的演示出函数极限过程、空间曲线和曲面的图形。通过作图的方法使学生了解到一些在高等数学中涉及的函数变化的过程，用动态图形向学生展示泰勒多项式逼近函数（局部逼近）和傅立叶级数部分和逼近函数（整体逼近）的直观效果，使数学教学不再是枯燥的黑板加粉笔式的从理论到公式的推导和演算，可以把理论和实践很好地结合起来，把抽象思维和形象思维紧密地联系起来。

4。分层次教学

目前，我院15级工科学生已经实现分层次教学，即将学生根据高考和入学测试成绩以及学生意愿，分为A、B班，所有工科学生的数学课均在同一时间上课。

三、考核方法的改革

现行的高等数学考核，期末考试一锤定音，造成大量学生期末 “突击式”学习，使得学生掌握知识肤浅，影响后续专业课的学习，甚至以后的进一步深造。因此，我院的考核方法做如下改革：

1。增加过程管理——章节测试

章节测试即在每一章结束后，进行一次测验，督促学生注重平时积累，及时查漏补缺，杜绝当前学生平时不学习，期末考试前抱书本的不正常现象。章节测试采用考试“刷分”的制度，即如果学生对某次章节测试的成绩不满意，可以再次参加该章节的测试，新成绩可以覆盖原来的考试成绩。

2。增加应用环节——大作业

高等数学大作业即学生通过查询图书馆图书资料或利用网络信息资源来完成的论文式作业。目的帮助学生将所学的高等数学知识用于解决实际问题，或者专业问题，加深理解基本概念和方法。

3。建立高等数学试题库

所谓试题库，即根据教学大纲、考试大纲，总结各章知识点，再根据知识点筛选每一章节的主客观试题，做到试题难易适中，覆盖所有知识点、题量充足。试题库的建立促进了考试制度的科学化、规范化。通过试题库组卷促进章节考试、期末考试更加客观、公正、规范。

4。考试采用A，B卷制度

不论章节测试还是期末考试都采用A，B卷制度，即每次考试都从试题库组成难易程度、题型一样的A，B，C三种试卷，以此杜绝学生在考试过程中抄袭的现象。

通过上述改革方法的实施，可以帮助学生明白为什么要学数学，用所学的数学知识、数学方法解决自己专业中的实际问题，把专业中的具体问题数学化。更好地培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力，以及创新精神的任务。