数学物理方法教学改革的研究与实践

李林锐 赵玲玲 洪明理

[摘要]分析数学物理方法教学的现状和存在的问题，提出数学物理方法教学内容课程体系的改革思路，并按照此改革方案在学院进行教学实践。

[关键词]数学物理方法；专业课程；教学改革；教学方法

[基金项目]防灾科技学院第九批重点建设课程资助项目；防灾科技学院高等数学教学团队基金资助项目（JT201312）

一、引言

数学物理方法是许多工科院校高年级学生的一门专业基础课，本课程的特点是：涉及的数学知识广泛，涉及的物理概念多，计算比较繁琐，该课程内容多、难度大、加之学时又少，教师教得很费劲学术却普遍反映很难学懂。要想学好这门课，第一，必须有一定的高数基础，第二，需要有物理学扎实的基本功。而不同类型和性质的专业，其数学物理方法的教学目标和内容也都不尽相同，然而他们都有着共同的特点，就是要让学生在踏入社会以后能够熟练应用所学的知识为所从事的专业服务。很多学生在学习这门课程时，通常比较盲目，而教师在讲授课程中也没有与实际生活紧密联系或者衔接，导致学生通常能够理解所学习知识，也能通过教师的测验和考试，但是无法理解学习这门知识有什么作用，以后能够在那些领域中得到充分应用。把所学习的知识应用到实际的专业课程中，是现代大学中数学教学的重要任务之一，因此任课教师必须探索有效的教学方法和模式，把教学内容与专业课程知识有效结合，引导学生应用所学知识解决实际问题，从而使学生在学习专业知识的同时，也能学习好利用好数学物理方法。因此，在当前形势下，必须对数学物理方法的教学方式和方法进行改革。

二、构建数学物理方法与专业课程相结合教学模式的方法与途径

1。转变教学观念

传统的数学教学模式是注入式的教学，教师一言堂的教，学生被动地接受新知识，然后做作业参加考试，一门课就按部就班的结束了。但在新的形势下，尤其是“以生为本”的大环境下，要培养学生的创新能力和解决实际问题的能力，在教学的过程中，教师在授课和习题练习中增加相关专业知识背景的介绍和讨论，对学生的要求除了课程的基本要求和通过期末考试之外，鼓励学生结合专业写小论文总结学习成果，或者利用已经学习到的知识结合自己的专业课程自己提出问题，建立数学模型解决自己所学专业课程中的问题，一方面锻炼了学生进行资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的能力，也为学生在未来的毕业设计中做了一定的锻炼，从而间接地达到提高学生毕业设计水平的目的；另一方面也锻炼了学生解决实际问题的能力。通过这一环节，使得学生将所学习的理论知识和自己的专业课程有机的结合起来，培养了学生从事专业工作的能力。

2。结合学生专业制定数学物理方法教学计划

首先，在学期开学之初展开了一些调查：一方面对不同专业的学生调查，研究不同专业学生的培养计划，了解不同专业的学生所需要的数学物理方法的知识和应用领域；另一方面了解学生在前期阶段学习的高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及复变函数与积分变换的内容，了解各专业学生后续课程中对数学物理方法中不同知识的需求，有针对性的讲授。

教师在充分掌握所教数学物理方法知识的同时，充分联系学生的专业知识，通过了解学生专业课程教学大纲、进度和目标，从而制定相关的教学计划。例如地球物理专业学生学习地球深部构造、进行地震预测经常会遇到地震波的传播用到波动方程，需要详细讲解波动方程的性质、求解方法，尤其是三维波动方程的一些性质及其方程中某些参数的物理意义；通讯工程专业学生应重点讲授复变函数论、傅里叶变换和拉普拉斯变换等这些用来处理电路方程的知识；而物理学专业在电动力学中经常会用到格林公式、稳恒方程，在教学过程中就直接做一专题来讨论数学物理方法在电动力学中的应用。因此，授课教师可以针对专业课程对数学物理方法的所需来突出其教学重点，划分好教学层次，合理分配教学课时比例，强调教学的实用性，使得学生能够自觉把数学物理方法与专业课程融合一起，这样不仅提高了学生学习数学物理方法和其专业课程的积极性，同时也提升了学生应用数学物理方法的能力和专业素养，为学生的后续专业课，未来的毕业设计以及学生的进一步继续深造打下坚实的基础。

3。引导学生构建专业课程与数学物理方法相结合的知识体系

在每学期课程结束之后，要求学生梳理知识，联系学生专业会遇到的问题建立相关模型和数学物理方法知识脉络图，从而达到让学生深刻理解数学物理方法中的知识与专业课程的联系。例如信号处理、电子工程以及其他工程技术等领域就大量使用了数学物理方法中的诸多方法。

在授课的过程中，比如对于地球物理专业与勘探专业，该专业学习中用到的地磁场、弹性波场、数字信号分析等基础理论知识，要求学生能够运用所学知识进行科学抽象及解决实际问题的能力，结合所学计算机及其软件知识进行科学计算的能力，并利用这些知识对地质构造、石油分布藏地能够进行一般性描述及资源勘查工程的简单设计，让学生独立思考或者组团研究从而在解决问题中获得学习的成就感和对所学知识的应用能力。比如对于信号处理与电子工程专业，该专业学生在学习中用到的信号处理涉及傅里叶变换，但是在实际应用中经常发现傅里叶变换并不是最优的变换，分析信号传输过程中总会有些噪音不能很好处理，总有某些缺陷，就要进一步应用到快速傅里叶变换，甚至扩展到小波分析中的Gabor变换，这就推动学生学习知识的过程中从一个点出发，不断的继续拓展知识的深度和广度。在这个过程中改变了传统的“一言堂”教学模式，让学生参与到教学过程中，从而更好的搭建起与专业课程相结合的知识体系。同时这就要求任课教师需要了解与数学物理专业相关的学科，不断挖掘和搜索地球物理学、电子学、勘探专业等工科领域内的与实际产生生活结合紧密的应用案例，提高教师的教学水平和专业素养，使得师生共进步。

4。将数学建模思想贯穿到教学过程

数学物理方法课程中有一部分内容是数学物理方程的建立，而数学物理方程的推导过程实际上就是一个典型的数学建模的案例，而数学建模过程中所体现的数学的思想方法，是数学最具活力的方面之一。因此，我们在教学的过程中主要分为以下三个步骤进行：第一步，首先把提出的实际问题转化成为数学问题，即建立数学模型，建立数学模型的过程就是把相应的数学物理方程推导出来；第二步，求解相应的数学物理方程，这个求解的过程，就需要应用到各种方法，例如分离变量法、行波法、格林函数法、Fourier变换法、Lapalce变换法、保角变换法等；第三步，把方程的解求解出来之后回到对应的实际问题中去作出一些相应的物理解释，一方面将验证得到的这些结果与已经观测到的物理现象和总结的物理规律是否吻合，另一方面可以去预测一些物理现象。总结以上三步骤实际上就是首先利用数学建模思想建立方程，然后对建立的方程结合实际问题给出的条件去求解，最后回到原始问题去解决实际问题。通过这样的过程学生学习起来更加清晰明白所学习的过程，学习起来也更加的有针对性，对所学习的方法也能够具有规范性、系统性、条理性的认识，这样学习到的知识才能被灵活的应用解决实际问题，学以致用，知识才是“活”的，有生命力的，从而最终达到培养现代大学大学生素质教育的目的。在参与数学建模的过程中，结合相关的数学软件来处理建模之后的方程求解、数据分析、模拟实践，让现代技术渗透到课程之中，使学生在掌握数学物理原理的基础上，加强数学建模与计算机模拟技术的认识，提倡数学实践，对数学的应用有一个立体化的理解，有利于学生专业思想的形成，同时有利于学生综合能力、创新能力的培养。

5。将慕课、微课融入教与学过程中

由于网络技术的迅速发展，在大数据的影响之下，不仅对传统的教学体系有所影响，还催生了全新的教与学的文化，教师也应该与时俱进，改变传统教学中的一些弊端，应对科技快速发展提出的一些挑战。数学物理方法是高等工科院校所开设的传统数学课程，一直以来是在传统的教学理念下开展教学，过于强调数学知识体系的完备性，要求的重点是对于数学知识的系统学习和掌握上，而对于即将从事技术开发和应用的工科类专业的学生来说，这种教学模式已经不再适用。因此必须结合应用现代化信息技术，构建立体化的教学体系和教学课堂，使得传统的课堂能够延伸到教室之外的课堂，慕课和微课是新型的学习资源，在教学的过程中教师应该精选某些内容向学生推荐慕课、微课视频，整合关于数学物理方法的相关资源以及与这门课程与专业课程有结合点的相关视频，选择、梳理出对学生学习成长有利的有效资源，协助学生筛选出最需要的课程信息资源，并能很好的与教师在课堂上传授的知识有机的整合起来。由于课时的减少，有些有意义的章节并不能很详尽的给学生一字不漏的讲解，但是这些内容在拓展知识面上面具有重要的作用，所以就需要老师能够精选微课，向学生推荐某些章节的慕课、微课，让学生利用课下时间能够将教学课堂延伸到课下第二课堂，使得某些知识点通过微课进行了学习，可以将课堂上的时间空出来，从而使得课堂师生有更多的时间围绕知识进行更多的互动，另一方面让学生也开阔眼界，对第一课堂的学习也是一种拓展和有效的补充，从而使得整个学习方式多样化，教学也更加显示有效性，并且有效的调动学生学习的积极性、主动性和参与性。这样整个教育教学的过程知识不仅仅是通过课堂进行了传授，学习也通过视频和网络传播得到了转变。这样就要去老师能够统领全局，课下整合相关的课程资源，改进固化的课堂形式，提高课堂质量，从而最终实现学生和教师共同成长的双赢局面。

三、结束语

本文介绍了数学物理方法教学改革的一些研究和实践，经过近年的教学实践和改进，提升了课堂教学质量，学生学习的主动性积极性也不断增强，对课程内容的掌握程度及解决问题的能力也有明显的提高，达到了预期的教学效果。

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