神奇的梅森素数

在刘老师讲质数时，我想：既然质数除了2以外，都是奇数，那不是说明质数正好是一个偶数减1吗？那这样的偶数有没有规律呢？为了解决疑问，我把3、5、7、11、13、17、19、23、29、31……这些较小的质数都加1，看看得到的偶数分别是哪些。

结果出来了，我得到了：4、6、8、12、14、18、20、24、30、32……观察了一下这些数，它们除了都是偶数外，好像也没有什么特别的。可是有一次，我偶然看到稿纸上的这些数时，突然想到这里面的4、8和32，它们不都是我背过的2的几次方（刘老师告诉我，这叫作2的幂）的结果吗？

4=22，8=23，32=25 。看看右上角这些小的数字（这叫作指数），2、3、5，正好是质数表的前三个数。是不是2的质数次方（也就是质数个2相乘），再减1，得到的数一定是质数呢？如果这样的话，那么我不是就可以找到任意大的质数了吗？因为当你找到了一个很大的质数，用它作为2的指数，减1后会得到一个新的质数。可是，刘老师说过，人类目前并没有发现质数的规律，所找到的较大质数是有限的。

当我在数学课堂上想到这一点的时候，真想马上就研究一下这是不是一个特殊的规律，可是一节课的时间不够。下课时，我把我的想法跟刘老师讲了，刘老师惊奇地看了看我，鼓励我上网搜索“梅森素数”，好好研究研究。

“梅森素数，听起来好像是‘雷锋叔叔，真是个奇怪的名字。”我嘀咕着。

终于放假了，我抵挡住了爸爸带我去游乐园和妈妈带我去吃汉堡的两大诱惑，用一整天的时间埋头苦算。

对于质数2，2的2次方是4，4-1=3，3是质数。

对于质数3，2的3次方是8，8-1=7，7是质数。

对于质数5，2的5次方是32，32-1=31，31是质数。

对于质数7，2的7次方是128，128-1=127，我花了好长时间，才确定127也是质数。

最难算的是在遇到质数11的时候，2的11次方是2048，2048-1=2047，而2047是质数吗？我找计算器帮忙，才算出来2047=23×89，2047不是质数。

这时候，我失望极了，看来我所猜想的规律不成立。可是，像这样的数有很多是质数，这里面会有什么有趣的知识吗？我想起刘老师给的“四字密码”——梅森素数，赶紧上网搜索了一下，果然找到了一篇叫《梅森素数：千年不休的探索之旅》的文章。

原来在2300多年前，古希腊的数学家欧几里得就已经提出了这个猜想，看来我的猜想迟了两千多年。17世纪，法国的数学家梅森总结了人们对这种2P-1型的数的研究成果，因此这种数被称为“梅森数”。如果梅森数是素数，这个数就叫作“梅森素数”。

指导老师 卢声怡

陶斯炜 5月2日 10：34：34

真佩服你，要是让我在留在家里做计算、去游乐园和吃汉堡三个中选一个，选一百万次我也不会选到做计算。

何苗 5月2日 10：49：36

我也下载了高原峰介绍的这篇文章，并且和妈妈一起看了，知道了很多关于梅森素数的历史故事。虽然高原峰介绍了一些，但要想知道更多，大家还是自己上网找文章吧。

张青青 5月2日 11：10：37

太可惜了，要是高原峰早生两千多年，比欧几里得还早，那历史上就会写上：一个叫高原峰的中国男孩，提出了“高原峰素数”猜想。

高原峰 5月2日 11：30：35

哈哈，如果我能穿越到那个时代，我一定会这么做的。