山洞探险

徐越

小猴和小飞象相约去一个古老而神奇的山洞探险。他们走着走着，突然被一扇石头门挡住了去路。小飞象卷起衣袖，使出吃奶的劲儿猛力一撞，可门纹丝不动。小猴眼尖，发现石门上刻着一幅神奇的图案，图案旁边有提示：在该图案的右下角准确输入三角形的总数量，石门会自动打开。

小飞象一看，傻眼了，他的数学可是糟糕透了。他左数数，右数数，怎么也数不清，急得满头大汗。小猴素有“小博士”的美称，他沉着冷静，沉思了片刻：肯定不能死记硬数，必须找到窍门。

不一会儿，小猴发现，除单个的三角形外，2个小三角形可以拼成一个三角形，4个小三角形也可以拼成一个三角形，8个小三角形同样可以拼成一个三角形。窍门有了。小猴眼睛一亮，他给图案标上了数，手指图案，转头向小飞象讲解起来。

“第一步，单个的小三角形有几个？”

小飞象立马回答：“这简单，一看所标的数就知道，16个。”

“第二步，由2个小三角形拼成的三角形有几个？”小猴又问。

这可把小飞象难住了。

“我们仔细观察，在数1、2、5、6所在的小正方形中，由小三角形1和小三角形2可拼成一个三角形，为了便于分析，我们记作1+2→△，同理，5+6→△、1+5→△、2+6→△，共有4个三角形。类似的小正方形还有3个，那么由2个小三角形拼成的三角形就有4×4=16（个）。”

“第三步，由4个小三角形拼成的三角形有几个？”小猴继续抛出问题。

小飞象连连摇手：“我不知道。”

“在大正方形中，1+3+4+5→△，类似的三角形还有3个，共有三角形4个；在里面的小正方形中，4+10+11+12→△，类似的三角形还有3个，共有三角形4个。因此，由4个小三角形拼成的三角形一共有4+4=8（个）。”小猴比画着说。

“我明白了。第四步，我们要计算出由8个小三角形拼成的三角形个数。”小飞象恍然大悟，“一目了然，一共有4个，横中线把最大正方形分成2个三角形，即1+2+…+8→△，9+10+…+16→△，竖中线也把最大正方形分成2个三角形。这个图案中一共有三角形16+16+8+4=44（个）。”看来，小飞象也找到规律了。

“耶！”小猴向小飞象比了个大拇指。小飞象胸有成竹地跑到门前，自信地输入“44”。“吱呀”一声，石门顺利地打开了。小猴和小飞象欢呼雀跃地拥进山洞，继续探险……

226100 江苏省海门市东洲小学四（1）班

指导老师 朱丽华