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对一道课后习题的研究

2016-05-14朱章根

数学学习与研究 2016年6期
关键词:高等教育出版社微积分考研

朱章根

【摘要】 本文研究《微积分》[1]的一道第二类曲面积分的课后习题,并且用了四种不同的方法求出其值.这几种方法都是教学中常见的,值得学生借鉴.

【关键词】 第二类曲面积分;积分计算

一、原题目为:求z2dxdy,∑为球面x2 + y2 + (z - a)2 = a2的外侧.

(一)解法一:(参数法)

二、总 结

第二类曲面积分是高等数学教学中的一个重点内容,很多学生对于其概念理解不够透彻,容易把参数方程以及坐标变换混淆.本文提供了四种极其常见的方法,易于学生加深对基本概念的理解,有助于后续课程的学习. 对于考研的学生也可以借鉴以上基础解法.

【参考文献】

[1]同济大学数学系.微积分(下册)(第3版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

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