探究性学习在初中数学课堂中的尝试

赵惠敏

在初中数学教学过程当中，常常会出现这样的现象：教师明明已经将知识内容讲解得十分完整透彻了，学生自己也认为听懂了、掌握了，可到了真正运用所学知识解决具体问题时，很多学生便会感到有些困难，不知道数学知识运用的切入点在哪里. 这是当前数学教学当中普遍存在的问题，且已经呈现出了愈演愈烈的趋势. 究其原因，主要在于课堂教学模式过于僵化和死板. 单一的教师教往往带来的是“填鸭式”的教育，学生只会听知识，而不会用知识. 缺乏自主探究的课堂，显然已经不适应当前的教学需求了，急需教师将之进行转变.

一、巧妙设计问题，激发探究热情

初中学习阶段的学生们，还没有具备足够坚实的数学知识基础，在面对探究式问题时，还无法通过自身的能力完全从容地予以应对. 这时，如果将探究课题毫无准备地抛给学生，不仅无法让学生们有效解答，甚至还可能会造成学生对数学探究活动的抵触情绪. 因此，教师需要在探究活动开始前，想办法将学生的探究热情激发出来，以便高效地投入到课堂探究当中去.

例如，在开始关于一元二次方程内容的教学之前，我尝试先将学生们对于这一内容的探究热情激发出来. 我并没有直接介绍知识内容，而是向大家提出了两个问题：（1）小明想要将一块铁片裁剪成面积为150平方厘米的长方形，且满足长比宽多5厘米. 那么，这块铁片的长和宽应当如何确定？（2）现有一块长和宽分别为80厘米与60厘米的铁片，从其四个角分别截去四个相同的小正方形，做成一个无盖盒子，并满足底面积是1500平方厘米，则所截小正方形的边长是多少？在方程思想的基础上，学生们很容易列出了方程，却发现了未知数次数出现了二次. 为了顺利解答问题，大家迫不及待地想要探究这种方程的解法.

激发学生探究热情的过程，实际上就是为课堂探究活动先期加入一些催化剂，让学生们能够在足够的心理准备与积极情绪下投入探究. 初中学生的心理比较活泼，激发其热情的方式有很多. 上述示例中的巧妙设计问题之方式，是笔者经过多次实践检验有效的. 很多情况下，这个问题无需多么精细或庞大，只要与探究内容结合紧密、提出方式新颖精巧，一个小问题同样能够引起学生们的探究兴趣.

二、创设适当条件，提供探究空间

探究式学习的显著特点之一就是自由. 这里所说的自由并不是指课堂教学的无序，而是强调学生思维的灵活与开放. 想要实现理想的探究式教学效果，离不开学生自发的广泛数学思考. 然而，这个目标的实现主要存在两个阻碍：一是学生自信不足，不敢主动开展探究；二是教师不敢放手，对学生思维禁锢过多. 我们需要想办法解决这两方面的问题，为探究式教学深入铺平道路.

例如，圆内接四边形的定理是初中几何当中的一个重要内容，为了让学生们能够深刻理解并准确记忆这个定理，我决定请大家自己来探究和发现. 课程开始后，我请学生们动手画出一个☉O及其内接四边形ABCD，并分别测量出圆的半径、四边形的边、对角线、内角以及周长和面积等数据，试着发现它们之间的数量关系. 接着分别改变圆的半径、四边形顶点位置等等，继续观察上述关系之变化. 在亲手操作的过程中，学生们顺利完成了在真实感受中进行的知识探究.

一位著名的教育学家曾经说过：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由. ”具体至探究式学习课堂上来讲，为学生开辟探究空间的一个重点是要从心理上对之进行关注. 为此，笔者经常会在探究活动开始之前或是进行过程当中加入一些学生们喜闻乐见的活动，并加以引导性和鼓励性的话语，让学生们的心理上得到放松，并相信自己可以完成数学探究，从而迈上数学学习的新台阶.

三、创建平等氛围，倡导合作探究

探究活动对于初中学生来讲具有一定难度，这一点是毋庸置疑的. 为了能够准确、高效地完成探究，小组合作便成为了一个重要的探究开展方式. 正所谓众人拾柴火焰高，集体的智慧是强大的，可以为学生们带来更多的探究启发.

例如，在学习完全平方公式时，我将学生们进行分组，只将（a + b）2 = a2 + 2ab + b2与（a - b）2 = a2 - 2ab + b2两个公式给出，请大家集思广益，分别运用特殊值代入法、实验验证法与数学证明法来证明其正确性. 在合作的氛围中，学生们先是各自提出自己认为具有代表性的数值进行验证，再通过（a + b）2 = （a + b）（a + b） = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2与（a - b）2 = （a - b）（a - b） = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2的方式完成了计算验证，最后竟然有小组设计出了剪纸操作（如右图），通过面积守恒来进行实验验证，大大出乎了我的意料，探究成果十分显著.

合作探究的顺利进行是以平等课堂氛围为基础的. 为了能够让学生成为探究学习的主体，并可以将大部分精力放在小组合作中的思维碰撞上，教师有必要实现一个自身角色的转换，即由课堂的主角变为配角，更多地进行从旁引导与辅助，不要打扰合作探究中的平等氛围.

《新课程标准》当中已经明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”不难发现，新时期的数学课堂需要创新性、多样化的教学方式，探究式教学在这之中扮演着至关重要的角色. 在探究式学习的模式下，学生们得以在灵活自由的空间当中对数学知识进行自主思考，根据自身需要去寻找相应答案，甚至可以对既有的数学结论提出挑战. 探究式学习不仅丰富了初中数学教学的形式与内容，更为初中学生建立起了自主、自由的学习意识，这对于日后的整个数学学习进程都是具有积极意义的.