数学课堂因“预习”而更有效

花云龙

“凡事预则立不预则废”此句乃是古人讲的做事前的准备. 对于我们的数学学习，则更应该从提前准备入手，让学生事先做到心中有数，也就是要去预习，这样会收到事半功倍的效果. 由于现在的教学采用多媒体教学，课堂的知识密度比较大，加上数学的逻辑性强，若一个环节出了问题，则会导致整节课都无法理解，甚至会影响到下一节内容的学习. 那么作为老师我们该采取什么办法帮助他们呢？我认为“授之以鱼不如授之以渔. ”指导学生学会预习是学法指导的一个重要环节，是培养学生自学能力的重要途径之一.

一、精心设计预学案，让学生预习有的放矢

我要讲的“预案”，是指教师在课前经过精心准备，给学生的预习指导. 在实践中发现：大部分学生根本不知道怎么去完成预习作业，如何才算是正确地预习，这就要求我们教师正确的指导学生预习方法，明确预习任务. 我在每节课最后的2分钟都会明确给出下一课的预习任务，分四大块：

① 本节课的主要内容、概念有哪些？你知道它们的由来吗？

② 本节课的主要题型有哪几种？

③ 通过预习，你对新的概念或公式运用时有什么心得或注意事项能跟大家一起分享吗？

④ 通过预习后，请把你觉得好的题目或疑问问题记录下来.

尤其是预习提纲中提出的问题必须要具有代表性、层次化，要让每一学生都能够动起来，同时要让不同层次的学生通过预习发现不同的问题，另外，题量要控制好，不能让学生在数学预习上花太多的时间，以免影响其他功课的学习与学生的正常休息，比如运用平方差公式因式分解中给出的预案为：

1. 观察a3b - ab3的结构，你有什么发现？能对其进行因式分解吗？

2. 想一想a3b - ab3中a，b代表什么？是具体的实数吗？写出你的看法.

3. 根据1、2试完善下列各题使其能用平方差公式因式分解.

① x2 - 2x + 1 ② x2 + 16 ③ 0.9m2 - n2

4.尝试设计一些可用平方差公式因式分解的题目.

通过调查发现，有明确的预习任务后，所有学生都预习了，并能够正确理解概念或公式及简单运用，如上述案例中1、3两小题；有86%的学生能够运用新知识提出或解决一些简单地实际问题，如案例中第2小题；有80%的学生能够比较熟练地运用新知识，如案例中第4小题，之中绝大部分都能够作出正确解答. 此外，超过一半的学生都表示讨论过第2小题的问题. 以上调查数据表明，学生确实有能力去很好地完成预习任务，通过预习把学生学习的积极性、主动性和兴趣都调动了起来；另外预习提纲的内容设计也相当重要，像案例中第1、2、3小题是针对所有同学，包括后进生也能够完成，第4小题主要是让基础较好的学生通过练习培养他们善于总结与探索的能力，能继续并完善自己的自学过程，使自学的效果更明显，各层次的学生各有所得，充分地体现了学生学习的自主性，所以设计成了选做题. 因此教师要精心设计好课前预习的内容，努力为学生搭建一个展现自我、挑战自我的平台.

二、精心设计群体，让学生预习有组织提升

新课标指出：“要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每名学生都在原有的基础上得到发展，要让每名学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心. ”教师应充分了解学生的个体差异，关注每一名学生，关注每一名学生的学习情绪、学习情感，应特别关注那些学习上有困难的学生. 对一些学困生在预习过程中采取先扶后放、循序渐进，多鼓励、多表扬的方式，并开展“手拉手”的小组帮扶活动，对班级中每一个学数学有困难的学生配一个优秀生帮助他预习，让他在预习中也能感到预习的乐趣，从而产生学好数学的自信心.

例如班中陈某，由于数学基础差再加上本身的智力原因，预习对她来说是件挺困难的事，为了帮助她克服困难，增强学习数学自信心，我特地安排成绩优异、为人热情、乐于助人的班长金某与她结对，每天抽10～20分钟左右的时间帮她解答讲解预习提纲及书中的重要知识点. 经过一段时间的帮扶，简单的内容陈某现在基本上也能独立完成预习，最可喜的是她开始能自觉地预习与做数学练习了.

三、指导预习方法，使预习成为一种习惯

首先，指导学生粗读课本，以领会教材的大意；然后细读，应将数学课本中的概念、定理、公式等逐条阅读. （1）预习概念：要找到定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解. 例如：什么是函数的图像？是把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像. 只有当学生把这个概念理解透后，才能够发展学生的数形结合意识. （2）预习定理：要找到定理的条件、结论，分析定理的使用环境及证题的类型. 例如平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 应让学生找出两直线平行这个条件和同位角相等这个结论. 然后让学生知道应用这个定理可以去证明两个角相等. （3）预习公式：要抓住公式的结构特征、使用条件，了解公式的求解对象，思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？例如对于平方差公式：（a + b）（a - b） = a2 - b2要让学生搞清楚等号左边是两数的和与这两数差的乘积，等号右边是这两数的平方差，明白利用这个整式公式可以去简化相关的多项式的乘法运算.

其次，引导学生把重要内容和感到疑惑的地方用符号标记出来. 如用“1、2、3、…”标出重要步骤，用“…”标出关键字，用“﹏”画出主要内容，用“？”标出疑难之处，等等. 例如：对于平行线的判定方法有哪些，可引导学生用“1、2、3、…”标出来，这样的话可以方便学生自己明确去证明两直线平行的方法有哪些并方便以后做好复习工作.

最后，提醒学生预习时如果有自己的看法和体会，应该不失时机地在旁边写出来. 例如：画正比例函数y = 2x的图像在列表时，对于x的选值课本上列出了… ，-2，-1，0，1，2，…. 可能有的学生会想x的选值为什么选整数，为什么只选5个值？可不可以为…，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，…. 然后在课本上写出自己的看法，在上新课的时候可以有针对性的向老师提出问题，从而解决自己的疑问.