燃油加油机示值误差的测量结果扩展不确定度

李阳华

1 测量方法：

依据JJG443—2015《燃油加油机》检定规程，燃油加油机的示值误差是通过三等标准金属量器采用容量比较法测得的。测量时通过加油机给标准金属量器注油，分别读数取加油机的示值VJ和标准量器的示值VBt，两者之差为加油机的示值误差。

2 数学模型：

根据以上分析，加油机输入到标准量器的实际体积的示值误差为：

ΔV=VJ-VBt ……………………………………………………………（1）

依据规程有： VBt=VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）] ……………………（2）

即： ΔV=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]………………（3）

式中：ΔV —加油机示值误差（L）

VJ —加油机在tJ℃下指示的体积值（L）

VB —标准金属量器在20℃下标准容积（L）

VBt —标准金属量器在tJ℃下给出的实际体积值（L）

βY 、βB—分别为检定介质和标准量器材质的体胀系数（℃-1）

tJ 、tB —分别为加油机内流量计输出的油温（由油枪出口处油温测得）和标准量器内的油温

3 合成方差和灵敏系数

按检定规程的规定有：

（1）一次检定中油品温度变化不超过4℃，即tJ-tB≤4℃

（2）检定时介质与环境温度最大温差不超过10℃，即|20-tB|≤10℃

（3）βY（取柴油）=9×10-4℃-1

（4）βB=50×10-6℃-1

取V=VB=100L，由式（3）可得到合成方差（取相对误差）

式中：

=0.01；

=-0.010053≈-0.01；

=-4；

=-0.0009；

=10 ；

=0.0015

故合成标准不确定度为：

4 计算分量标准不确定度

4.1 加油机示值的标准不确定度u（VJ）：

加油机示值的不确定度主要来源于示值的估读误差及测量重复性误差。

4.1.1 加油机示值分辨力的不确定度u（VJ1）

设加油机示值的分辨力δX为0.01L，取均匀分布，则：

u（VJ1）= δX/2/ =0.003（L）

4.1.2加油机示值重复性的不确定度u（VJ2）

对加油机进行3次重复测量，得到标准差S=0.014L，

u（VJ2）=0.014（L）

自由度ν（VJ2）=9

故加油机示值给出的标准不确定度为

u（VJ）= =0.014（L）

4.2 标准量器容量的标准不确定度u（VB）

4.2.1 根据检定证书给出三等量器的U=4×10-4，取k=2，则

u（VB1）=0.0004×100/2=0.02（L）

4.2.2 标准量器排液时残留量经试验3次（取柴油），其中最大与最小残留量之差为20ml，采用极差法，

u（VB2）=R/C=0.01/2.53=0.008（L）

4.2.3 标准量器的计量颈分度容量为4.24ml，取均匀分布，则

u（VB3）= 0.00424/ =0.0024（L）

故标准量器给出的容量标准不确定度为

u（VB）= =0.022（L）

4.3 油品体胀系数的标准不确定度u（βY）

油品介质体胀系数取界限为±1×10-4℃-1，取均匀分布，则

u（βY）=1×10-4/ =6×10-5 （℃-1）

4.4 加油机油温测量的标准不确定度u（tJ）

4.4.1温度测量使用的温度计的误差界限为±0.1℃，取均匀分布，则

u（tJ1）=0.1/ =0.058（℃）

4.4.2温度测量估读的误差为0.05℃，取均匀分布，则

u（tJ2）=0.05/ =0.03（℃）

故加油机油温测量的标准不确定度为：

u（tJ）= =0.07（℃）

4.5 标准量器体胀系数的标准不确定度u（βB）

标准金属量器体胀系数取误差界限±6×10-6℃-1，取均匀分布，则

u（βB）=6×10-6/ =0.35×10-5 （℃-1）

4.6 标准量器温度测量的标准不确定度u（tB）

4.6.1温度测量使用的温度计的误差界限为±0.0℃，取均匀分布，则

u（tB1）=0.1/ =0.058（℃）

4.6.2温度测量估读的误差为0.05℃，取均匀分布，则

u（tB2）=0.05/ =0.03（℃）

故标准量器温度测量的标准不确定度为

u（tJ）= =0.07（℃）

5 标准不确定度一览表

标准不确定度分量

不确定度来源 标准不确定度值

传播系数

u（VJ） 加油机示值 0.014L 0.01/L 1.4×10-4

u（VB） 标准量器容量 0.022L -0.01 /L 2.2×10-4

u（βY） 油品体胀系数 6×10-5℃-1 -4℃ 2.4×10-4

u（tJ） 加油机油温测量 0.07℃ -0.0009℃-1 0.63×10-4

u（βB） 标准量器体胀系数 0.35×10-5℃-1 10℃ 0.35×10-4

u（tB） 标准量器油温测量 0.07℃ 0.0015℃-1 1.05×10-4

6 合成标准不确定度：

=（1.7×10-4）2+（2.2×10-4）2+（2.4×10-4）2

+（0.63×10-4）2 +（0.35×10-4）2+（0.81×10-4）2

=（3.77×10-4）2

合成标准不确定度： =3.77×10-4

7 扩展不确定度

故：U =k × =2×3.77×10-4≈0.08%，（k=2）