基于实物期权的PPP项目政府补偿机制研究

陈晓红 郭佩含

摘要：为解决PPP项目中政府对私营企业的补偿最优问题，引入PPP项目实物期权并利用实物延迟期权定价模型，研究了政府如何通过补偿来激励私营企业放弃延迟期权并进行立即投资；然后，讨论了投资补贴、收入补贴以及需求保证三种补偿方式来弥补企业的延迟期权；最后，通过算例分析比较了三种补偿方式对政府现金流的影响，为政府补偿的方案提供参考。

关键词：PPP；政府补偿；延迟期权

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.06.06

中图分类号：F283文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2016）06-0026-04

Abstract：To solve the optimization problem that how government compensates private companies within a PPP project， this paper introduces PPP projects and use practices delay option pricing model to study how to motivate the government to compensate private companies to abandon through delay option and invest immediately. Besides，It discusses the investment compensation， revenue guarantee compensation and demand compensation to make up for the delay of three options business. Finally， it compares and analyzes the greatest impact in three ways to compensate for the governments cash flow by an example， which could provide a reference for government compensation scheme.

Key words：publicprivate partnerships； government subsidies； option to defer

PPP（Public-Private-Partnership）即公共部门与私营企业合作模式，是指政府、营利性企业和非营利性企业基于某个项目而形成的相互合作关系的形式。PPP模式主要针对基础设施建设项目。由于基础设施建设大多具有公益性，PPP项目的收入主要来源为项目运营收益和公共部门的补贴，即政府在与社会资本的合作中，除了给予私营企业经营特许权之外，还需给予适当财政补贴。PPP项目由于巨额的初始投资和后期成本的弱增性而具有显著的规模效益，但受限于自身的准公共物品属性，未来现金流很难补偿所有的投资成本，所以适当合理的政府补偿在很大程度上决定了这类项目的运行效率。那么，如何确定政府的补偿方式及价值才能促使项目顺利完成并获得效益最大化，这是本文将要探究的问题。

1文献综述

Polackova认为， PPP项目通常涉及政府担保的使用，这是政府干预，旨在降低私营企业面临的金融风险成本[1]。政府可以结合自身预算和所处国家的具体情况来选择政府的担保方式，在不同的项目阶段面对风险也可以调整担保策略[2～4]。为了计算担保的价值，许多研究都使用了实物期权的方法。 Mason等讨论了项目中不同的决策对项目价值以及贷款担保价值的影响，认为政府的补偿会影响项目的期权价值[5]。Charoenpornpattana等确定了政府补贴的价值，并建立了最小收入保证模型[6]。Cheah等认为净现值分析无法满足投资方的多种要求，利用蒙塔卡洛方法给出政府担保的期权定价，并应用于马来西亚-新加坡第二通道项目中[7]。Alonso-Conde等研究了PPP项目中什么情况下给出最低利润保证，以及允许延迟支付、政府选择取消项目的条件[8]。

国内学者对政府补偿的研究大多集中在补偿模式研究上。面对不同的风险和收益的分配模式，所采用的补偿担保策略也将不同，仝允桓、杨帆等从公私双方的角度构建交通项目的补贴模型，以运能最大化、票价收入最优为前提，给出补贴的计算方法[9～12]。高颖等还根据项目需求风险计算补贴[13]。王健等认为，考虑到PPP项目的公益性，适当的财政补贴是必要的[14]。吴孝灵等从公私双方各自出发建立博弈模型，为政府补偿机制提供最优解决方案[15]。王东波等以交通项目为例，从价格弹性视角分析了在交通需求量变动时给出特许期调整策略[16]。高颖等考虑项目合约的不完全性，提出了政府可以在意外发生事件后通过延长运营期的方式来补偿项目收入不足[17]。袁竞峰等提出，制定补偿方案的基础是做好物有所值评价[18]。制定合理补偿的根本目的是提高项目的效率[19]。

现有的补偿机制研究大多建立在传统的投资决策方法基础上，即认为当投资者一开始决定进行投资，就会立即投资并持续投资直到项目结束，而没有考虑到管理上的灵活性，最终导致决策者做出错误判断而失去投资机会。在实际项目决策中，当企业发现立即对项目投资不是其最优选择，延迟投资会给企业带来更大的利益时，即使项目的净现值为正，也会推迟项目开始的时间。而政府为了保证公众利益，希望项目立即动工，就会通过补贴的手段来激励企业放弃延迟期权而立即投资。本文从实物延迟期权的角度，讨论政府对企业延迟期权的最优补偿机制，以达到激励企业立即投资的目的。

2基于实物期权的政府补偿问题

实物期权理论最早由Stewart Myers（1977）提出，他将金融市场的期权理论引入企业投资决策中。实物期权理论近年来越来越受到国内专家和学者的关注，实物期权是指存在于实物资产投资中具有期权性质的权力。与传统项目投资评价方法所不同的是，实物期权理论充分认识到项目中不确定性因素的价值，把管理弹性所带来的隐含价值作为评估投资决策的一个重要因素。

实物期权中的延迟期权理论（Option to Defer）认为，企业在项目进行过程中有推迟投资的权利，在推迟的这段时间企业可以观察市场变化，当市场情况变得对自身有利时再进行投资[20]。当企业管理者延迟此投资方案时，对企业而言即获得了延迟期权的价值，如果立即执行此投资也就牺牲了延迟期权，损失的是此投资方案的机会成本。

对于政府来说，开始一个公共设施的建设是为了满足公众需要或者产生积极的外部效应，不是以满足私人价值最大化为前提的。在这样的背景下，政府往往会希望项目能够尽早投入使用创造社会价值。为了使参与公共项目建设的企业放弃延迟期权，政府可以给予一些补偿激励，使他们直接投资，而这个补偿的数额须高于其延迟期权的价值。

在实际的投资活动中，政府的补偿方式一般采用以下途径：增加项目价值、降低收益的不确定性、降低投资成本、给予税收优惠政策、提供债务担保等。在此，本文讨论投资补贴、收入补贴、需求担保三种方式下，政府激励企业对PPP项目进行即时投资的方案。

投资补贴可以降低投资成本，收入补贴增加潜在资金流的价值，需求保证能增加项目的价值（通过降低不确定性）。虽然这几种补贴方式最后产生的现值是一样的，但是对于政府现金流的流动时间是不同的。由于财政支出源于税收，政府的补偿金额受制于公共预算的限制，因此政府需要根据自身的财政情况选择不同的补偿方式。

3没有政府激励情况下的项目价值

假设一个企业在为一个未来年需求量为Q的大型公共基础项目投标，且Q为投资项目中唯一的不确定因素。Q的值遵循随机过程：dQ=（μ-δ）Qdt+σQdW，μ为期望需求增长率（风险中性），δ表示延迟投资给整个投资项目造成的报酬亏空率，σ为需求瞬间标准差，dW为维纳过程增量。为了方便计算，设Q为整个项目不确定性的唯一来源，每位顾客扣除了运营成本后产生一个瞬间净现金流R。

项目投资的期权价值F（Q）必须满足Dixit-Pyndick的延迟期权定价模型：

12σ2Q22F（Q）Q2+（μ-δ）QF（Q）Q-μF（Q）=0（1）

一般解为：

F（Q）=A1Qβ1+A2Qβ2（2）

且β1与β2满足以下条件：

12σ2β（β-1）+（μ-δ）β-μ=0（3）

β1>1，β2<0

设K为投资的沉没成本，QT为触发企业立即投资的需求量阈值。则有：

F（0）=0（4）

F（QT）=RQTδ-K（5）

F′（QT）=Rδ（6）

由式（4）可得A2=0，由式（5）和式（6）可求得函数F（Q）的解：

F（Q）=Kβ1-1QQTβ1Q

RQδ-KQ≥QT（7）

QT=β1β1-1 δRK（8）

β1=12-μ-δσ2+-12+μ-δσ22+2μσ2（9）

由于项目收入的唯一不确定性在于Q，最优的投资只会发生在需求Q超过阈值QT的时候，只有在Q>QT的时候投资才不会被推迟。

在Q低于QT时，即企业对项目的投资最优决策为推迟投资时，政府为了激励企业立即投资，需要降低引发企业立即投资的需求阈值，这可以转化为降低投资额、增加现金流入、减少需求不确定性三种方式。相对应的补贴方式即为投资补贴、收入补贴、需求担保。本文将以实物期权的方法计算这三种补贴方式政府所需要支付的补贴，以及补贴所带来的项目现金流与项目价值的变化。

4政府补偿机制

41投资补贴

投资补贴是目前PPP项目中最为普遍的补偿方式，即政府在项目建设的投资期给予一定的直接投资，这便意味着企业需要投入的资金减少了，所要求的回报也减少了，若假设项目的需求量是唯一的不确定因素，则触发企业立即投资的阈值也降低了。若政府的直接投资补贴要达到触发企业立即投资的目的，则需使需求阈值降低至企业预测的需求值水平上。设SI（Q）是政府在需求量预测值为Q时为了激励企业立即投资需要给予企业的补贴。补贴的意义是降低投资的需求阈值QT，使得QT=Q。

此时沉没成本K减少至K-SI（Q），QT由Q代替，由式（8）得：

SI（Q）=K-β1-1β1 RQδ（10）

项目价值为：

FI（Q）=1β1 RQδ（11）

政府补偿之后项目的价值与政府补偿前的项目价值之差为FI（Q）-F（Q）。即投标公司在政府补偿下愿意为项目支付的附加投资。这是因为考虑到延迟投资会增加资金的风险和时间价值。

政府补偿之后的净现值也变为：

NPVI（Q）=RQδ-K+SI=NPV（Q）+SI（12）

如果政府需要通过直接投资的方式促使项目立即启动，激励企业投资，那么必须投入SI（Q），这样的投入会为整个项目带来FI（Q）-F（Q）的附加价值。企业从政府补贴中的获益为SI（Q）-FI（Q）+F（Q），即为延迟期权的价值。

图1为补贴前后的项目价值以及项目的净现值。根据无套利原则，期望报酬率μ即为无风险报酬率，设无风险报酬率为5%；δ为005；σ为02；每单位需求的净现金流R为2；投资的沉没成本K为300。设FI（Q）|SI（10）为预测需求为10时，政府依此进行投资补贴后项目的价值；NPVI（Q）|SI（10）为投资补贴后的净现值。在没有任何政府补贴的情况下，需求阈值QT=1397，当预测的实际需求低于这个水平比如10，由方程（10）可得，最优的投资补贴为852，在补贴后项目的净现值和期权价值都有所增加。图1投资补贴前后项目净现值、期权价值

42收入补贴

收入补贴是指对每位顾客的收益进行补贴，这种方式在公共交通的案例中使用得较为广泛。设SR（Q）为激励企业立即进行投资活动的顾客单位收益补贴，补贴后顾客的单位收益由R增长至R+SR（Q）。SR（Q）的最优值也必须满足促使企业立即投资的条件，即QT=Q。则SR（Q）满足：

使用上一章相同的算例，从图2可以看出，当需求值无限接近0时，政府给予的收入补贴SR（Q）趋近于正无穷。投资补贴与收入补贴的主要区别在于发生的时间不同。当延迟期权的价值相等时，投资补贴需要政府立即支付，而收入补贴时间是在运营时期根据客户流量决定。政府的补贴会增加项目的净现值，等于补贴前的投资期权价值。AR（Q）为政府补贴产生的项目附加价值。

43需求担保

在PPP项目中，政府也可以采取保证项目最低需求的方式来保障项目公司的收益，常常用于污水处理、发电等政府购买项目。从实物期权的概念来看，则政府可以通过保证需求量的方式来促使项目公司放弃延迟期权以达到政府尽快启动项目的目的。当项目的需求量Q小于政府保证的需求QG时，政府将保证从项目公司购入QG的量。这种方式增加了净现值又减小了需求风险，降低了项目的不确定性。

在这种条件下，投资后的项目价值V（Q）满足常微分方程：

其中B1为实际需求量大于政府保证的需求量的可能性，C2为实际需求量小于政府保证的需求量的可能性。

确定完项目价值后，再求投资的期权价值，实物期权在政府担保下的价值也将有所增加，FD（Q）为：

理论上最优的投资策略将在需求担保前或后产生。

当Q≤QG时，投资将不会最优，因为企业也可以推迟投资到预测需求量高于政府担保量。

）才是有效的；当QG>μK/R时，无论预测的需求值为多少投资都是最优的。

5补偿机制的现金流比较

政府的补偿会引起两种现金流的变化：补偿行为导致的财政资金流出与政府补偿所带来的项目增值现金流入。本文讨论的三种补偿方式达到的效果是相同的，但现金流出的时间是不同的，除了投资补贴外，另外两种方式的现金流出都是发生在项目的后期。图3与图4表示利用前文使用的算例所计算出的政府补偿所发生的政府现金流变化。图3表示在项目投资前政府给出的补偿方式引起的政府现金流变动。三种补偿方式中，只有投资补贴需要政府在投资前期出资，因此投资补贴所导致的现金流变化为政府投资补贴所带来的项目增值与政府投资补贴之差，即FI（Q）-F（Q）-SI（Q）。而收入补贴以及需求担保这两种补偿方式都是需要政府在项目开始运营之后才会发生现金流出，因此在投资前期政府的现金流变化分别为FR（Q）-F（Q）、FD（Q）-F（Q）。图4表示项目启动后政府需要给予项目补偿导致的现金流变化，投资补贴方式的补偿支出在项目前已经发生，因此在项目启动后不再有现金流出。图3投资前期政府补偿方式引起的政府现金流变化

6结论

投资大型城市基础建设需要投入大量的沉没成本，由于存在收入不确定的因素，投资者将产生延迟投资的动机，需要延迟投资来降低风险。而许多基础设施建设中，政府需要私营企业立即投资来满足公众的需要，这就可以通过合理的政府补偿来激励企业放弃延迟投资的机会，使得既能减少企业立即投资所带来的损失，又能加快项目进展，早日将基础设施投入使用。本文利用延迟期权理论，讨论了政府应该如何补偿企业才能使企业放弃延迟期权选择立即投资，根据目前常用的三种类型的激励方式：投资补贴、收入补贴、需求担保，分类讨论了不同的激励方式。从私营企业的角度来说，政府的补偿可以带来项目的增值，企业愿意为项目进行的投入也将更多；从政府现金流角度考虑，这些补偿的支付方式将发生在项目不同的阶段，当地政府可以根据当时的财政资金状况来决定用何种补偿方式来激励企业投资。由于目前国内PPP模式的实践不够规范，缺乏相关案例的经验数据，因此本文使用的算例数据为假设值。随着PPP模式广泛应用及流程的规范化，今后应尽量选取真实数据，对政府与社会资本合作的基础设施建设项目补偿机制进行更加深入的研究。

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