陶瓷砖断裂模数测定的不确定度分析

王泽波 曹阳

摘 要：本文依据标准对陶瓷砖室温断裂模数进行测量，较详细地分析抗折试验机、游标卡尺和测量过程中带来不确定因素，且进行测量不确定度分析，实现对陶瓷砖室温断裂模数的测量不确定度评定。

关键词：陶瓷砖；断裂模数；测量不确定度

1 引言

根据GB/ T3810.4 -2006《陶瓷砖试验方法——第4 部分：断裂模数和破坏强度的测定》，以适当的速率向砖的表面正中心部位施加压力，测定砖的断裂模数。先测量试样的厚度、宽度，然后调节仪器进行试验，最后读取力值计算断裂模数。忽略温度效应、环境、样品干湿程度及应变率对测量结果的影响。

2 测量方法

本文试验采用标称值为300 mm×600 mm×8 mm的内墙砖，试验在室温23 ℃条件下进行。

2.1.1测量仪器

（1）数显陶瓷砖抗折试验机：TES -8000型，宁夏机械研究院；

（2）游标卡尺（0～500） mm ：桂林量具刃具厂；

（3）游标卡尺（0～200） mm ：桂林量具刃具厂。

2.1.2检验依据

GB/T 3810.4 -2006《陶瓷砖试验方法——第4 部分：断裂模数和破坏强度的测定》。

2.1.3测量步骤

用硬刷刷去试样背面松散的粘结颗粒，将试样放入（110±5） ℃干燥箱中干燥至恒重（即间隔24 h的连续两次称量的差值不大于0.1%），再放在密闭的干燥箱中冷却至室温，然后用数显游标卡尺测出试样的宽度和试验后沿断裂边测得试样断裂面的最小厚度，根据试样长度调节两根支棒之间的跨距为580 mm，以（1±0.2） N/（mm2·s）的速率均匀的增加荷载至断裂，记录试样断裂时的最大荷载，断裂模数R 等于测量过程中的破坏荷载F乘以两根支棒之间的跨距L与试样宽度b乘以试样断裂面的最小厚度h的平方之比。

3 建立数学模型

建立如下数学模型：

R=（1）

其中，F —破坏荷载，N；

L—两根支撑棒之间的跨距，mm；

b—试样的宽度，mm；

h—试验后沿断裂边测得的试样断裂面的最小厚度，mm。

4 输入量的标准不确定度

4.1 破坏荷载F引起的相对标准不确定度urel（F）

破坏荷载F的不确定度来源于数显陶瓷砖抗折试验机的不确定度，加荷速度对压力的不确定度和读数不确定度三个方面。

（1） 数显陶瓷砖抗折试验机的相对不确定度u1rel（F）

本实验室采用TES -8000数显陶瓷砖抗折试验机，校准证书上标明不确定度为U95=0.6 %， k=2，则相对标准不确定度为：

u1rel（F）==0.3%

（2） 加荷速度对压力的不确定度u2rel（F）

根据标准要求，加荷速度为每秒（1±0.2） N/mm2，在这个范围内，符合均匀分布，本实验断裂模数计算结果为20 N/mm2，所以加荷速度对压力的不确定度u21rel（F）为：

u21rel（F）==0.1155 N/mm2

其相对标准不确定度：

u2rel（F）==0.58%

（3）读数不确定度u3rel（F）

由于是数显机， 检测人员读数引入的相对不确定度为：u3rel（F）=0

破坏荷载测量的相对不确定度为：

urel（F）===0.65%

4.2 试样宽度测量引起的相对标准不确定度urel（b）

用规格0～500 mm 游标卡尺测得试样的宽度为300.5 mm，试样宽度测量不确定度来源主要包括：游标卡尺示值/读数不准引入的不确定度和游标卡尺示值/读数的对线误差（估读误差）。

（1）游标卡尺示值允差引入的标准不确定度u1（b）

游标卡尺检定合格，游标卡尺说明书给出其最大允许误差为±0.10 mm，服从均匀分布，区间半宽度0.10 mm，包含因子，则由此引起的标准不确定度为：

u1（b）= mm=0.058 mm

（2）游标卡尺对线不准引入的标准不确定度u2（b）

0.02 mm分度值的游标卡尺，估计对线误差为±0.01 mm，服从均匀分布，区间半宽度0.01 mm，包含因子，则由此引起的标准不确定度为：

u2（b）= mm=0.0058 mm

两者的合成标准不确定度为：

u（b）==0.058 mm

若以相对不确定度表示，则可写为：

urel（b）= =0.019%

4.3 试样厚度测量引起的相对标准不确定度urel（h）

试验后用规格（0～200） mm 游标卡尺测得沿断裂边测得的试样断裂面的最小厚度为8.2 mm，试样厚度测量不确定度来源主要包括：游标卡尺示值/读数不准引入的不确定度和游标卡尺示值/读数的对线误差（估读误差）。

（1） 游标卡尺示值允差引入的标准不确定度u1（h）

游标卡尺检定合格，游标卡尺说明书给出其最大允许误差为±0.05 mm，服从均匀分布，区间半宽度0.05 mm，包含因子，则由此引起的标准不确定度为：

u1（h）==0.029 mm

（2） 游标卡尺对线不准引入的标准不确定度u2（h）

0.02 mm分度值的游标卡尺，估计对线误差为

±0.01 mm，服从均匀分布，区间半宽度0.01 mm，包含因子，则由此引起的标准不确定度为：

u2（h）=0.0058 mm

两者的合成标准不确定度为：

u（h）==0.030 mm

则相对不确定度为：

urel（b）= =0.36%

5 合成相对标准不确定度ucrel

ucrel=

==0.97%

6 测量结果

R===20 MPa

因此合成标准不确定度ucR为：

ucR=20 MPa×0.97%=0.19 MPa

7 扩展不确定度U

取包含因子k =2，于是U =2，ucR=0.38 MPa。

8 测量不确定度报告

断裂模数R =（20±0.38） MPa 。其中扩展不确定度U =0.38 MPa 是由合成标准不确定度ucR=0.19 MPa乘以包含因子k=2得到。对于正态分布来说， 这对应于约为95 %的置信概率。

参考文献

[1] GB/ T 3810.4 -2006.陶瓷砖试验方法——第4 部分：断裂模数和破坏强度的测定[S].

[2] JJF 1059.1 -2012.测量不确定度评定与表示[S].