高中数学解题教学中的学法指导探究

钟强

解题教学是数学教学至关重要的组成环节，综观当前数学解题教学现状，不难发现，许多教师过于注重题海战术，忽略了学生解题思想方法的指导，从而导致学生解题效率偏低.因此，在高中数学解题教学中，教师要注意渗透科学的数学思想，加强学生解题方法的指导，从而使学生灵活运用正确的数学思想方法有效解题，提高学生的数学解题能力.

一、巧用联想思维，明确解题思路

联想思维是解数学题中一种由此及彼地思考问题的基本思维方法，它是在仔细观察和分析的基础上，由问题的已知条件、图形特征以及求解目标的结构形式联想到与其相关的定义、公式、定理、法则、性质或形式相似的熟知的相关问题的解题方法和技巧，从而迅速找到解决新问题的方法.在高中数学解题教学中，教师要注意引导学生认真观察，仔细审题，深入分析，把握题目的本质特征，然后根据这些特征，联想思维，迁移运用，沟通新旧知识的内在联系，从而发现解题线索，明确解题思路，快速、准确、有效地解题，提高学生的解题效率，发展学生的思维能力，增强学生的综合素质.

二、注重逆向思维，突破思维定势

逆向思维，它是发散思维的一种基本形式，它从问题对立的角度去思考、分析、解决问题，往往有助于培养学生思维的变通性、深刻性以及灵活性，提高学生的思维能力和创新意识.在解某些数学问题的过程中，有时采用顺向思维难以入手，此时，若巧妙地从数学问题的条件或结论的对立面或反面出发，逆向思维，往往会起到意想不到的简化效果，使问题快速有效地获解.因此，在高中数学解题教学中，教师要注意引导学生转变思路，打破常规，逆向思维，另辟蹊径，从而优化解题过程，提高学生的解题效率和质量.

三、把握数形结合，促进有效解题

数形结合是数学解题中较为常见的思想方法，它根据数与形之间的对应关系，巧妙地将抽象的数学语言与直观形象的图形有机结合起来，通过“以数助形，以形助数”的形式，使抽象问题生动直观化，复杂问题简单化，从而引导学生把握数学问题的本质属性，优化解题途径.在高中数学解题教学中，教师要重视学生数形结合能力的培养，结合典型例题分析，引导学生巧妙地运用数形结合方法解决数学问题，掌握数形结合解题技巧，从而做到扬数之长，取形之优，使数形相映生辉，不断开拓学生的思维视野，发展学生的思维能力，提升学生的解题能力.

四、妙用特殊值法，做到辨伪存真

特殊值法，即以特殊情形取代题设普通条件，主要是指在解题过程中，先找出题目的基本特点，通过思考、推理、判断、分析，在规定范围内选取特殊数、特殊点、特殊函数、特殊位置等，从而准确、快速、有效解题.特例法是数学解题中常用方法之一，尤其在解选择题和填空题中应用最为广泛，它可以有效排除干扰，获得正确答案，达到辨伪存真的目的.在高中数学学习和解题过程中，有时会遇到一些较为困难的问题，若直接进行解答，不仅解题过程繁琐麻烦，而且易于出错，产生错解.此时可以抓住题目基本特点，借助特殊值法，通过特殊情况取代一般情况进行处理，这样往往可以化繁为简，化难为易，化抽象为具体，从而节省解题时间，简化解题过程，提高解题效率.

总之，数学解题方法灵活多样，不拘一格，在平时数学教学过程中，教师要注意数学思想方法的有效渗透，加强学生解题方法的指导，激活学生的解题思维，帮助学生掌握正确的解题方法和技巧，提高学生分析问题、解决问题的能力.